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Utilisation de CES Edupack (Cambridge Engineering Selector) 4 Sélection dun matériau 2/2.

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1 Utilisation de CES Edupack (Cambridge Engineering Selector) 4 Sélection dun matériau 2/2

2 Analyse du cahier des charges Exprimer les exigences de conception en termes de contraintes et dobjectifs Doit être Suffisamment rigide Résistant Tenace Peut être soudé Un label Cadre de vélo Cahier des charges Contraintes Quelles conditions essentielles doit-il respecter ? Objectifs Quel est le principal objectif ? Fonction Quelle est la fonction du composant ? Variables libres Quelles sont les variables libres ? Choix du matériau Minimiser Coût Poids Volume Impact éco.

3 Le boîtier de CD, avec un objectif Variable libre Choix du matériau Contenir et protéger le CD mieux que le PS Transparent Moulable par injection Recyclable Aussi peu cher que possible Cahier des Charges 1. Peut être moulé/injection 2. Ténacité K 1c > celle du PS 3. Clair 4. Peut être recyclé Fonction Boîtier de CD Contraintes Traduction OBJECTIF Minimiser le prix du matériau

4 Boîtier de CD : Sélection et classement Propriétés Optiques Transparence Propriétés environnementales Recyclable Qualité Optique Transparent Translucide Opaque 3 XXXX classement Prix volumique C m Polycarbonate Polymères cellulosiques PMMA Polystyrène Matériaux restants Tree stage: moulage par injection 1 Volume du matériau pour le boîtier, V, fixé Masse volumique Prix par unité de masse C m Coût du matériau/boîtier C = V C m Classement suivant cet indice Sélection du niveau 2: Matériau Ténacité Polystyrène On les garde ! 2 OBJECTIF Minimiser le coût du matériau par boîtier C

5 Classement avancé : modélisation des performances 3. Isoler la combinaison de propriétés liées au matériau qui maximise la performance -- lindice de performance Si équation de performance inclue une variable libre (autre que le matériau): Identifier la contrainte qui la limite. Lutiliser pour éliminer la variable libre de léquation de performance. 1. Identifier les fonction, contraintes, objectifs et variables libres (lister les contraintes pour la sélection). 2. Écrire léquation de lobjectif – léquation de performance. 4. Lutiliser pour le classement La méthode :

6 Exemple 1 : Barre légère et résistante Minimiser la masse m: m = A L (2) Objectif Longueur L est spécifiée Doit supporter une charge F Contraintes Choix du matériau Aire de section A. Variables libres Équation pour la contrainte en A: F/A < y (1) barre de longueur L et de masse minimum L F F Aire A Barre Fonction m = masse A = aire L = longueur = masse volumique = résistance du matériau Matériaux avec le plus petit rapport Éliminer A dans (2) grâce à (1): Résultat (ou maximiser )

7 Exemple 2: Poutre légère et rigide La longueur L est fixe Doit avoir une rigidité en flexion > S* Contraintes Choix du matériau Aire de section A Variables libres L Poutre Fonction m = masse A = aire L = longueur = masse volumique E = module de Young I = moment dinertie (I = b 4 /12 = A 2 /12) C = constante (ici, 48) Poutre rigide de longueur L et de masse minimum Aire de section A = b 2 b Choisir un matériau avec un petit rapport Éliminer A dans (2) grâce à (1): Équation pour la contrainte en rigidité : (1) Minimiser la masse m: m = A L (2) Objectif Résultat

8 Les indices de performances FONCTION Barre Poutre Arbre Colonne Mécanique, Thermique, Électrique... Chaque combinaison Fonction Contrainte Objectif Variable libre a un indice de performance CONTRAINTES Rigidité Résistance Fatigue Géométrie Coût minimum Poids minimum Énergie stockée maximum Impact environnemental minimum OBJECTIF Minimiser ceci I NDEX I NDICE Minimiser ceci

9 Démystifions les indices de performance Un indice de performance est simplement une combinaison de propriétés qui apparait dans léquation de performance (eg minimiser la masse ou le coût). Parfois une simple propriété Parfois une combinaison Lun ou lautre est un indice de performance Exemple: Objectif -- Minimiser la masse Mesure de la performance = masse Traction (barre) Flexion (poutre) Flexion (panneau) Fonction Rigidité Résistance Contraintes (Ou maximiser linverse) Minimiser ceci !

10 Metals Polymers Elastomers Bois Composites Foams Masse Vol. (Mg/m 3 ) Module dYoung E, (GPa) Ceramiq. Sélection optimisée grâce aux graphes 2 Le tracé de M donne des lignes de pente 2 sur un graphe E- Indice Poutre légère et rigide : Réarrangement: On passe en log: Log E = 2 log - 2 log M M décroissant Pente 2

11 Sélection optimisée grâce aux graphes


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