La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Anova pour devis intra sujets: mesures répétées ou sujets appariés ( Randomized Block Anova) zSituation d usage: zUne VI à deux niveaux ou plus zLes niveaux.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Anova pour devis intra sujets: mesures répétées ou sujets appariés ( Randomized Block Anova) zSituation d usage: zUne VI à deux niveaux ou plus zLes niveaux."— Transcription de la présentation:

1

2 Anova pour devis intra sujets: mesures répétées ou sujets appariés ( Randomized Block Anova) zSituation d usage: zUne VI à deux niveaux ou plus zLes niveaux peuvent être qualitatifs ou quantitatifs zLes sujets ou les blocs sont échantillonnés au hasard zLe même sujet est soumis à tous les niveaux de la VI, ou K sujets sont assignés au hasard aux niveaux de la VI

3 BLOCS M1M2 M3 Bloc 1 Bloc 2 Bloc 3 S1 = s4 = s7 S2 =s5 =s8 S3 =s6 =s9 S10 = s13= s16 S11 =s14 =s17 S12 =s15 =s18 S19 = s22= s25 S20 =s23 =s26 S21=s24 =s27

4 Devis inter groupe, vs devis intra sujets G1 s1 s2 s3 ° sn G2 s1 s2 s3 ° sn Intra group e Intra groupe Inter groupe ANOVA F= variabilité inter groupe variabilité intra groupe M1 s1 s2 s3 ° sn M2 s1 s2 s3 ° sn Inter sujets Inter sujets Intra sujets ANOVA F= variabilité intra sujets variabilité inter sujets

5 Anova pour devis intra sujets: mesures répétées ou sujets appariés ( Randomized Block Anova) zPostulats:(approche univariée) zÉchantillonnage au hasard zMesures répétées zIndépendance des observations dans chaque niveau de la VI zSymétrie composée (compound symetry) ou homogénéité variance/ covariance. Se reflète par des corrélations homogènes entre les moments pris deux à deux ou par des variances et des covariances homogènes. La sphéricité (sphericity) se reflète par des variances homogènes des scores de différences entre tous les moments de mesure. On vérifie un des 2. zLe postulat de symétrie composée ou de sphéricité est nécessaire si plus de 2 moments zNormalité des distributions à chaque niveau de la VI

6 Variance, covariance et corrélation zVariance= (X-X) 2 / N-1, i.e. somme des écarts de chaque donnée par rapport à la moyenne zcovariance = (X-X)(Y-Y) / N-1, somme des écarts à la moyenne du produit des deux variables. Jusquà quel point 2 variables varient ensembles. zCalcul de la corrélation: zr = cova xy / sx sy zLe fait de diviser la covariance par les écart- types permet davoir un r qui varie de –1 à +1

7 Bartlett et Mauchly (SPSS) zMauchly: effectue un test de sphéricité sur les variances des scores de différences. Si significatif: variances hétérogènes. Pour des échantillons petits, il a tendance à ne pas être significatif (erreur de type II) et pour de grand échantillons, il a tendance à être significatif même si lampleur des différences est petite (erreur de type II) zBartlett: test que la matrice de corrélation est une matrice didentité, i.e. que les variables (ici les moments) en jeu ne sont pas corrélées entre elles. Peu utile pour la symétrie composite car les moments peuvent être corrélés mais de façon homogène.

8 Homogénéité variances/covariances Matrice variances/covariances 2,53,86,95,43,8 3,82,94,25,14,9 6,94,23,84,72,7 5,45,14,75,13,0 3,84,92,73,04,1 Souvent, seule la moitié du bas est présentée. Variances sont sur la diagonale Homogénéité vérifier par test de Mauchly

9 Homogénéité des corrélations 10,80,90,40,8 0,810,20,10,9 0,90,210,70,7 0,40,10,710,0 0,80,90,70,01 Matrice de corrélations Homogénéité: aucune corrélation dont lécart Est plus grand que 0,50 à 0,60

