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BEP MVA1 EQUILIBRE DUN SOLIDE. BEP MVA2 Soit un abri de préau de poids 300 daN, fixé au mur en A et maintenu par un tirant BC. Les 3 forces qui sexercent.

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1 BEP MVA1 EQUILIBRE DUN SOLIDE

2 BEP MVA2 Soit un abri de préau de poids 300 daN, fixé au mur en A et maintenu par un tirant BC. Les 3 forces qui sexercent sur labri sont : - Le poids appliqué en G, de direction verticale et dintensité 300 daN. - La force exercée par le tirant, appliquée en B, de droite daction(BC) mais de valeur inconnue. - La réaction du mur, appliquée en A, mais de droite daction et dintensité inconnues. A partir dun point O, faire la construction demandée :

3 BEP MVA3 O x S y T Avec l échelle utilisée, on a: F = 200 daN et R = 240 daN. Pour quil y ait équilibre, il faut 3 forces concourantes et coplanaires.Donc, la réaction du mur sur labri doit avoir pour direction la droite (MA).

4 BEP MVA4 Deuxième partie: exercices

5 BEP MVA5 Exercice I Une boule de fer de masse 200g est soumise à laction dun aimant. 1)Faire linventaire des forces sexerçant sur la boule. 2)Calculer le poids P de la boule.( g = 10 N/kg) 3)Déterminer graphiquement les intensités des 2 autres forces. 4)Retrouver ces résultats par le calcul.

6 BEP MVA6 1) Inventaire des forces: Poids Tension du fil sur la boule Action de laimant sur la boule On représente les vecteurs forces sans tenir compte de lintensité, que lon ne connaît pas.

7 BEP MVA7 2) Calcul de lintensité du poids P: m = 200 g = 0,2 kg P = mg =

8 BEP MVA8 3) Tableau des caractéristiques Forces PA DirectionSensIntensité 2NG ? ? G G

9 BEP MVA9 Construction du dynamique des forces La boule est en équilibre sous laction de 3 forces. On connaît les directions des 3 forces A partir dun point O, on trace le vecteur poids. O 30° A lextrémité du vecteur poids, on trace la direction de la force due à laimant Et enfin, on trace la direction de la force de tension du fil passant par O, qui fait un angle de 30° avec la verticale.

10 BEP MVA10 O Ainsi, on trace les vecteurs. On mesure les vecteurs et on détermine les intensités des 2 autres forces. T = 2,3 N F a = 1,1 N 30°

11 BEP MVA11 4) On doit retrouver ces résultats par le calcul O 30° Daprès le théorème de Pythagore:

12 BEP MVA12 Exercice II Un solide S est suspendu à 2 crochets à laide de 2 câbles faisant entre eux un angle de 120° et de 60° avec les murs verticaux. Sachant que P = 40 N, déterminer la force exercée par chaque câble.

13 BEP MVA13 Inventaire des forces: On représente les vecteurs forces sans tenir compte de lintensité, que lon ne connaît pas. Poids Tension

14 BEP MVA14 Forces PA DirectionSensIntensité G40 N G 60° ? G ? Tableau des caractéristiques

15 BEP MVA15 Construction du dynamique des forces A partir dun point O, on va représenter le vecteur poids. On prendra 1 cm pour 10 N A lextrémité du vecteur poids, on reporte la droite daction de la tension due au câble de gauche. On reporte alors la droite daction de la tension due au second câble en la faisant passer par lorigine du vecteur poids. Droite daction du câble O 30° 60°

16 BEP MVA16 O Droite daction du câble 30° 60° Droite daction du câble Ainsi, on trace les vecteurs On mesure les vecteurs et on détermine les intensités des 2 autres forces. On trouve T1 T1 = 40 N T2 T2 = N

17 BEP MVA17 Exercice III Une boule de poids 50 N est maintenue en équilibre sur un plan incliné à 30°. Déterminer graphiquement lintensité de la force exercée par le ressort et celle de la réaction du plan sur la boule.

18 BEP MVA18 On fera linventaire des forces appliquées à la boule et on regroupera les caractéristiques de ces forces dans un tableau.

19 BEP MVA19 poids Réaction du plan Tension du ressort On représente les vecteurs forces sans tenir compte de lintensité, que lon ne connaît pas.

20 BEP MVA20 Tableau des caractéristiques Forces PA DirectionSensIntensité 50 N G G G ? ?

21 BEP MVA21 Construction du dynamique A partir dun point O, on va représenter le vecteur poids. On prendra 1 cm pour 10 N O A lextrémité du vecteur poids, on reporte la droite daction de la tension du ressort. On reporte alors la droite daction de la réaction du plan incliné sur la boule, en la faisant passer par lorigine du vecteur poids. Cette droite est perpendiculaire au plan incliné cest à dire à la droite daction de la tension du ressort. Droite daction de la tension Droite daction de la réaction du plan 30°

22 BEP MVA22 Construction du dynamique Résolution du problème En traçant alors les 2 vecteurs, on déterminera graphiquement les 2 intensités cherchées: O T = 25 N R = 43 N

23 BEP MVA23 Exercice IV Une poutre de béton (P) de masse 1,2 tonne est maintenue en équilibre au-dessus du sol par le crochet dune grue. La poutre est reliée au crochet par lintermédiaire de deux filins attachés en A et en B. 1) Quelles sont les forces sexerçant sur la poutre ? 2) Déterminer graphiquement, à léquilibre, lintensité des forces exercées par les filins sur la poutre.

24 BEP MVA24 On fera linventaire des forces appliquées à la poutre et on regroupera les caractéristiques de ces forces dans un tableau.

25 BEP MVA25 On représente les vecteurs forces sans tenir compte de lintensité, que lon ne connaît pas.

26 BEP MVA26 Tableau des caractéristiques Forces PA DirectionSensIntensité 12000N G A B ? ?

27 BEP MVA27 Construction du dynamique A partir dun point O, on va représenter le vecteur poids. On prendra 1 cm pour N A lextrémité du vecteur poids, on reporte la droite daction de la tension due au câble f 2. On reporte alors la droite daction de la tension due au câble f 1 en la faisant passer par lorigine du vecteur poids. O Droite daction fil f 2 Droite daction fil f 1 42°

28 BEP MVA28 Construction du dynamique Résolution du problème En traçant alors les 2 vecteurs que lon cherche, on déterminera graphiquement les 2 intensités cherchées: O T1 T1 = T2 T2 = N


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