SITUATION DE REFERENCE .

Référence aux programmes B.O n°11 26 novembre 2015 cycle 2  Au cycle 2, la résolution de problèmes est au centre de l’activité mathématique des élèves, développant leurs capacités à chercher, raisonner et communiquer. Les problèmes permettent […] de consolider des acquisitions. Ils ont le plus souvent possible un caractère ludique. On veillera à proposer aux élèves dès le CP des problèmes pour apprendre à chercher qui ne soient pas de simples problèmes d’application à une ou plusieurs opérations mais nécessitent des recherches avec tâtonnements. La connaissance des nombres entiers et du calcul […] se développe par l’appropriation de stratégies de calcul […]. Ces stratégies s’appuient sur la connaissance de faits numériques mémorisés (répertoires additif et multiplicatif, connaissance des unités de numération et de leurs relations, etc.) et sur celle des propriétés des opérations et de la numération. B.O n°11 26 novembre 2015 cycle 3  Le cycle 3 vise à approfondir des notions mathématiques abordées au cycle 2 […], à consolider l’automatisation […] des résultats et procédures de calcul mental du cycle 2, mais aussi à construire de nouvelles techniques de calcul (division), enfin à introduire des notions nouvelles comme les nombres décimaux. On veille aussi à proposer aux élèves des problèmes pour apprendre à chercher qui ne soient pas directement reliés à la notion en cours d’étude, qui ne comportent pas forcément une seule solution, qui ne se résolvent pas uniquement avec une ou plusieurs opérations mais par un raisonnement et des recherches par tâtonnements. Il s’agit d’amener les élèves à s’adapter en adoptant la procédure la plus efficace en fonction de leurs connaissances mais aussi et surtout en fonction des nombres et des opérations mis en jeu dans les calculs Les procédures de traitement de ces problèmes peuvent évoluer en fonction des nombres en jeu et de leur structure.

situation de référence : Le « compte est bon » L’utilisation des jeux permet à la fois de varier les situations d’entrainement, de réinvestir les compétences déjà acquises et les entretenir. Inspiré du célèbre jeu télévisé français Des chiffres et des lettres, le compte est bon est un jeu qui apprend aux enfants à élaborer des combinaisons de calculs en utilisant les quatre opérations de base (addition, soustraction, division et multiplication) afin d’obtenir un nombre précis (ou nombre cible). L’élève peut agir en expert pour résoudre le problème, c’est-à-dire trouver la manière d’organiser les informations, de combiner les données numériques, d’effectuer les calculs. Les règles du « Compte est bon » On ne peut utiliser qu'une seule fois chaque nombre du tirage. Les quatre opérations (+, x, -, :) peuvent être utilisées autant de fois que l'on veut. Le résultat de chaque opération peut être utilisé pour un nouveau calcul. Il faut atteindre ou s’approcher le plus possible du nombre-cible. Moins il y a d'opérations, meilleure est la performance.

compétences travaillées à travers Le « compte est bon » Procéder par tâtonnements pour approcher le nombre cible Prévoir l’ordre de grandeur du résultat d’une opération Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division) Développer les relations et les propriétés qu’entretiennent les nombres entre eux Développer et expliciter des procédures de calcul Traduire un calcul par une écriture en ligne, avec éventuellement l’usage des parenthèses, en organisant les informations numériques

« Compte est bon » : des exemples par niveau

Aménagement en début de CP Le calcul mental en CP démarrera après une période réservée à la mise en place des situations (de type problèmes additifs) qui préparent aux calculs. Ces situations doivent permettre d'abandonner progressivement le comptage sur les doigts. Les résultats des tables d’addition deviendront progressivement des faits numériques automatisés. La mémorisation de ces tables pourra passer par la recherche des deux termes de la somme ou de la différence ( ? + ? = 18 ; ? – ? = 6). Le nombre cible est donc, dans un premier temps, un résultat des tables d’addition. Les règles du « Compte est bon » peuvent aussi être aménagées en autorisant les élèves à utiliser plusieurs fois les nombres du tirage.

Variables didactiques du « Compte est bon » - Choix du nombre cible : double ; résultat de tables (d’addition; de multiplication) ; nombre < 20 ; nombre < 100 ; multiple de 10 ; nombre décimal… - Choix des nombres du tirage : nombres < 10 ; multiples de 5 ; multiples de 10 ; multiples de 15 ; nombres comportant 1 unité ; nombres comportant 9 unités ; nombres décimaux… - Quantité de nombres du tirage - Calculs à mettre en œuvre : calcul additif exclusif ; utilisation de plusieurs calculs - Temps de recherche