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AFC ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES Méthode permettant détudier la nature de la liaison entre deux variables quelconques (pouvant être qualitatives)

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Présentation au sujet: "AFC ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES Méthode permettant détudier la nature de la liaison entre deux variables quelconques (pouvant être qualitatives)"— Transcription de la présentation:

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2 AFC ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES Méthode permettant détudier la nature de la liaison entre deux variables quelconques (pouvant être qualitatives) Née dans les années 70, en France, JP Benzécri LAFC est un complément du test du Chi-deux dindépendance : - Le test du Chi-deux permet de détecter la dépendance de 2 variables - LAFC permet de décrire la nature de cette dépendance On travaillera sur un « tableau de contingence »

3 AFC EXEMPLE On a demandé à un échantillon de étudiants la CSP de leur père et on a présenté les résultats en fonction de leur filière détude n 12 =36n 2. =39n. 3 =3093 n.. =10000 f 12 =36/10000 fl 12 =36/511fc 12 =36/639

4 AFC On détermine le tableau des profils lignes et celui des profils colonnes

5 AFC LAFC sera une double ACP : une sur le tableau des profils lignes et une sur le tableau des profils colonnes avec une métrique particulière La métrique du ²

6 AFC Pourquoi la métrique du 2 ? Pour donner une importance comparable à toutes les modalités Pour quun regroupement de lignes ou de colonnes ne change pas les distances Les résultats de cette double ACP seront portés sur un seul graphique On commentera la proximité entre profils lignes On commentera la proximité entre profils colonnes On commentera avec prudence la proximité entre profils lignes et profils colonnes

7 AFC

8 Combien daxes faut-il retenir ? On retiendra des axes tant que les valeurs propres correspondantes sont significativement non nulles Nombre daxes Vc ddl ² 0 n.. x 4757x n.. x ( 776x n.. x ( 235x n.. x ( 114x531.4 Somme des valeurs propres restantes dont on teste la nullité simultanée


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