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L A GÉOMÉTRIE AU C2 ac-lyon.fr/etab/divers/preste69/spip ou en tapant Preste 69 sur un moteur de recherche

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Présentation au sujet: "L A GÉOMÉTRIE AU C2 ac-lyon.fr/etab/divers/preste69/spip ou en tapant Preste 69 sur un moteur de recherche"— Transcription de la présentation:

1 L A GÉOMÉTRIE AU C2 ac-lyon.fr/etab/divers/preste69/spip ou en tapant Preste 69 sur un moteur de recherche

2 2 P LAN DE L ANIMA TION 1. Les maths, à quoi cela sert ? 2. La géométrie, de quoi parle-t-on ? 3. Ce que disent les programmes du cycle 2 4. Ancrer la géométrie dans la réalité et la lier aux autres disciplines 5. Mettre en œuvre des situations de communication 6. Mettre en œuvre des situations de recherche 7. La place des jeux

3 L ES MATHS, À QUOI CELA SERT ?

4 4 E XTRAIT DU SOCLE COMMUN Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique Donner aux élèves la culture scientifique nécessaire à une représentation cohérente du monde et à la compréhension de leur environnement quotidien.

5 5 E XTRAIT DU SOCLE COMMUN Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique Des approches concrètes et pratiques des mathématiques et des sciences, faisant notamment appel à l'habileté manuelle aident les élèves à comprendre les notions abstraites.

6 6 E XTRAIT DU SOCLE COMMUN Dans chacun des domaines que sont le calcul, la géométrie et la gestion des données, les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider dans la vie quotidienne. Elles développent la pensée logique, les capacités dabstraction et de vision dans lespace.

7 7 E XTRAIT DU SOCLE COMMUN La maîtrise des principaux éléments de mathématiques sacquiert et sexerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité.

8 8 E XTRAIT DES PROGRAMMES 2008 Lapprentissage des mathématiques développe : - limagination, - la rigueur et la précision, - ainsi que le goût du raisonnement.

9 9 E NSEIGNER LES MATHÉMATIQUES préparer, conduire, analyser des situations pour agir seul ou à plusieurs : expérimenter, chercher des débats scientifiques organisés pour : raisonner, comprendre des activités individualisées pour : automatiser, s'entraîner

10 L A G ÉOMÉTRIE D E QUOI PARLE - T - ON ?

11 11 La géométrie géo : la terre metrikos : mesure

12 12 À LÉCOLE PRIMAIRE, LA GÉOMÉTRIE RENVOIE À DEUX CHAMPS DE CONNAISSANCES les connaissances spatiales qui permettent à chacun de contrôler ses rapports à lespace environnant; les connaissances géométriques qui permettent de résoudre des problèmes portant sur des objets situés dans lespace physique ou dans lespace graphique.

13 13 espacegéométrie repérage orientation relations et propriétés solides figures planes compétences et savoirs : pluri-disciplinaire compétences et savoirs : mathématiques

14 14 U NE SITUATION PROBLÈME …

15 15 DEUX GÉOMÉTRIES : EMPIRIQUE ET THÉORIQUE L'objectif principal est de permettre aux élèves de passer progressivement : d'une géométrie où les objets et leurs propriétés sont contrôlés par la perception « JE VOIS » à une géométrie où ils le sont par explicitation de propriétés et recours à des instruments. « JE SAIS »

16 16 deux géométries : empirique et théorique de l'objet réel au concept du dessin à la figure de je vois à je sais

17 17 Le paradoxe de Wedge

18 18 Comment résoudre ce paradoxe perceptif ?? d'une géométrie à l'autre : du type empirique au type théorique

19 19 Ce « plan deau » est-il réellement plan ?

20 C E QUE DISENT LES PROGRAMMES

21 21 Place du cycle 2 dans la progression à lécole primaire de manière continue progressivement Les apprentissages se déroulent de manière continue de la petite section de maternelle jusquau CM2. Un vocabulaire précis doit être progressivement mis en place. Le principe est de partir du réel (et donc dobjets matériels) puis dabstraire peu à peu. La primauté est donnée à la géométrie dans lespace. Il ny a pas de démonstration bien entendu, mais un début dapprentissage du raisonnement, notamment dans les activités de reproduction de figures.

