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Le Modèle à Perméabilité Variable Par Dan Reinders (avec les graphiques et animations de Richard Pyle) Une explication simple pour ceux peu enclins aux.

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1 Le Modèle à Perméabilité Variable Par Dan Reinders (avec les graphiques et animations de Richard Pyle) Une explication simple pour ceux peu enclins aux mathématiques Traduction de jean-marc Belin, février 2002

2 Tout dabord, parlons des bulles: La pression du gaz à lintérieur dune bulle est égale à la pression hydrostatique qui lentoure, plus une contribution de la Tension de Surface provoquée par les molécules deau se tirant les unes aux autres à la surface de la bulle. Cette contribution de la Tension de Surface est donnée par la formule suivante : P TS = 2 /rayon Une bullle, denviron la taille dun globule rouge, (rayon de 4 m) voit sa pression augmenter de 0.5 atmosphères. Plus la bulle est petite, plus les effets de la tension de surface sont importants.

3 Effet de la Tension de Surface 4 µm Fluide Pression Ambiante : P amb = 2 atm Pression Interne : P amb = 2 atm Tension de Surface : P TS = 0.5 atm P bulle = 2.5 atm Gaz

4 Les bulles et la diffusion gazeuse Si à lintérieur de la bulle, la pression est supérieure à la pression des gaz dissous dans les tissus environnants, la bulle va se contracter. Inversement, si la pression à lintérieur de la bulle est inférieure à la pression des gaz dissous dans les tissus, la bulle va grossir.

5 Gradients et Diffusion Gazeuse 4 µm Fluide Dissolved Gas (Tissue) Pressure: P tis 1.6 atm Pression Ambiante : P amb = 2 atm Tension de Surface : P TS = 0.5 atm Gaz dissous (Tissus) Pression : P tis = 3.2 atm Gaz P bulle = 2.5 atm

6 Sauf durant la décompression, toutes les bulles devraient se dissoudre car, à cause de la tension de surface, la pression interne de la bulle est plus élevée que la pression des gaz dissous qui lentourent. Une personne qui naurait pas plongé récemment ne devrait pas avoir de bulle. Implications En réalité, les bulles ne se disolvent pas toujours.

7 Entrez dans le Modèle à Perméabilité Variable! Pour expliquer pourquoi les bulles ne se dissolvent pas toujours, de nombreuses suggestions ont été faites. Jusquà présent, la meilleure explication est que les minuscules bulles se stabilisent grace à des molécules actives de surface Ces molécules possèdent à la fois des parties hydrophobes et hydrophiles, et elles sinsèrent delles mêmes dans linterface eau-gaz. Les molecules hydrophobes ont horreur de leau tandis que les molécules hydrophiles sont attirée par leau. Ainsi, les molécules qui possèdent ces deux terminaisons vont se fixer sur linterface gaz-eau avec la partie hydrophile dans leau et la partie hydrophobe dans le gaz.

8 Molécules actives de Surface Gaz Fluide Hydrophobe Hydrophile

9 Comment le surfactant stabilise les bulles ? De même que les molécules deau se tirent entre elles pour former la tension de surface, les molécules actives de surface se repoussent les unes contre les autres. Ceci contrecare leffet de la Tension de Surface et ainsi, élimine la perte de gaz par diffusion. Pas de diffusion, donc pas de dissolution des bulles. Rappelez-vous que si la tension de surface est nulle, alors la pression interne de la bulle est égale à la pression ambiante. Si la pression des tissus est égale à la pression ambiante, alors il ny a pas de gradient de pression pour activer la diffusion gazeuse. Rappelez-vous que si la tension de surface est nulle, alors la pression interne de la bulle est égale à la pression ambiante. Si la pression des tissus est égale à la pression ambiante, alors il ny a pas de gradient de pression pour activer la diffusion gazeuse.

10 Le Surfactant peut être assimilé à de minuscules ressorts se repoussant à linterface. agrandissement EAU

11 Que se passe-t-il pendant lécrasement ? Lorsquune bulle est comprimée à la descente, la place disponible pour chaque ressort diminue. Schématiquement, chaque ressort se comprime alors quil sécrase contre son voisin. Mais, comme le ferait un vrai ressort, il arrive quil ne puisse plus se comprimer davantage – son voyage sarrête là. A cet instant, les ressorts vont quitter la surface de la bulle.

12 Dun point de vue énergétique, il devient préférable pour la molécule de surfactant de quitter la surface plutôt que dêtre comprimée davantage. Désormais, la Tension de Surface est anihilée et la bulle se stabilise à son nouveau rayon plus petit. Remarquez quau début les ressorts se resserent seulement, laissant moins de place pour chaque ressort. Une fois quils ont atteint leur limite, les ressorts excédentaires sont éjectés. Remarquez quau début les ressorts se resserent seulement, laissant moins de place pour chaque ressort. Une fois quils ont atteint leur limite, les ressorts excédentaires sont éjectés. Bulle avant compression Bulle après compression

13 Grossissement des bulles Retenez que les bulles grossissent lorsque la pression des gaz dissous est supérieure à la pression interne de la bulle. Ce qui signifie que pour grossir, les petites bulles ont besoin dune sur-saturation plus importante car leffet de la tension de surface est proportionnellement plus important pour les bulles plus petites. Cest pourquoi les noyaux réduits sont meilleurs pour le plongeur que les noyaux non réduits.