10 Variances des scores de différences

11 Comment vérifier le postulat par le biais des corrélations entre les moments zr = cova xy / sx sy zDonc, en testant les r, on vérifie lhomogénéité des covariances (Shavelson, p468) zDans Excel pour les corrélations: y1) aller dans votre feuille de données y2) collez vos données dans feuille covariance, dans anova répétée excel en suivant les indications y3) vérifiez le test de variance max/min et celui provenant de la matrice de corrélation yDans la matrice fournie, vérifiez si lécart entre la plus petite et la plus grande nest pas plus grand que 0,5-0,6. Si cest le cas, le postulat est rencontré sinon, il faut utiliser les corrections zDans Excel pour lhomogénéité des scores de différences: y1) lorsque points 1,2,3 du précédent, allez à la colonne G et H et regardez MIN et MAX et Fmax/min. Si ce dernier plus grand que 4 (ex: 5 ou plus), le postulat nest pas satisfait et usage des corrections

12

13 yvérifiez le test de variance max/min yet celui provenant de la matrice y de corrélation

14 yallez à la colonne G et H et y regardez MIN et MAX yet Fmax/min. Si ce dernier yplus grand que 4 (ex: 5 ou plus), y le postulat nest pas satisfait et yusage des corrections

15 Corrections Si non homogènes, les degré de liberté du F doivent être corrigés par Huyn-Feld, ou Greenhouse-Geiser ou zLower-bound = degré de liberté: effet =1 (df et résiduel = n-1 (n=nombre de sujets, df dénominateur). Dans excel prendre le lower bound. zSi non significatif, non rejet de Ho ou utilisation dune autre approche(ex:contrastes)

16 Force de lassociation zFacteur intra sujets (moments) eta carré(partiel) Somme des carrés intra (within subj) zSomme des carrés intra + erreur zéta carré semi partiel zSomme des carrés intra (within subj) zSomme des carrés total zFacteur intra groupe (variabilité entre les sujets dans chaque groupe) reflété par le coefficient intra classe rho (mis au carré, il reflète le % de variance attribuable à la variabilité entre les sujets) = zCarré moyen sujets - carré moyen sujetXmoments zCarré moyen sujets + (k-1)carré moyen sujetXmoments zMS subjects - MS subject X repeated zMS subjects +(k-1) MS subject X repeated

17 Test retest, rho, alpha et éta zTest retest: coefficient de corrélation Pearson zRho: zCM sujets - CM sujetXmoments zCM sujets+(k-1)CM sujetXmoments zCoefficient rho se rapproche du coefficient alpha de Cronbach. Les deux peuvent mesurer la cohérence(reliability: fiabilité). zAlpha = 1- carré moyen sujetXmoments z Carré moyen sujets zAlpha = K (rho moyen) z ((K-1)rho moyen) + 1

18 Force de lassociation zLe eta carré réflète le % de variance attribuable à leffet de traitement zLe coefficient rho (intraclasse), si on le met au carré, reflétera le % de variance attribuable à la variabilité entre les sujets zDans une situation de test retest pour valider un questionnaire, il est bon de calculer le r de Pearson(test retest), le eta carré et le rho.

19 Rho et alpha ds SPSS et excel zDans excel, rho, alpha et eta sont donnés zDans SPSS, rho et alpha sont donnés dans Scale puis reliability analysis. Pour rho, le bouton statistics puis intraclass coefficient y donne accès. Choisir two way mixed et consistency. Prendre single intraclass correlation dans loutput. Pour celle du livre p.552, choisir two way et absolute agreement

20 Bouton statistics Choisir two way mixed et consistency

21 Prendre single intraclass correlation dans loutput

22 Comparaisons a posteriori et a priori zPost hoc SPSS: Cliquez sur options

23 Transférez variables dans « display means » puis cliquez « compare main effects » avec bonferroni Les comparaisons sont Dans « pairwise comparisons » Dans loutput

24 Contraste a priori SPSS Cliquez sur contrasts

25 Contraste a priori SPSS Choisir le contraste. Ne pas oublier lajustement pour le nombre de contrastes

26 Comparaisons a posteriori et a priori zServez-vous de longlet zcontraste pour établir zles comparaisons par zpaires ou les contrastes z plus complexes. zAjustez par bonferroni-holm zEnsuite pour le nombre de zcomparaisons

27 Calcul des eta carré des contrastes zDans Excel, rapporter ceux donnés. zDans SPSS les éta carré par contraste sont calculés sur des sommes de carrés partiels. Leur total dépasse 100%. Pour calculer le éta semi partiel: y1)allez dans la feuille excel (calcul du eta carré à partir de SPSS) y2) dans la plage de calcul prévue lorsque lon a les sommes de carrés, entrer les sommes de carrés de chaque contraste. y3)la somme de carré total sobtient par laddition de la somme des carrés de leffet dans lanalyse global au tableau « test of withhin subjects effects », de la somme des carrés de lerreur, dans ce même tableau et par la somme des carrés de lerreur dans le tableau « test of between subjects effect ».