22 22 PROGRESSION DE LA GÉOMÉTRIE À LÉCOLE C1 et C2 Priorité à lespace : rôle de la perception Est vrai ce qui est "vu" comme tel Boîte à outils géométrique : lœil Fin C2 et C3 Géométrie : propriétés contrôlées à laide dinstruments Sont vraies les propriétés contrôlées à laide d'instruments Boîte à outils géométrique : instruments (règle, équerre...)

23 23 E XEMPLE DU CARRÉ CP : reconnaissance perceptive du carré CE1 : rechercher un carré parmi des « presque carrés » Lœil ne suffit plus !

24 24 P ROGRAMME 2008 DU CYCLE Géométrie Les élèves enrichissent leurs connaissances en matière dorientation et de repérage. Ils apprennent à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides. Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire ou tracer des figures planes. Ils utilisent un vocabulaire spécifique.

25 25 Compétences attendues en fin de GS et en fin de cycle 2

26 26 Compétences attendues en fin de GS et en fin de cycle 2

27 27 Progression pour le CP et le CE1

28 28 Progression pour le CP et le CE1

29 29 S TRUCTURATION DE L ' ENSEMBLE DES CONCEPTS : ASPECTS NOTIONNELS EN CYCLE 2 o Objets : o carré, rectangle, triangle, triangle rectangle o cube, pavé o point, côté, face, arête, sommet o Relations : o alignement, angle droit, symétrie axiale, égalité de longueurs

30 30 D ÉFINITION DE VERBES D ACTIONS UTILISÉS EN GÉOMÉTRIE R E P R O D U I R E : Reproduire un objet, c'est en faire une copie, à l'identique, cet objet étant visible un certain moment. DE C R I R E : Décrire un objet, oralement ou par écrit, cest élaborer des messages en utilisant un vocabulaire géométrique permettant à linterlocuteur didentifier lobjet, le reproduire, le représenter.

31 31 D ÉFINITION DE VERBES D ACTIONS UTILISÉS EN GÉOMÉTRIE R E P R E S E N T E R : Représenter un objet ou une situation spatiale, cest lévoquer à laide de procédés graphiques conventionnels (dessin à main levée, codage...) pour en permettre une restitution proche de l'objet initial. C O N S T R U I R E : Construire un objet cest le produire à partir d'un texte descriptif ou prescriptif, à partir d'un schéma, dun codage, d'une photo

32 32 Q UELLES ACTIVITÉS SUR LA BASE D UN JEU : LES K APLAS R E P R O D U I R E DE C R I R E R E P R E S E N T E R C O N S T R U I R E

33 33 U N EXEMPLE D ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES AUTOUR D ASSEMBLAGES DE KAPLAS REPRODUIRE Chaque élève dispose dun assemblage de kaplas quil doit reproduire DECRIRE Jeu de Kim, jeu de la carte didentité, jeu du portrait …

34 34 U N EXEMPLE D ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES AUTOUR D ASSEMBLAGES DE CUBES REPRESENTER Chaque élève dispose dun assemblage de cubes quil doit représenter sur une feuille afin de le faire reconnaître. (dessin, photo…) CONSTRUIRE en respectant une contrainte (le plus dassemblages avec 4 kaplas) En suivant un programme de construction A partir dune photo, dun dessin …

35 A NCRER LA GÉOMÉTRIE DANS LA RÉALITÉ ET LIER AUX AUTRES DISCIPLINES

36 36 A NCRER LA GÉOMÉTRIE DANS LA RÉALITÉ

37 37 A NCRER LA GÉOMÉTRIE DANS LA RÉ ALITÉ

38 38 G ÉOMÉTRIE ET DÉCOUVERTE DU MONDE Les élèves découvrent et commencent à élaborer des représentations simples de lespace familier : la classe, lécole, le quartier, le village, la ville.

39 39 G ÉOMÉTRIE ET EPS : COURSE D ORIENTATION Retrouver quelques balises dans un milieu connu

40 40 G ÉOMÉTRIE ET EPS : COURSE D ORIENTATION Chaque balise sur le plan correspond à une photo prise par lenseignant sur ce lieu. But : rechercher chaque balise et sa photo associée

41 41 G ÉOMÉTRIE ET ARTS VISUELS

42 42 G ÉOMÉTRIE ET LECTURE.

