Rapports trigonométriques d’un angle aigu Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Rapports trigonométriques d’un angle aigu Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ I) Introduction ABC un triangle rectangle en A Le coté ne contenant pas l’angle droit est dit ………………. Hypoténuse Suivant l’angle du travail on nome le deux autres cotes AB et AC Par exemple l’angle en B Hypoténuse de triangle Côte opposée De l’angle en B Côte adjacente de l’angle en B Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ M: Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Exercice : Les triangles ci-contre sont rectangles Colorer en rouge l’hypoténuse Colorer en bleu le coté adjacente de l’angle hachurée Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Activité par GeoGebra Cliquer ici 1 .png.ggb Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ M: Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle ABC en A Avec Pythagore, on peut trouver la mesure des côtés à condition d’avoir deux mesures sur trois. Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Exercice ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 6 cm et BC = 10 cm. Calculer AC Réponse ABC un triangle rectangle en A Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Réciproque de théorème de Pythagore Activité : a l’aide de règle et compas construire un triangle ABC de cotes 3 ; 4 et 5 (cm) On prend AB = 3 , AC = 4 et BC = 5 Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Si dans un triangle ABC on a: Retenons :Réciproque de théorème de Pythagore Si dans un triangle ABC on a: Alors ce triangle es rectangle en A Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Exercice Soit EFG un triangle de cotes Quel est la nature de ce triangle ? Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ II) Cosinus ; Sinus et Tangente d’un angle aigu Activité : Dans la figure ci-contre on a trois triangle rectangle ABC ; MBN et EBF respectivement en A ; M et N et dont Les mesures des angles Sont les mêmes avec Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ En mesurant les côtes de chaque triangle on trouve le tableau suivant 7,51 6,5 3,75 6,01 5,2 3 3,98 3,44 1,99 hypoténuse hypoténuse ………. Cote adjacent Côte opposée 0,86 0,5 Côte adjacent 0,86 0,5 0,86 0,5 Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Activité geogebra Cliquer ici 2 .ggb Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Définitions: ABC un triangle rectangle en A On appelle de l’angle en B le réel On appelle de l’angle en B le réel Cosinus Côte adjacent l’hypoténuse Sinus Côte opposé l’hypoténuse Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Tangente On appelle de l’angle en B le réel Côte opposé Côte adjacent Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Exercice Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Utilisation de la calculatrice La calculatrice peut donner la valeur du cosinus d’un angle connaissant la mesure de cet angle. On utilise la touche cos Pour trouver le cosinus de l’angle mesurant 20°, on tape : cos 20 0,9396926207 cos 20 = On arrondit au millième : cos20° = 0,940 Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Pour trouver la mesure en degrés de l’angle  connaissant son cosinus 0,654 on tape : La calculatrice peut donner la mesure d’un angle connaissant son cosinus. 2nde ou shift cos 0,654 = ou inv on lit 49,15613192 Variable selon la calculatrice utilisée on écrit  = 49° Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

En utilisant la calculatrice compléter le tableau suivant Exercice: En utilisant la calculatrice compléter le tableau suivant Mesure de l’angle en degré 80o ………….. cos Sin 0,36 tan 21° 0,174 0,933 0,985 5,671 0,386 Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ M: Lamloum Mohamed fin http://lammaths.e-monsite.com/ Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/