28 entrer les sommes de carrés de chaque contraste.

29 la somme des carrés de leffet dans lanalyse global au tableau « test of withhin subjects effects », de la somme des carrés de lerreur, dans ce même tableau ypar la somme des carrés de lerreur dans le tableau « test of between subjects effect ».

30 Analyse de tendance, matrice de coefficients de contrastes Nombre de conditions 2: linéaire 3: linéaire et quadratique 4: linéaire, quadratique et cubique 5: linéaire, quadratique et cubique 6: linéaire, quadratique et cubique Ordre des coefficients Tirée de « Contrast Analysis, Rosenthal & Rosnow, 1993, p.92. Cambridge University Press.

31 Influence du dosage dhuile de poisson dans la réduction du cholestérol zLobjectif de cette étude est de comparer leffet cumulatif de dosages dhuile de poisson administrés en capsule. Les sujets reçoivent durant une semaine, 100 mg, puis la seconde semaine, 200 mg, puis 300, 400 et finalement 500. zLhypothèse est quil y aura diminution linéaire du cholestérol en fonction des dosages

32 Postulats zNormalité des distributions: pour les cinq dosages, les coefficients dasymétrie sont < 2 z( ) ainsi que les degré daplatissement, sauf pour le 5e dosage ( ) z Homogénéité des variances: le rapport de la plus grande à la plus petite est inférieure à 4 (2,48) zSphéricité: les corrélations sont homogènes, le test de Mauchley nest pas significatif (les variances des scores de différences sont homogènes) et lécart entre la plus grande et la plus petite corrélation nest pas plus grand que 0,5.

33

34

35 Lanalyse de variance montre que leffet dosage est significatif (p<0,000). Comme les postulats étaient rencontrées, le p régulier a été pris au lieu du p sévère. Leffet dosage explique 77% de la variance totale.

36 Total= 3166,31

37

38 Somme des carrés des erreurs: =

39 zLes contrastes linéaires et quadratiques sont significatifs (p<.0000 et.0013) cependant que le contraste linéaire explique 64% de la variance alors que le quadratique nen nexplique que 3%. Les deux autres contrastes expliquent aussi peu de variance (8% et 3%) zIl semble donc que la diminution soit linéaire mais le fait que la tendance quadratique soit significative révèle que le cholesterol chute plus rapidement après le cumul des trois premiers dosages. La composante cubique et quartique souligne que la tendance nest pas purement linéaire mais connaît des plateaux.

40 Devoir zÉcrire texte pour données zHypothèse zPostulats zTableau des moyennes et écart-types zRésultats de lAnova: F (x,y)=xxx, p<.000 zComparaisons a priori (contraste polynomiaux ou autres) ou post hoc. Donnez les F et les p et les eta carrés zInterprétez les données en fonction de votre étude

41 Analyse de variance factorielle à mesures répétées (Split-splot anova) zBut: vérifier les effets conjugués d une ou plusieurs VI inter sujets et d une ou plusieurs VI intra sujets. zSituation d usage: y1- 2 VI avec 2 niveaux ou + y2- sur la VI intra sujet: si le même sujet mesuré plusieurs fois; 1 bloc =1 sujet, si plusieurs sujets dans un bloc, nombre de sujets dans le bloc= nombre de niveaux de la VI intra et les sujets y sont assignés aléatoirement

42 Analyse de variance factorielle à mesures répétées (Split-splot anova) zSituation d usage: ysi blocs: sujets sélectionnés aléatoirement et blocs assignés aléatoirement aux niveaux de la VI inter. S1S3S6 S5S10S9 S8S11S12 S2S4S7 bloc1 bloc3 bloc4 bloc2 VI inter grp 1 grp 2 VI intra T0T1T2

43 Analyse de variance factorielle à mesures répétées (Split-splot anova) zSituation d usage: y3- la VI inter sujets; nature contrôlé (i.e. groupe expér. Vs groupe contrôle) ou niveaux prédéterminés d une variable naturelle( ex: niveau d anxiété, groupe d âge) y4- sujets réparti aléatoirement dans les niveaux de la VI inter ou choisis aléatoirement dans les niveaux de la variable naturelle, et soumis à tous les niveaux de la VI intra.

