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La durée de la vie : histoire et épistémologie Jacques Véron Ined, Paris Colegio de Mexico 26 novembre 2008.

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1 La durée de la vie : histoire et épistémologie Jacques Véron Ined, Paris Colegio de Mexico 26 novembre 2008

2 Tout commence en 1662 John Graunt « Observations naturelles et politiques [...] sur les Bulletins de mortalité » Premières « données » de mortalité par âge : définition dun « ordre de mortalité ». Données dobservation ou modèle de mortalité ?

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4 Lettre de 1669 de Lodewijk Huygens à son frère Christiaan « Le Signor Padre en [un tour] va faire demain un autre du costè de Haerlem, Amsterdam, Utrecht etc. [...] mais ce qui me deplait, cest quil ij va tout seul dans son carosse ; non pas que jeusse grande envie de laccompagner, mais je voudrois quil eust fait partie auec quelqautre monde, dans laage ou il est » [Constantin Huygens a alors 73 ans. Il décède à lâge de 91 ans]. Il poursuit : « A propos dage, jaij fait une Table ces jours passez du temps quil reste à vivre, à des personnes de toute sorte daage ». Sans expliquer son mode de calcul dans cette première lettre, Lodewijk estime que son frère vivra jusqu'à 56 ans et demi et lui même jusqu'à 55 ans.

5 Les années vécues

6 Le « reste de vie »

7 Parier sur les chances de survie : linterprétation probabiliste de la table de mortalité Christiaan se livre à une « interprétation probabiliste de la table de mortalité de Graunt ». Il objecte ainsi à son frère que miser sur la survie à 16 ans dun enfant qui vient de naître serait prendre un mauvais parti. La probabilité de décéder entre la conception et lâge de 16 ans est en effet supérieure à celle de survivre. Christiaan raisonne avant tout en termes de pari. Il note que quiconque miserait sur la survie à 16 ans dun enfant qui vient de naître hasarderait « 2 contre 3 » et quil en serait de même pour un pari sur la survie à 36 ans dune personne de 16 ans.

8 La probabilité contre la moyenne Lodewijk estime la partie égale parce que les espérances de vie sont similaires à 6 ans et à 16 ans : dune vingtaine dannées. Christiaan reproche à son frère dignorer la possibilité dune forte dispersion autour de la moyenne. Vous donnez à un enfant conçu 18 ans et 2 mois de vie [espérance de vie ou vie moyenne] mais il y a plus de chances quil natteigne pas cet âge. On peut seulement gager avec égal avantage quil vivra jusquà 11 ans environ [vie probable].

9 Leibniz : une « modélisation » de la mortalité Trois hypothèses fondamentales Aucune personne ne peut dépasser lâge de 81 ans. Sur un groupe de 81 personnes, il meurt une personne, et une seule, chaque année. A un âge donné, tout le monde a le même risque de mourir.

10 Il sagit bien dun modèle puisque le philosophe savait parfaitement que certaines personnes pouvaient vivre plus de 81 années, quà certains âges les gens étaient plus fragiles quà dautres et que tout le monde navait pas le même risque de mourir à un âge donné. Mais Leibniz entendait donner une représentation simplifiée de la réalité et voulait préciser le mode de calcul de « la longueur moyenne de la vie humaine ».

11 Une urne de la vie Imaginons ce qui pourrait être une urne de la vie, contenant 81 boules indifférenciées, chaque boule étant associée à une personne parmi 81 venant de naître. Chaque année est effectué un tirage au sort. Cest, dans le modèle leibnizien, Dieu qui tire une boule. Il désigne ainsi la personne qui doit être sacrifiée : dans ce modèle, à chaque âge, une personne doit nécessairement perdre la vie. Mais la personne désignée par le sort navait a priori pas plus de chances de lêtre que nimporte quelle autre.

12 Lespérance de vie (spes vivendi)

13 Lambert ( ) : un géomètre et la population

14 Mathématicien, Lambert donne la première démonstration rigoureuse de lirrationalité de, ce qui signifie que ce nombre ne peut sexprimer sous la forme dun quotient de deux entiers. Il effectue des travaux sur lastronomie (travaux sur les orbites des comètes), la géodésie, la physique (études sur la lumière, la chaleur, les fluides), la mécanique et la philosophie. Il attache son nom à une méthode de projection utilisée en cartographie. Dans son oeuvre philosophique majeure, le Neues Organon, il consacre dintéressants développements à la notion de probable, considérée dun point de vue logique. Un esprit très éclectique

15 La première formalisation dune loi de survie

16 « Léquation, très simple, est composée dune parabole et de deux courbes logistiques. Le premier membre, parabolique, indiquerait que lespèce humaine séteint à la manière dun récipient cylindrique qui se vide de son eau. Les deux autres membres ont quelque chose de très analogue au réchauffement et au refroidissement des corps, puisquils sont fondés sur la courbe logistique […] ». (§ 10) Commentaires de Lambert sur son équation

17 Conditions dégalité entre vie moyenne et vie probable

18 La « somme des vivants » Années dâge Décès annuels VivantsSomme des vivants Il meurt un sur Âge moyen Âge auquel la moitié sont morts ,522, ,240, ,144, ,046, ,748, ,749,5... … … … …… … ,597, ,298, ,898, ,599, ,2100, ,0101, ,0102, ,5103, ,0

19 Ages et vie moyenne : une relation numérique La mortalité peut être envisagée, non sous langle de relations fonctionnelles, entre survie et âge par exemple, mais de manière purement numérique. Cest lapproche adoptée, par exemple, par un actuaire, G. de Serbonnes en 1875 : « […] la vie moyenne entre 20 et 60 ans, période active de lexistence, semble régie par une loi dont la clé est le nombre cabalistique 7 ».

