Enseignement des mathématiques en Bac 1 IG BAIR J. HEC-Ecole de Gestion

Contexte Contenu Enseignants Etudiants

« Portrait-robot » dun étudiant en IG Il a suivi un programme fort en maths (90 %) Il aime les maths (76 %) Il se défend bien en maths (14.35/20) cest le plus souvent un garçon (65 %) Il est assez souvent primant (80 %)

Résultats en JanvierJuinAoût Inscrits Présents Réussites34 (26%) 41 (32,5 %) 8 (16,5%) Faiblesses22 (17 %) 21 (16,5 %) 12 (24,5 %) Echecs75 (57 %) 64 (51 %) 29 (59 %) Au total :49 (35 %) de notes au moins égales à (58 %) de réussites

Résultats en JanvierJuinAoût Maximum19 14 Minimum000 Moyenne Médiane998 Ecart-type

Résultats « Oral / écrit » (1ère session 2007) Ecrit Oral RéussitesEchecsTotal Réussites+ faiblesses (72 %) Echecs81523 (28 %) Total47 (57 %)35 (43 %)82

Résultats globaux (2007) 1 ère ses.2 ème ses.Total Réussites35 (25 %)30 (49 %)65 (46 %) Grades2+5+8=15015 Réussites avec échec maths 1 (un 9) 2

Difficultés potentielles pour les étudiants Décalages transversaux lors de la transition entre les enseignements secondaire et universitaire Formation professionnalisante Nouvel environnement social Organisation différente des cours Modification du niveau des exigences Autonomie accrue …

Difficultés (suite) Micro-ruptures au niveau disciplinaire Obligation pour lapprenant de réaliser lui-même certaines dé-transpositions Importance plus grande accordée aux concepts Tâches plus complexes Plus grand niveau de rigueur Décalages interdisciplinaires Plus de matière (par cours, pour un examen) Importance des écrits et des justifications …

Introduction au cours (inspiration : M. Legrand) Objectifs (disciplinaires et transversaux) Principe de la formation scientifique à luniversité Difficulté majeure de tout apprentissage Changer les mentalités Contrat didactique Comme professeur, je mengage à … Létudiant sengage à …

Remédiations « Répétitions additionnelles » : plus dexercices avec travail personnel et institutionnalisation (pour approfondir certains passages, poser des questions,…) Remises à niveau (sur pré-requis) Rendez-vous personnels pendant lannée 2 d sem : remédiation sur matière du 1 er sem Corrections commentées des partiels « Action rebond » pendant les vacances Pour un auto-apprentissage en Maths Fi Documents divers : prise de notes, résumés de cours, glossaire (en cours) …

Un dispositif particulier Des exercices de narration de recherche

En quelques mots… Outil pédagogique relativement récent Description du processus de recherche : Pistes envisagées, fructueuses ou non Documentation consultée Personnes contactées Erreurs et découvertes Grande importance accordée au récit de la recherche

Objectifs visés a priori Aider lapprenant au niveau cognitif en lui proposant une activité mathématique véritable, qui le fait réfléchir en mettant en évidence la phase heuristique, ainsi que le caractère inductif et expérimental des mathématiques Aider lapprenant au niveau métacognitif (connaissances et régulations métacognitives) Proposer une activité décriture (transition du langage naturel au langage mathématique, pour atteindre un niveau universitaire) Proposer une activité pour motiver les élèves (selon le modèle de R. Viau)

Description du dispositif Narration de recherche à réaliser sur une semaine, notamment pendant une séance de cours Problème faisant intervenir toute la matière du semestre Travail collectif pour la résolution et la rédaction Partie métamathématique individuelle pour le positionnement personnel Correction-type par les enseignants Dossiers annotés

Une séquence didactique (1 er semestre ; obligatoire) 1) 60 de recherche collective (groupes de 4 ou 5) 2) 30 de rédaction collective 3) Correction-type par le professeur 4) Analyse détaillée dun dossier 5) Passage de chaque groupe devant lun des deux enseignants

Autres dispositifs Activités préparatoires Examen de théorie « à blanc » …

Merci pour votre attention

Quelques résultats de lenquête N = 103 Dans le secondaire jamais quelquefois souvent NR : TG :

Enquête (suite) Pour la séquence pas profit.profitabletrès profit. 1 : : : : : Scores de Borda : 1(283) ; 2(198) ; 3(201) ; 4(189) ; 5(159)

Enquête (fin) Est-ce que cette séquence vous a permis de mieux comprendre ce qui est attendu de vous à lUniversité ? daccord : 96 ; pas daccord : 5 ; JNSP : 2 Est-il souhaitable de recommencer pareille expérience : unanimité de « oui » Plus souvent (21); ne rien changer (14); pourquoi pas ? (5); cela simpose (4); par plus petits groupes (11); …

Deuxième narration de recherche (2 nd semestre ; facultatif) Dispositif semblable, mais : - Groupes éventuellement plus petits - Correction-type sur le site - Passage devant lenseignant (avec la copie annotée) sur demande 61 parties métamathématiques individuelles

Quelques avis métamathématiques Faire la démarche soi-même permet de mieux se positionner par rapport au cours Devoir expliquer tout ce quon fait impose le fait de comprendre Importance dapprendre à travailler en groupe pour notre futur métier Chacun mettait du cœur à défendre ses idées et jai trouvé cela très positif et formatif Nous avons pu nous corriger les uns les autres Il est parfois surprenant de constater que dautres voient des raccourcis que nous naurions même pas songé à prendre Je me suis rendu compte du travail à fournir avant les examens Cest lidéal pour nous situer par rapport à la matière en cette période de préparation aux examens …

Difficultés potentielles Choix du sujet Investissement temporel - des apprenants - des enseignants