44 Analyse de variance factorielle à mesures répétées (Split-splot anova) zPostulats: yindépendance des sujets ynormalité dans chaque cellule yhomogénéité des variances inter cellule (se reflète dans le suivant) ysymétrie composée (sphéricité) inter cellule

45 Postulats ynormalité dans chaque cellule xVérifier la normalité dans chaque cellule du plan factoriel yhomogénéité des variances inter cellule xPrendre la plus grande et la plus petite variance des cellules du plan factoriel ySymétrie composé inter cellule xExcel: Vérifier les corrélations entre les mesures intra sujets, dans chaque groupe du facteur « groupes indépendants », ou prendre le test dhomogénéité des variances de scores de différences à travers les groupes. xDans SSPSS le Mauchly et le Box.

46 Procédure EXCEL zEntrez les données brutes dans la feuille « Var-Cov » zInsérez les données du groupe 1 dans la feuille « corrél. et covar. par groupe » zLes matrices obtenues (ligne 73 – 90) sont ensuite réinsérez dans la feuille « Var-Cov ». pour groupe 1. Insérez aussi les moyennes et écart-types (linge 70-71) dans longlet correspondant à votre devis (2x4 ou 3x3, etc.) zRefaites la même chose pour chaque groupe. zDans longlet correspondant à votre devis, insérez aussi le n ombre de sujet par groupe (n), le nombre de groupes(p) et le nombre de moments de mesure (q). Insérez enfin la covariance moyenne

47 Feuille Var-Cov

48 Feuille « corré. et Covar. par groupe Feuille 3X4

49 Stratégies d analyse du devis factoriel répété Comparer groupes dans le temps Dans chaque Moment: Tests t, anova Ancova Comparer les temps dans les groupes Anova répt. et contras- tes dans chaque groupe Si un groupe non signif. Comparer les autres Comparer le changement dans le temps entre les groupes Anova simple sur Scores de contrastes ou score de différence A PRIORI A POSTERIORI Anova globale significative INTÉRACTION Non Sign. stop Faire Post hoc Effet temps ou Groupe significatif OUI NON

50 Stratégies d analyse du devis factoriel répété zA posteriori zHypothèse sur l effet principal temps ySPSS: facteur within subject effects yExcel: facteur temps dans intra sujet zHypothèse sur l effet principal groupe ySPSS: facteur between subject effects yExcel: inter sujets: groupe zHypothèse sur l effet d interaction groupe X temps. ySPSS: interaction temps X groupe yExcel: interaction

51 Stratégies d analyse du devis factoriel répété zSi interaction non significative, stop. Si effet global temps significatif, comparaisons post-hoc. Si effet groupe significatif, comparer les groupes. zSi les 2 significatifs + interaction, accent sur interaction car l objectif premier du devis factoriel répété est de montrer qu'un groupe se comporte différemment de l autre selon le temps.

52 Stratégies d analyse du devis factoriel répété zInteraction significative: analyse des effets simples. Doit être guidé par les hypothèses de recherche. Comparer groupes dans le temps Comparer les temps dans les groupes Comparer le changement dans le temps entre les groupes

53 Stratégies d analyse du devis factoriel répété

54 Comparer groupes dans le temps zFaire tests t ou anova dans chaque moment. Si anova, faire post hoc. Inconvénient: si différences en T3, cela peut être dû aux différences en T2. zAncova: faire ancova en T2 avec T1 en covariable puis en T3 avec T1 et T2 en covariable. Faire contrastes par la suite entre les groupes.