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21 Lexis (1875) : la durée normale de la vie humaine Chaque espèce se caractériserait selon Lexis, dune manière physiologique, par une certaine durée de vie, qui serait la durée normale de la vie. Dans le cas de lespèce humaine, celle-ci serait comprise entre 70 et 80 ans, avec « des écarts plus ou moins grands dans un sens ou dans lautre ». Par conséquent, dans un ensemble de durées de vie effectives, certaines représentent le type normal : « […] dans toute génération supposée assez nombreuse, un certain groupe réalisera dans sa vie moyenne le type normal avec les écarts conformes à la formule appelée par Qu[é]telet la loi du binôme ».

22 Lexis : la « vie normale »

23 Parallèle entre la vie et un jeu de boule Quelquun vise un objectif distant de 70 pieds (vie normale de 70 ans) et lance de nombreuses boules (chaque lancer correspond à une durée de vie individuelle). Les boules lancées se répartissent en deçà et au-delà de la cible, symbolisant la durée de vie normale, selon la théorie mathématique des erreurs : les erreurs « accidentelles », relèvent du hasard. La répartition autour de la valeur centrale est purement aléatoire. Par contre, dautres boules sont arrêtées en chemin par un obstacle extérieur : elles correspondent aux morts prématurées denfants ou dadultes. Pour le statisticien allemand, les prendre en compte fausserait donc les calculs.

24 Prendre en compte des décès infantiles ou juvéniles, pour les calculs de la vie normale, ce serait, pour Lexis, comme si on calculait la taille dune population en mélangeant les mesures effectuées sur les enfants et sur les adultes.

25 Les longueurs de la vie humaine

26 Durée de la vie humaine et progrès Condorcet se posait déjà la question dans son Esquisse dun tableau historique des progrès de lesprit humain : « Sans doute lhomme ne deviendra pas immortel ; mais la distance entre le moment où il commence à vivre et lépoque commune où, naturellement, sans maladie, sans accident, il éprouve la difficulté dêtre, ne peut-elle saccroître sans cesse ? ».

27 Une vision idéologique : Bogomoletz, médecin, dans les années 1940 « Voici pourquoi le Parti Communiste de lU.R.S.S. et le pouvoir des Soviets, dans leur souci de lhomme, le "capital le plus précieux", édifient des palais du travail, des clubs, des parcs de culture et de repos, et attachent une importance énorme à la culture physique et à la culture intellectuelle qui y est liée. Le développement harmonieux de lorganisme, son entretien par tous les moyens est la meilleure façon datteindre une longévité normale. La science permet de fixer cette longévité normale entre 125 et 150 ans dans létat actuel du développement de lhomme. Mais il ny a aucune raison pour considérer ces nombres comme une limite. »

28 Un « mur » de lespérance de vie ? Une espérance de vie maximale ? Louis I. Dublin (1928) : max = 65 ans Dublin et Lotka : max = 70 ans. Jean Bourgeois-Pichat max = 77 ans. Perspectives des Nations unies dans les années 1990 : max = 85 ans Vaupel : augmentation linéaire des espérances de vie record (abstraction faite des pays dans lesquelles elles sont observées) La « rectangularisation » de la courbe de survie pourrait correspondre à une espérance de vie maximale de 105 ans (Vallin et Meslé : 91 ans pour les hommes et 95 ans pour les femmes en 2100).

29 Wilmoth et alii, 2000 Âge maximal au décès en Suède

30 Une progression du risque avec lâge ? Benjamin Gompertz, 1825 : « Il est possible que la mort soit la conséquence de deux causes qui généralement coexistent ; lune, le hasard, sans disposition préalable à la mort ou à la détérioration ; lautre, une détérioration, ou une inaptitude croissante à résister à la destruction. » « usure » croîtrait avec lâge

31 Taux de mortalité par âge chez la mouche méditerranéenne des fruits pour un nombre initial de 1,2 millions mouches (Carey et Judge, 2001). Une sélection avec lâge ?

32 Une caractéristique générale de systèmes complexes (Vaupel) ?

33 Le rêve dimmortalité : la philosophie contre la science ? Rousseau, Émile ou de léducation : « Si nous étions immortels, nous serions des êtres très misérables. Il est dur de mourir, sans doute ; mais il est doux despérer quon ne vivra pas toujours, et quune meilleure vie finira les peines de celle-ci. Si lon nous offrait limmortalité sur terre, qui est-ce qui voudrait accepter ce triste présent ? Quelle ressource, quel espoir, quelle consolation nous resterait-il contre les rigueurs du sort et contre les injustices des hommes ?

34 Swift, Voyages de Gulliver En vieillissant –car échapper à la mort ne signifiait pas échapper au vieillissement- les immortels devenaient « mélancoliques et amers ». A partir de lâge de 80 ans, ils souffraient de toutes sortes dinfirmités, sans pouvoir se dire quun jour leur calvaire cesserait. Peut-on imaginer ou rêver dune immortalité sans vieillissement ? Dans ce cas, à quel âge simmobiliserait le curseur ?

35 Simone de Beauvoir, Tous les hommes sont mortels, 1946 Simone de Beauvoir fait dire à un de ses personnages : « Jai peur de mourir ; mais une éternité de vie, comme cest long ! »


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