DEBAT SCIENTIFIQUE

Principe du débat scientifique Faire passer l'élève de la position d'auditeur à celle d'auteur.

Contrat du débat scientifique Personne ne prétend que les conjectures transcrites au tableau par le professeur sont des théorèmes, ni que les preuves proposées sont valides. Chacun doit défendre ses idées. Le professeur est seulement là pour faciliter l'expression des idées et non pour trancher sur la vérité ou sur la pertinence des propos. A la fin seulement, institutionnalisation par le professeur.

Constats d'un débat scientifique Permet de débusquer rapidement la nature et l'ampleur des malentendus. Un débat en début d'étude permet de prendre conscience d'un possible décalage avant d'aller trop loin dans l'avancée du cours. Permet à tous les élèves d'échanger sur une même problématique.

Bibliographie Le principe du "débat scientifique" dans un enseignement, Irem de Grenoble Les maths en débat, Le monde de l'éducation, juin 2008

Exemple de débat mathématique Niveau : 3ème Notions visées : Sections planes de solides usuels Activité donnée en début de séquence La section de la sphère a été étudiée en début d'année

Plusieurs questions ou remarques... "C'est quoi une section ?" "C'est quoi une face ?" "Je comprends pas ... plan parallèle à une face..."

Plusieurs réponses

Place au débat... Les élèves répondent eux-mêmes aux questions de leurs camarades. Les élèves proposent leurs réponses. On valide à la fin grâce au logiciel de géométrie et on passe à la phase d'institutionnalisation.

Remarques Le débat a permis de lever de nombreux obstacles notamment sur le vocabulaire concernant les solides. Une question : "je dessine donc j'ai des chances d'y arriver" => tous les élèves ont tous été actifs. Débat de début : tous les élèves ont défendu leur proposition , ils ont vraiment échangé. Les élèves se sont appropriés le cours car ils l'ont pensé, réfléchi...

Autre exemple de débat : En Seconde Objectif : Introduction au cours sur les tableaux de signes

La question suivante est posée à la classe : Étape 1 : La question suivante est posée à la classe : "déterminer le signe de la fonction affine f : x  2x – 5 quand x décrit R"

Plusieurs questions ou remarques... « c'est quoi un signe d’une fonction ? » « le signe dépend de la valeur de x » « y’a un peu du coefficient directeur dedans » « comme c’est une fonction croissante, les images les plus petites vont avec les antécédents les plus petits » « on cherche à savoir la frontière quand y’aura une ordonnée de 0, donc on cherche l’antécédent de 0 »

Synthèse Lien entre signe et sens de variation Notion de « frontière » Réinvestissement immédiat avec x  - 4 x + 1 Réponse par un tableau de signes

Étape 2 : "conjecturer un résultat général permettant de donner le signe de toute fonction affine x  ax + b quand x décrit R"

Plusieurs questions ou remarques... « je propose qu’on donne des valeurs à a et à x et b, comme ça on pourra faire un tableau de signes qui nous permettra d’obtenir la frontière » « si on veut un résultat général, faut pas donner des valeurs à a et à x et b » « on a déjà l’ébauche d’un tableau de signes : c’est x et f(x), sur la ligne des x c’est -infini/la frontière/+infini, et en bas, c’est + ou -, 0, + ou - » « pour trouver la frontière on divise b par a » «b par a ça marche pas avec le 2ème exemple car on fait 1 divisé par – 4 et ça donne – 1/4 et pas 1/4 »

"Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = (x + 3)(2x – 4). Étape 3 : "Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = (x + 3)(2x – 4). Comment construire le tableau de signes de f quand x décrit R ? "