55 zAnova répété puis faire des test t entre les moments, dans chaque groupe. Rapporter où sont les différences dans chacun. zAnova répété puis faire analyse de tendances (ou autres contrastes) dans chaque groupe et vérifier dans lesquels elles sont significatives. Si un groupe na pas de tendance il est donc différent des autres. Comparer les autres zSi tendance significative dans chaque groupe, faire une anova simple puis post hoc sur une colonne de scores linéaires. yColonne de contraste linéaire: si 3 moments, prendre le score de chaque sujet à chaque moment et faire (score 1*1)+ (score 2*0)+ (score 3*-1) xEx: (3*1)+(5*0)+(6*-1)=-3 xQuadratique: (3*1)+(5*-2)+(6*1)=-1 xÀ faire dans excel ou spss Comparer le changement dans le temps entre les groupes Comparer les temps dans les groupes Comparer le changement dans le temps entre les groupes

56 Comparer le changement dans le temps entre les groupes zAutres contrastes: yChoisir les contrastes désirés (ou scores de différence) en fonction du graphe de linteraction. Si par exemple on veut comparer le moment 1 aux 2 autres puis le 2 au 3 on crée 2 colonnes de contrastes: x1 vs 2 et 3= sujet 1: (score M1*2)+(score M2*-1)+(score M3*-1), faire anova simple pour comparer groupes sur la colonne ainsi créée. x2 vs 3 (score M1*0)+(score M2*1)+(score M3*-1), faire anova simple pour comparer groupes sur la colonne ainsi créée

57 Stratégies d analyse du devis factoriel répété Comparer groupes dans le temps Dans chaque Moment: Tests t, anova Ancova Comparer le changement dans le temps entre les groupes Anova simple sur Scores de contrastes ou score de différence A PRIORI contrastes dans chaque groupe Comparer les temps dans les groupes

58 Influence de la fréquence de consommation de cannabis sur la performance en statistique zOn veut vérifier si les consommations suivantes améliorent ou nuisent à lexécution de tests t: 1 joint par jour durant 4 jours, 2xjour, et 3xjour zOn affecte aléatoirement 5 sujets par groupe et à chaque jour, ils ont 10 tests à faire en 10 minutes, 10 minutes après la dernière consommation. Les consommations doivent se faire entre 14:00 et 16:00 et le test a ensuite lieu. La VD est le nombre de tests t fait en 10 minutes zHypothèse: le groupe à 1 joint devrait avoir une plus grande amélioration de la performance durant les 4 jours que le groupe à 2 joints et celui à 3, et le groupe à 2 devrait être meilleur que le groupe à 3.

59 Postulats zLes distributions sont relativement normales (les indices daplatissement et dasymétrie sont dans les limites de =-2 zLes variances ne sont pas homogènes (rapport de 11.47) zLes corrélations ne sont pas homogènes et le test dhomogénéité des variances de scores de différence est plus grand que 4. zLe test de Mauchley nest pas significatif à cause du petit nombre de sujets

60 3 joints 2 ¨¨¨¨ 1 ¨¨¨¨

61 1 joint 2 3

62

63

64 Analyse de linteraction zComparaison des tendances linéaires entre les trois groupes zAnova simple sur les scores de tendances linéaire (-3xt1+-1xt2+1xt3+3xt4) zContrastes entre les trois groupes sur les scores de tendances

65

66 3 joints 2 1 Tendance linéaire: -3t1,-1t2,1t3,3t4

67

68 zOn voit que le groupe consommant 1 joints présente une tendance linéaire + et significativement différente de celle du groupe à 3 joints qui elle est négative. De même, le groupe à 1 joint présente aussi une tendance linéaire plus forte que celle du groupe à 2 joints. zAlors que lefficacité du groupe à 1 joint augmente au fil des jours, celle du groupe à 2 joints augmente pour plafonner du jour 2 au jour 4, alors que celle du groupe à trois joints, se met à descendre plus pas que le jour 1. zCependant, une des faiblesses de létude est de ne pas avoir eu un groupe avec aucune consommation.

69 Analyse de tendance dans le groupe 1

70 Analyse de tendance dans le groupe 2

71 Analyse de tendance dans le groupe 3


Télécharger ppt "Anova pour devis intra sujets: mesures répétées ou sujets appariés ( Randomized Block Anova) zSituation d usage: zUne VI à deux niveaux ou plus zLes niveaux."

Présentations similaires


Annonces Google