LISA Transition dans les systèmes dynamiques hybrides

Présentation au sujet: "LISA Transition dans les systèmes dynamiques hybrides"— Transcription de la présentation:

1 LISA Transition dans les systèmes dynamiques hybrides
(thème SEDH, action 5)

2 Membres Thèses Jean-Claude JOLLY (MC, responsable)
Jean-Louis FERRIER (Pr) Jacques BERRUÉ (Pr) Jacques BURGER (Pr) Céline QUÉMARD (Doctorante) Thèses Soutenues : 2 En cours : 1

3 Sujet

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5 Questions abordées Les sdh sont-ils solubles dans le continu ? (problème de la représentation) Identification Analyse Contrôle optimal Applications  thèse de Benoît Cébron (2000), émergence du sujet (thermostat, Riccati, ...)  thèse de Muriel Gapaillard (2005), étude de convergence de solutions de modèles continus vers des solutions de modèles hybrides : convergence, uniforme, Lp, au sens des distribution.  thèse de Céline Quémard (en cours), recherche de cycles limites hybrides, étude de leur stabilité, bifurcations, chaos, commutations sur des surfaces paramétrées

6 Exemple 1 : hystérésis  optimisation de cycles limites, a = (1,2)
 q

7 Application : thermostat à résistance d’anticipation
convecteur : température z, puissance pconv température extérieure : e thermostat : température x, puisance pth (résistance anticipative) pièce : température y Analyse : cycles limites hybrides Problème : comment réduire l’amplitude ? Solution : introduction d’une résistance d’anticipation et contrôle discret 1,2  • q = 0 q = 1 1 2 y y’ ? y" ? cycle cycle ?

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9 Analyse

10 Exemple 2 : boîte de vitesse  optimisation d’instants de commutation a = (t1, t2,..., t8)

11 Exemple 3 : robot  optimisation de lois de commutation

12 Questions ouvertes Une spécificité des sdh par rapport aux sd : conditions d’existence des cycles Principe du maximum de Pontryagin hybride dans le cas des surfaces de commutation paramétrées (lien avec les travaux de HJ Sussmann) algorithme pour le cas d’un contrôle hybride (u,a) : Riccati ? ...