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Lamortissement progressif Rappel : Rappel : Ici on parle damortissement constant, parce que m est constant. Formule : Formule : Intérêt annuel simple du.

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1 Lamortissement progressif Rappel : Rappel : Ici on parle damortissement constant, parce que m est constant. Formule : Formule : Intérêt annuel simple du capital emprunté Partie qui sert au remboursement ou à lamortissement de lemprunt : cest le fond damortissement (noté m)

2 Principe : Principe : Lamortissement progressif consiste à partager le terme annuel a (constant) en deux parties variables : Intérêt simple du capital qui reste à amortir Remboursement dune partie de la dette restante, cest le terme damortissement Calculs : Calculs : Année p = Capital restant à amortir Intérêts à payer Amortissement à payer 1V 1 = VV 1.i = V.ik 1 = m = a – V.i 2V 2 =V 1 – k 1 =V – k 1 (V – k 1 ).ik 2 = a – (V – k 1 ).i = a – V.i + k 1.i = k 1 + k 1.i = k 1.(1+i) = k 1.u 3V 3 =V 2 - k 2 =V-k 1 -k 1.u =V-(k 1 +k 1.u) =V-k 1.(1+u) [V-k 1.(1+u)].ik 3 = a-[V-k 1.(1+u)].i = a-V.i+k 1.i+k 1.u.i = k 1 +k 1.i+k 1.u.i = k 1.(1+i+u.i) = k 1.(u+u.i) = k 1.u.(1+i)=k 1.u.u = k 1.u² ………… nk n = k 1.u n-1

3 k p = k 1. u p-1 = m. u p-1 En résumé : Problèmes : Problèmes : a) Calculer la somme de n termes damortissement : Suite géométrique de 1 er terme m et de raison u La somme de n termes damortissement est donc égale au capital emprunté b) Calculer à tout moment le capital amorti Xp et le reste à amortir Yp : V = Xp + Yp

4 En résumé : Ces formules permettent décrire un tableau damortissement, il est à noter que le tableur permet dobtenir les mêmes résultats sans appliquer les formules générales ! Année p= V p = [V 1 =V] Capital au début de l'année Intérêts = V p *i k p = a-V p *i Amortissement X p = Capital amorti à la fin de l'année Y p = Capital encore à amortir Données , , , ,77V = , , , , ,92i=5,25% , , , , ,32n= , , , , ,44u=1, , , , , ,28 Terme de lannuité : , , , , ,38a=8 195, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,48 797, , , , ,44 408, , ,00 0,00 Somme = ,00


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