14 Mais, tu ne viens pas de dire que la tension de surface était nulle pour les noyaux réduits ? Ce qui voudrait dire que les petites bulles devraient grossir aussi facilement que les grosses. – Mais ce nest pas ce qui se passe ! – Au début la bulle se dilate, mais ensuite les ressorts perdent le contact entre eux, aussi ne peuvent-ils plus se repousser et les effets des molécules de surfactant sont perdus. Et alors, la tension de surface règne en maitre. Rappelez-vous que la pression nécessaire pour vaincre la pression de surface vaut 2*gamma/rayon. Aussi, une bulle plus petite demande une sur-saturation plus importante, même dans le cas où les deux étaient initialement stabilisées.

15 Dautres effets pour le surfactant ? Oui – il forme une barrière à la diffusion. Plus les molécules sont plaquées entre elles, plus la barrière à la diffusion est forte. Tissu interface Bulle

16 Kunkle ou Yount Jusquà présent il existe deux principaux modèles du surfactant des bulles : Un par Dr. Thomas Kunkle Un par Dr. David Yount

17 Le modèle de Kunkle Postule que lorsque les surfactants quittent la bulle, elles ne reviendront ni ninterviendront plus jamais. Prend pleinement en compte la compressibilité des ressorts. La force que la barrière oppose à la diffusion dépend de lespace disponible pour chaque surfactant.

18 Le modèle de Yount Postule quil existe un réservoir de surfactant suspendu tout autour de la bulle. Prend en compte le transfert des molécules de surfactant entre le réservoir et la surface de la bulle. Utilise des ressorts non comprimés, soit quils ne se repoussent pas ou alors ils se repoussent jusquau seuil déjection. Ils se comportent plus comme des boules de billard que comme des ressorts.

19 Réservoir de Surfactant Gaz Fluide Couche de Surfactant Reservoir Notez quil ny a que le surfactant situé dans la couche de surfactant qui puisse générer une tension de surface., ceux situés dans le réservoir ne sont pas alignés et sont incapables de se repousser.

20 Comment intervient la Perméabilité Variable? Soit le surfactant ne forme pas une barrière à la diffusion, soit il la bloque complètement. Cette imperméabilité intervient après une compression denviron 9 bars, la plupart des plongeurs ne sont donc pas concernés. Une bulle imperméable ne sera donc pas autant écrasée quune bulle perméable car le gaz ne sévacue pas par diffusion au fur et à mesure quelle rétrécit.

21 Le Réservoir VPM tient également compte dune force électro- statique entre le réservoir et la surface. bulle surfactant réservoir

22 Les Forces Electrostatiques Equation de léquilibre des pressions : P bulle + (2 c /rayon) – B = P amb + 2 /rayon B est la somme des différentes attractions et répulsions chimiques et électriques. c caractérise leffet ressort répulsif du surfactant. Gamma-C est la valeur maximale danti-tension de surface que le surfactant peut suporter avant dêtre éjecté dans le réservoir. Remarquez que ce nest pas pour celà quelle doive être égale à la tension de surface elle- même, car le terme B peut faire la différence. Gamma-C est la valeur maximale danti-tension de surface que le surfactant peut suporter avant dêtre éjecté dans le réservoir. Remarquez que ce nest pas pour celà quelle doive être égale à la tension de surface elle- même, car le terme B peut faire la différence.

23 Ce quil faut retenir à propos de la réduction des bulles. On postule que la pression des gaz dans la bulle est égale à la pression externe des tissus - aka diffusive equilibrium. Si on ignore les effets de loxygène, ceci signifie que P bulle est égal à P ambiant, car P ambiant serait égal à la pression des gaz dissous (P dis ). Remarquez que les choses demeurent simple même si la pression ambiante nest pas égale à la pression des gaz dissous dans les tissus. Ceci signifie juste quon aura besoin de différentes valeurs pour B.

24 Avec léquation des pressions: avant réduction : P tis + 2 c /r o - B o = P surface + 2 /r o après réduction : P tis + 2 c / réduit - B réduit =P prof + 2 /r réduit Où P tis est la pression des gaz dissous (présumé égal à P surface ), r o est le rayon initial, et r réduit est le rayon final. En posant B o égal à B réduit on obtient léquation qui donne le nouveau rayon réduit.

25 La formule de Réduction : P réduit = P prof. - P tis FR = facteur de Réduction = 2 ( c - ) r réduit = 1/((P réduit /FR) + 1/r o )

26 Létat Méta-Stable Différentes valeurs de B sont utilisées lorsque les tissus se saturent, afin de représenter létat semi- stable du noyau qui se forme. Alors que le surfactant retourne du réservoir à linterface, les noyaux retrouvent leur taille initiale selon une exponentielle. Ce processus se déroule sur plusieurs jours, mais il peut intervenir plus rapidement dans les organismes vivants.

