Des chiffres pour être compris BURKINA FASO Projet d’Appui au renforcement des capacités du Système statistique national (ARC-SSN) 9 ACP BK 06   UNION EUROPEENNE Projet financé par le Fonds européen de développement Des chiffres pour être compris Les tableaux statistiques Comment lire, comment interpréter?

Testez vos connaissances Selon vous le tableau ci-après est-il correct ? Réponse : Non

Testez vos connaissances Pouvez vous donner un titre à ce tableau ? Répartition des chefs de ménages agricoles par tranche d’âge et par région

Testez vos connaissances Pouvez vous donner un titre à ce tableau ? Réponse : Non, on se sait de quels effectifs il s’agit

Testez vos connaissances Dans le tableau suivant, quel est le % de ménages qui pratiquent la culture du manioc dans la Boucle du Mouhoun ? Réponse : 0,2 %

Généralités Tabuler les données (c’est-à-dire fabriquer des tableaux) constitue une grande part du travail du statisticien: Il s’agit souvent de découper l’ensemble du jeu de données qui peut être de quelques dizaines à un millier de variables en autant de sous-ensembles en permettant une lecture aisée. Si le statisticien est souvent obligé de tout tabuler pour les besoins du traitement, il ne doit communiquer aux lecteurs que les données qui permettent de rendre compréhensible l’analyse qu’il produit (excepté dans les annuaires). Pour le lecteur, il s’agit de repérer rapidement un certain nombre d’informations élémentaires. 6

Généralités (suite) Quel que soit son niveau de complexité, un tableau doit permettre de répondre à ces questions: Quoi : quel est l’objet de l’étude (la population étudiée, les variables décrites) ? Qui : quel organisme en est l’auteur ? Quand : quelle est l’année de recueil des données ? Où : de quelle collectivité s’agit-il, de quel territoire s’agit-il ? Comment : quelles sont les unités de mesure utilisées (effectifs, %,)? Ces éléments se trouvent aussi bien à l’intérieur du tableau que dans les éléments qui l’accompagnent.

Généralités (fin) Sur le tableau suivant, pouvez vous répondre à ces questions ? Quoi Qui Quand Comment Pour le où, on suppose qu’il est donné dans le document

Les tableaux à plat Les tableaux à plat sont la représentation la plus simple. Le tableau ci-après est une répartition des affaires nouvelles dans les tribunaux de grande instance par catégorie. Sur un tel tableau, seule la répartition en % offre un intérêt Sens de lecture On regarde les maxi Ou les mini On retient toutefois qu’au Burkina plus de la moitié des délits enregistrés concernent une catégorie

Les tableaux à plat (suite) Le tableau ci-après est toujours un tableau à plat, mais sur lequel on a ajouté de l’information La variable « âge » est nominale, ordinale et métrique, on peut donc effectuer toute sorte de calculs On voit tout de suite que le mode est 14 ans Que signifie ce chiffre ? A votre avis, dans quelle classe d’âge se situe la médiane ?

Les tableaux à plat On peut bien sûr utiliser une des dimensions du tableau pour indiquer le temps. On recherche prioritairement les valeurs atypiques de la série La lecture de tels tableaux se fait en ligne On commentera par exemple, la chute de 50% des exportations d’animaux en 2002 Peut-on faire une somme en bas de ce tableau ?

Les tableaux à plat (fin) Sans entrer dans les détails d’un cours de statistique descriptive, les tableaux à plat permettent de se poser toujours les mêmes types de question. Variables Questions Nominales Ordinales Mesurables Quelle part occupe dans la série telle ou telle catégorie ? Fréquence relatives brutes ou % bruts Fréquences relatives brutes ou cumulées, % bruts ou cumulés Quelle est la caractéristique dominante (valeur centrale) ? Mode Mode, médiane Mode, médiane, moyenne Est-ce que la population est homogène ? Ecarts interquartiles Variance, écart type

Les tableaux croisés P1 P2 P3 R1 12 45 23 R2 16 52 85 R3 18 21 65 Les tableaux croisés (tableaux à double entrée) représentent la distribution de deux variables lorsqu’on dispose du dénombrement des effectifs pour chaque couple de variable. Une entreprise vend 3 produits dans 3 régions. A la fin de chaque exercice, ses ventes, exprimées par exemple en millions de Fcfa, peuvent se résumer dans un tableau comme celui-ci : P1 P2 P3 R1 12 45 23 R2 16 52 85 R3 18 21 65 L’entreprise a vendu pour 12 millions de Fcfa du produit 1 dans la région1

Les tableaux croisés à deux dimensions Les tableaux croisés à deux dimensions sont d’une utilisation très courante en statistique. En ligne une variable discrète : mode dominant de source d’éclairage En colonne les régions Dans un tel tableau on recherche immédiatement le mode :catégorie la plus représentée 14

Les tableaux croisés Lire un tableau à double entrée se fait au départ de la même façon qu’un tableau unidimensionnel: Il s’agit de repérer de quoi il s’agit (les cinq questions). On peut se poser ensuite d’autres questions: Sur les variables prises séparément : est-ce qu’on vend plus de produits P1 ou de produits P2, ou est ce qu’on vend plus en région 1 qu’en région 2 Sur les variables prises deux à deux : la région a-t-elle une importance sur les produits vendus ?

Les tableaux croisés …première lecture Le tableau ci-après constitue une illustration classique des tableaux à double entrée avec la répartition de la population selon deux modalités. Les professions libérales sont surreprésentées La filière Lettres est le « choix » principal des étudiants. Dans un tableau croisé, on commence toujours par regarder les totaux de lignes et de colonnes

Les tableaux croisés…% en ligne Pour aller plus loin dans l’analyse, il faut nécessairement décomposer le tableau. Le tableau ci-après a recalculé, les pourcentages en ligne Sens de lecture Il permet d’analyser l’influence de l’origine Les enfants de retraités ou d’inactifs s’orientent majoritairement vers les lettres

Les tableaux croisés..%en colonnes Le même tableau est maintenant recalculé en colonne Il permet de visualiser la composition de chaque filière en fonction de l’origine Sens de lecture La filière Lettres assure une certaine mixité sociale

Au-delà de deux dimensions Sur le même principe de croisement des données, on peut construire des tableaux qui regroupent un ensemble de facteurs (exprimés sous formes de variables) par rapport un phénomène étudié. L’objectif final de ces tableaux est de déterminer lequel de ces facteurs influe le plus sur le phénomène. Bien qu’il soit possible de les éditer, leur interprétation nécessite la mise en œuvre de traitement statistiques complexes, il s’agit de tableaux de traitement.

Au-delà de deux dimensions Le tableau ci-dessous sert à analyser la réussite à un examen Cinq facteurs potentiellement explicatifs Une mesure réalisée à partir des résultats au concours

Au-delà de deux dimensions Un tel tableau se lit en ligne Sur les 150 enfants fils d’ouvriers de moins de 20 ans, ayant eu une mention dans un bac littéraire et qui exercent un travail salarié, 131 ont été reçus et 19 ont échoué.