Quelle évaluation formative en mathématique pour 5 pays : Italie, Chypre, Suisse, Hollande et France : Projet Européen FAMT&L. Laurent Jeannin, Iuliana Rossi, Athanasios Gagatsis, Paraskevi Michael, Ira Vannini, Giorgio Bolondi, Federica Ferretti, Stefania Lovece, Laura Tartufoli, Silvia Sbaragli, Miriam Salvisberg, Rob Velder

Objectif Proposer un modèle de formation initiale et continue des enseignants de mathématiques incluant un dispositif numérique et favorisant les compétences transverses de planification et d'évaluation issues de la didactique des mathématiques (OCSE/OECD, 2012, ; Eurydice, 2012 ; FGA, 2011) Décliné à l’aide de l'approche de la démarche scientifique et documenter par un répertoire vidéo de gestes professionnels afin d'outiller l'enseignant face aux difficultés des élèves => Le fil conducteur général est qu'un bon enseignement des mathématiques et une bonne utilisation des stratégies d'évaluation formative permettent d'éviter toute discrimination entre les élèves et favorise la réussite en mathématiques d'une manière démocratique

Définition : évaluation formative (1) est une partie intégrante du processus d’enseignement et d’apprentissage qui contribue à sa régulation ; permet aux enseignants d’identifier les points faibles et les points forts de chaque élève, dans le but de réfléchir à leurs pratiques et de les adapter pour qu’elles correspondent mieux à l’objectif final, à savoir l’apprentissage des élèves ; instaure le dialogue entre l’enseignant et l’élève, avec des retombés positifs sur les interventions éducatives à mener pour faciliter l’apprentissage, sous sa forme de feedback formatif ; favorise l’enseignement et l’apprentissage différentié permettant ainsi à chaque élève d’apprendre à son rythme ; implique l’élève dans l’analyse de ses propres erreurs/faiblesses et encourage l’autoévaluation et l’évaluation par les pairs, assurant ainsi l’implication active dans le processus d’enseignement-apprentissage ;

Définition : évaluation formative (2) fournit des informations et des feedbacks sur : les différentes composantes de l'apprentissage en mathématique des élèves (conceptuelle, procédurale, sémantique, de communication, résolution des problèmes, les idées fausses, etc.), les croyances et les représentations des élèves à l’égard des mathématiques, leurs comportements et leurs interactions lorsqu’ils sont amenés à travailler des contenus mathématiques, les choix des enseignants (choix des contenus et des méthodes, etc.) Bibliographie : Black & William, 1998 ; Sadler, 1998 ; Gagatsis, 2000 ; Nicol & Macfarlane-Dick, 2004 ; Black & Wiliam, 2006 ; Hattie, 2009 ; Looney, 2011 ; Cauley & McMillan, 2010

Problématique Quelles pratiques conduisent à la formation de représentations négatives ou positives des élèves à l’égard de l’évaluation formative ?

Méthodologie (1) Questionnaire pour étude des représentations : les objectifs de l’évaluation formative ; les techniques d’évaluation formative ; les résultats attendus ; les personnes impliquées dans le processus. Contenu : Enseignant => 60 questions Elèves => 44 questions Echantillon : 20 enseignants et 400 élèves / pays

Méthodologie (2) Analyse descriptive : Mesure et statistique en milieu éducatif, Langouet et Porlier, 1994 Regroupement hiérarchique des variables => Clustering Logiciel CHIC : http://www.ardm.eu/contenu/logiciel-d- analyse-de-donnees-chic => un modèle statistique en cluster, de classes d’observables ayant des relations entre elles et donc pouvant définir des conditions de compréhension des représentations et difficultés et proposer ainsi des axes de travail pour la formation

Méthodologie (3) Classification ascendante hiérarchique Analyse statistique implicative Diagramme de similarités

Traitement P1. L’évaluation m’aide à identifier mes bonnes compétences en mathématiques P5. Lorsque les retours sont fréquents et répétés, cela me rassure et m’aide à comprendre ce que j’apprends en mathématiques. S16. Quand je sais comment et ce que je dois apprendre en mathématiques, je suis plus motivé et plus engagé en tant qu’apprenant. P7. Je me sens plus en confiance (concernant mes capacités), quand j’ai plus de retours sur mes progrès en mathématiques. P8. L’information sur l’évaluation me motive à me fixer de nouveaux objectifs dans l’apprentissage des mathématiques.

Résultats (1) Effet positif de l’évaluation formative sur le domaine affectif des élèves (image de soi, la motivation) => Le feedback continue et la connaissance de critères pour l'apprentissage augmente la motivation, l'engagement et la compréhension de l’élève et conduit à la création de croyances positives à l'égard des objectifs d'évaluation.

Résultats (2) Les pratiques de l’enseignant : pas de feedback entrainent : des représentations négatives à l’égard des objectifs de l’évaluation formative des effets négatifs de l’évaluation formative sur la motivation et l’affectivité

Résultats (3) Facteurs qui contribuent à la formation de représentations positives sur l’évaluation formative : l'engagement des élèves (méthodes d'évaluation/Auto- évaluation) La différentiation des activités d’enseignement La coopération enseignant-parents

Etape suivante => ressources pour formation des futurs enseignants - FI Analyse des logiciels d’indexation de vidéos : ANVIL, Transana, Coda, Studiocode, Actogramm, Videographer… Données vidéos de deux types : En situation réelle En situation de laboratoire Grille à trois dimensions : contexte, macro et micro