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M INISTÈRE DE L ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Université des Sciences et de la Technologie dOran (Mohamed Boudiaf) F ACULTÉ DES.

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1 M INISTÈRE DE L ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Université des Sciences et de la Technologie dOran (Mohamed Boudiaf) F ACULTÉ DES SCIENCES D ÉPARTEMENT D I NFORMATIQUE M INISTÈRE DE L ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Université des Sciences et de la Technologie dOran (Mohamed Boudiaf) F ACULTÉ DES SCIENCES D ÉPARTEMENT D I NFORMATIQUE L A RECHERCHE TABOU Professeur responsable : Mr BENYETTOU Mohamed Réalisée par : BOUCHIKHI Nouha

2 P LAN DE TRAVAIL Introduction Historique scientifique Définition de la recherche Tabou (RT) Domaine dapplication de la recherche Tabou Principe de la recherche Tabou Algorithme générale de la recherche tabou Etude dun exemple Etude dun exemple Conclusion Conclusion

3 Un problème doptimisation combinatoire consiste à chercher le minimum s dune fonction f (fonction économique) sur un ensemble fini S, les éléments de S vérifiant certaines contraintes sont appelés solutions réalisables ; parmi lesquels, figure la solution optimale. La recherche Tabou est une méthode efficace et simple, elle peut être appliquée à un grand nombre de problème doptimisation combinatoire. 2 Introduction

4 Lidée de base des métaheuristiques est daccepter provisoirement une mauvaise solution pour trouver une meilleure solution : Pour éviter de rester bloqué sur un optimum local. Eviter de boucler. Pour parcourir le plus d'espace possible. Historique scientifique 3

5 Tendance dans les années 70 : techniques damélioration des solutions par recherche locale : une nouvelle métaheuristique apparaît, le Recuit Simulé : bien que son origine remonte à 1977, la recherche Tabou (RT) nest proposée quau milieu des années 80 par Fred Glover. Historique scientifique 4

6 Le mot Tabou vient du Tonga polynésien. Le Tonga indique une chose qui ne peut pas être touchée parce quelle est sacré, la signification du mot Tabou (Tabu en anglais) est interdit. Définition de base de RT : méthode métaheuristique utilisée pour la résolution des problèmes doptimisation, destinée principalement à guider dautres méthodes afin de trouver de meilleures solutions à partir dune solution initiale obtenue par lune des heuristiques. Définition de la recherche Tabou (RT) 5

7 Problèmes de transport. Planification et ordonnancement. Optimisation de graphes. Télécommunications. Logique et intelligence artificielle. Domaine dapplication 6

8 La RT est basée sur : Lutilisation de structures de mémoires flexibles (court, moyen, long terme) permettant lexploration complète du critère dévaluation et aussi de lhistorique de la recherche. Un mécanisme de contrôle basé sur lalternance entre les conditions qui restreignent (restriction Tabou) et qui libèrent (critère daspiration) le processus de recherche. Lincorporation des stratégies dites dintensification et de diversification de la recherche : o La stratégie dintensification utilisant la mémoire à moyen terme, sert à renforcer la recherche dans la région des meilleures solutions trouvées récemment. o La stratégie de diversification utilisant la mémoire à long terme, sert à guider la recherche dans de nouvelles régions. Principe de la Recherche Tabou 7

9 1-Initialisation. 2-Créer une liste des mouvements candidats. 3-Choisir le meilleur candidat. Ce choix est basé sur les restrictions Tabou et le critère daspiration. -On obtient ainsi une autre solution, mais qui ne sera enregistrer que si elle est meilleur que la solution précédente. 4-Appliquer le critère darrêt. -Continue: changer les candidats dadmissibilité (restriction Tabou et critère daspiration). Aller à 2. -Stop: passer aux stratégies dintensification et diversification. Algorithme générale de la recherche tabou 8

10 Avantages : Offre des économies de temps de résolution pour des programmes de grosse taille. Très bons résultats sur certains types de problèmes. Algorithmes faciles à mettre en œuvre. Inconvénients : Paramètres peu intuitifs. Demande en ressources importantes si la liste des tabous est trop imposante. Aucune démonstration de la convergence. Avantages et inconvénients de la Recherche tabou 9

11 Placer n reines sur un échiquier nxn, de telle manière quaucune reine nen capture une autre R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 Etude dun exemple 10

12 Formulation dune collision : X = {X(1), X(2),X(3),X(4),……,X(n)} ; X(i) est lindex de la colonne avec : X(i) X(j) (pour que deux reines ne soient pas placées dans la même ligne ou la même colonne). les reines doivent être sur des diagonales différentes. Pour représenter ce problème, on a: Liste Tabou : contient les mouvements interdits. Mouvement (permettant daller dune solution à une autre) : correspond à permuter les positions des deux reines en collision. Critère daspiration : entreprendre le mouvement en respectant les contraintes de collision. La fonction f à minimiser : minimiser le nombre de collision. Etude dun exemple 11

13 I TÉRATION 0 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R Les collisions: (R1,R2) (R4,R5) (R6,R7) (R2,R6) F= 4 12

14 I TÉRATION 1 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R Critère daspiration: (R1,R7) Liste Tabou: (R1,R7) Les collisions: (R2,R6) (R4,R5) F= 2 13

15 I TÉRATION 2 R1 R2 R3 R4R4 R5 R6 R Critère daspiration: (R2,R4) Liste Tabou: (R1,R7) (R2,R4) Les collisions: (R1,R4) F= 1 14

16 I TÉRATION 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R Critère daspiration: (R1,R3) Liste Tabou: (R1,R7) (R2,R4) (R1,R3) Les collisions: (R1,R5) F= 1 15

17 I TÉRATION 4 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R Critère daspiration: (R5,R7) Liste Tabou: (R1,R7) (R2,R4) (R1,R3) (R5,R7) Les collisions: (R3,R5) (R4,R5) F= 2 16

18 I TÉRATION 5 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R Critère daspiration: (R4,R7) Liste Tabou: (R1,R7) (R2,R4) (R1,R3) (R5,R7) (R4,R7) Les collisions: (R3,R5) F= 1 17

19 I TÉRATION 6 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R Critère daspiration: (R1,R3) Liste Tabou: (R1,R7) (R2,R4) (R1,R3) (R5,R7) (R4,R7) (R1,R3) Les collisions : aucune F= 0 18

20 La recherche Tabou peut être considérer comme une généralisation des méthodes daméliorations locales traditionnelles. Lapplication de recherche Tabou sur nimporte quel type de problèmes ne garantie en aucun cas un succès définitif, mais le plus important est de savoir comment adapter la recherche Tabou au problème posé, et ceci en ajustant de façon adéquate ses différents composants (restriction Tabou, critère daspiration,…). 19 Conclusion générale

21 n_combinatoire.pdf MTH6414_Recherche_Tabou.pdf mrs.fr/~preaux/PDF/Optimisation%20Combinatoire.pdf assets/OC-Hao-Meta06.ppt 1_Optimisation_Combinatoire/chap5.pdf Référence 20

22 MERCI POUR VOTRE ATTENTION


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