Démontrer qu'un triangle est rectangle

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Transcription de la présentation:

Démontrer qu'un triangle est rectangle Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle

Réciproque du théorème de Pythagore

Démontrer que le triangle RST est rectangle. 4 cm 5 cm S T 3 cm

Dans le triangle RST, R [RT] est le plus long côté 5 cm 4 cm RT² = 5² ST²+SR² = 3²+ 4² T S ST²+SR² = 9+ 16 3 cm RT² = 25 ST²+SR² = 25 RT² = ST² + SR² D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST est rectangle en S.

Comment démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle ?

Démontrer que le triangle EFG n’est pas rectangle. 12 cm 9 cm 8 cm G F E

12 cm 9 cm 8 cm G F E Dans le triangle EFG, [FG] est le plus long côté. 12² EF²+EG² = 8²+ 9² FG² = EF²+EG² = 64+ 81 FG² = 144 EF²+EG² = 145 FG²  EF² + EG² donc le triangle EFG n’est pas rectangle.

Démontrer que RST est rectangle. 8 cm S 10 cm 6 cm R Démontrer que RST est rectangle.

T Dans le triangle RST, 8 cm [RT] est le plus long côté. S 10 cm 6 cm 6² + 8² RS² + ST² = RT² = 10² = 36 + 64 = 100 = 100 RT² = RS² + ST² D’après la réciproque du théorème de Pythagore, RST est rectangle en S.