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Solide sur un plan incliné. Étude du plan incliné Un solide (S) de masse 60 kg est maintenu en équilibre sur un plan incliné à laide dun câble fixé en.

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1 Solide sur un plan incliné

2 Étude du plan incliné Un solide (S) de masse 60 kg est maintenu en équilibre sur un plan incliné à laide dun câble fixé en O. On néglige les forces de frottements devant les autres forces appliquées. Solide (S) A O 35° B G

3 Analysons lénoncé Le solide a une masse de 60 kg. un câble.Le solide est maintenu en équilibre par un câble. Le solide est soumis à laction du plan incliné mais on néglige les frottements. Le solide est soumis à 3 actions. A O B G

4 1 ère action Le solide a une masse de 60 kg. Il est donc soumis à lattraction terrestre. La force est le poids appliqué au centre de gravité G. Le poids est matérialisé par P G P Droite daction de P P

5 Le solide est maintenu en équilibre par un câble. Il est donc soumis à la tension du câble. La tension est appliquée au point A. La tension est matérialisée par 2 ème action T A Droite daction de T T T

6 3 ème action Le solide est soumis à laction du plan incliné mais on néglige les frottements. La force exercée au point de symétrie B est perpendiculaire à ce plan. Elle est matérialisée par R R B Droite daction de R R

7 Inventaire des actions Le solide (S) est soumis à trois forces dont on connaît la direction et le sens. B A G T P R

8 Intensité du poids : P = m gavec g 10 N / kg doùP = 10 × 60soitP = 600 N ?de B vers G(BG)B ?de A vers O(OA)A 600vers le basverticaleG Intensité (N)SensDirection Point dapplication Forces Caractéristiques connues des forces P T R

9 Étude des conditions déquilibre Un solide soumis à 3 forces doit remplir les 3 conditions déquilibre : 1 ère : les forces sont coplanaires ; 2 ème : les directions des forces sont concourantes ; 3 ème : la somme vectorielle des forces est égale au vecteur nul.

10 Les droites daction sont concourantes 2 ème condition déquilibre Droite daction de R B Droite daction de T A G Droite daction de P Elles sont concourantes au point G

11 3 ème condition déquilibre La somme vectorielle des forces est égale au vecteur nul. Ce qui se traduit par : « le dynamique est fermé.» « Partant dun point, on doit revenir au même point ». T P R P T R + + = 0

12 Construction du dynamique On choisit une échelle : Intensité connue : P = 600 N Le poids est représenté par une flèche verticale vers le bas de longueur 6 cm. 1 cm100 N P

13 Construction du dynamique On reporte les directions des autres forces. P Droite daction de R B Droite daction de T On conserve léchelle choisie.

14 Construction du dynamique « On ferme le dynamique.» On mesure les intensités de et de. P T R T R

15 Recherche des intensités T R P mesure 3,4 cm doù : T = 3, T 340 N mesure 5 cm d où : R = R 500 N T R

16 Caractéristiques des forces 500de B vers G(BG)B 340de A vers O(OA)A 600vers le basverticaleG Intensité (N)SensDirection Point dapplication Forces P T R A O 35° B T P R

17 Solide sur un plan incliné Le solide est soumis à 3 forces. Oups !!! Le solide (S) est bien en équilibre ! A O 35° B T P R


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