43 M ETTRE EN ŒUVRE DES SITUATIONS DE COMMUNICATION

44 44 M ETTRE EN ŒUVRE DES SITUATIONS DE COMMUNICATION

45 45 S ITUATION DE COMMUNICATION : R ETROUVER UN OBJET CACHÉ

46 46 S ITUATION DE COMMUNICATION : R ETROUVER UN OBJET CACHÉ

47 47 S ITUATION DE COMMUNICATION : R ETROUVER UN OBJET CACHÉ

48 48 S ITUATION DE COMMUNICATION : R ETROUVER UN OBJET CACHÉ Messages oraux Puis messages écrits Vers le plan : « Faire un dessin qui permette à vos camarades de trouver la boîte où est caché lobjet »

49 49 D E LA RÉALITÉ À LA MAQUETTE D E LA MAQUETTE AU PLAN Plan : pas à léchelle mais les formes connues et les positions relatives des objets doivent être respectées. Lien avec rôle social du plan (plan de maisons de parents) Utiliser la photo numérique (photographier la maquette du dessus)

50 50 D E LA RÉALITÉ À LA MAQUETTE D E LA MAQUETTE AU PLAN

51 51 S ITUATION DE COMMUNICATION : R ETROUVER UN OBJET CACHÉ

52 52 S ITUATION DE COMMUNICATION : R ETROUVER UN OBJET CACHÉ

53 53 P ROLONGEMENT : LA QUESTION DES POINTS DE VUE

54 54 P ROLONGEMENT : LA QUESTION DES POINTS DE VUE

55 M ETTRE EN ŒUVRE DES SITUATIONS DE RECHERCHE

56 56 M ETTRE EN ŒUVRE DES SITUATIONS DE RECHERCHE L'autruche n'a personne derrière elle. Le cygne voit trois animaux devant lui. Le coq n'est pas devant le cygne. Le canard suit le coq. Le hibou n'est pas le premier.

57 57 M ETTRE EN ŒUVRE DES SITUATIONS DE RECHERCHE

58 58 M ETTRE EN ŒUVRE DES SITUATIONS DE RECHERCHE

59 L A PLACE DES JEUX

60 60 J EUX DE LOTOS, MÉMORYS, ….

61 61 L ES JEUX DE CONSTRUCTION ET AUTRE MATÉRIEL GÉOMÉTRIQUE

62 62 B LOCKCAD

63 63 G OGETTER

64 64 B IBLIOGRAPHIE Lachaussée Danièle Géométrie à lécole -cycle 2 – CRDP Amiens 2008 Bertotto Anne, Hélavel Josiane Enseigner la géométrie : Cycle 2 – Bordas – 2003 Lamblin Ch, Fontaine F. Graphismes et géométrie, cycle 2 - Retz 1999

65 65 SITOGRAPHIE ou taper géométrie landivisiau marseille.fr/sisteron/spip.php?article301 marseille.fr/sisteron/spip.php?article301 ou taper géométrie sisteron orange.fr/Page% htm orange.fr/Page% htm ou taper géométrie brégeon

66 Q UELQUES COMPLÉMENTS

67 67 L ES SOLIDES Plan et espace : des apprentissages conjoints Pour appréhender lespace 3D dun solide : Réaliser objets dans un matériau plein (pâte à modeler) Réaliser des patrons à partir de faces Réaliser des solides à partir de pailles

68 68 D U SOLIDE AUX FORMES GÉOMÉTRIQUES

69 69 GEOMIROIRS faciliter la construction du symétrique d'une forme donnée. vérifier qu'une droite constitue bien l'axe de symétrie d'une figure. recherche des axes de symétrie d'une figure

70 70 R EPRODUCTION SUR QUADRILLAGE Distinguer les niveaux de difficulté Niveau 1 : les contours suivent les lignes Niveau 2 : le segment coupe les lignes du quadrillage aux nœuds Niveau 3 : le segment coupe les lignes en dautres points Au départ, possibilité de validation avec un calque Le recours aux points de couleur peut être utile


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