27 La décompression et les noyaux Même une bulle non stimulée pour grossir se dilatera avec la chute de pression ambiante. Les mêmes équations sont utilisées : pendant la saturation : P dis + 2 c /r s - B s = P prof. + 2 /r s Après la décompression : P dis + 2 c /r d - B d =P surface + 2 /r d Lindice s fait référence à la saturation, d fait référence à la décompression.

28 Grossissement de la Bulle Les bulles grossissent lorsque la sur- saturation est supérieure à 2 /rayon (tension de surface). Notez que le développement du noyau pendant la décompression facilite la transformation des noyaux en bulles pleines et entières. Toutes les équations précédentes peuvent être combinées afin de déterminer les plus petites bulles stimulées pour grossir.

29 Nombre de bulles : Le VPM prédit quil y a une distribution exponentielle des noyaux – beaucoup de petits et quelques gros. Le nombre de noyaux stimulés à la croissance est fonction de la taille minimale susceptible de grossir, donné par la formule suivante : N stimulé = N total (e - K * r stimulé )

30 Ce quil faut retenir Une sur-saturation plus importante stimule davantage de bulles à la croissance. Des pressions de réduction plus importantes aident à minimiser le nombre de bulles stimulées La décompression des plongées à saturation doit être plus conservative afin de tenir compte de la perte des effets de réduction. A la suite dune plongée à saturation très longue, tous les noyaux réduits ont repris leur taille dorigine. Cela signifie que dans ce cas, les noyaux sont beaucoup plus susceptibles de grossir quils ne le sont lors des plongées loisirs habituelles.

31 VPM et les tables de plongée Il y a beaucoup de confusion sur la façon dont VPM est intégré dans les modèles de plongée. Le concept est très simple, mais cette simplicité est quelque peu occultée par les élégantes procédures utilisées pour générer les tables de plongée. Le VPM utilise une boucle itérative afin dobtenir rapidement une procédure qui converge sur une profil de remontée optimal, cependant cette procédure peut intimider et cacher le fait que tout ce qui arrive est simplement que le gradient tolérable des tissus est progressivement augmenté jusquà ce que le volume total de gaz autorisé soit atteint dans chaque compartiment.

32 Le nombre de bulles minimum Le VPM postule quil existe un nombre de bulles minimum (indépendamment de la taille) qui peuvent être tolérées sans quil y ait daccident de décompression. Si cest vrai, on peut alors prévenir les accidents de décompression en conservant la valeur de la sur-saturation au dessous du seuil nécessaire au déclenchement du nombre critique de noyaux. Cette hypothèse fut conçue parce que le VPM ne nous dit rien sur la taille des bulles, seulement combien seront stimulées pour grossir. Cependant le Dr Yount remarqua quil y avait une forte corrélation entre les incidences dADD et la prédiction VPM du nombre de bulles susceptibles de grossir. Le VPM prédit une relation linéaire entre la sursaturation et la pression de réduction, et cest ce qui a été observé dans la pratique. Dautres modèles prédisait cela également, mais ce qui était particulièrement intéressant était que le VPM prédit également une inflexion de la courbe alors que la pression de réduction approche du régime imperméable. Ceci a été observé chez des rats soumis à des variations de pression extrêmes, bien quil reste un doute quant au fait que linflexion observée soit due à limperméabilité ou à dautres facteurs liés au caractères extrêmes des plongées. Cette hypothèse fut conçue parce que le VPM ne nous dit rien sur la taille des bulles, seulement combien seront stimulées pour grossir. Cependant le Dr Yount remarqua quil y avait une forte corrélation entre les incidences dADD et la prédiction VPM du nombre de bulles susceptibles de grossir. Le VPM prédit une relation linéaire entre la sursaturation et la pression de réduction, et cest ce qui a été observé dans la pratique. Dautres modèles prédisait cela également, mais ce qui était particulièrement intéressant était que le VPM prédit également une inflexion de la courbe alors que la pression de réduction approche du régime imperméable. Ceci a été observé chez des rats soumis à des variations de pression extrêmes, bien quil reste un doute quant au fait que linflexion observée soit due à limperméabilité ou à dautres facteurs liés au caractères extrêmes des plongées.

33 Cette hypothèse fonctionne très bien pour les expositions à saturation, mais elle est trop dure pour les plongées normales. Solution – postuler quil existe un volume de gaz maximum tolérable, en comptant UNIQUEMENT les noyaux en dessous dun rayon critique Un nombre de bulles constant impliquerait soit des plongées loisirs très conservatrices, soit des plongées à saturation très dangereuses. La solution réside dans la possibilité davoir un processus limitatif mixte où la phase limite serait importante pour les plongées courtes, tandis que la limite convergerait vers le nombre de bulles constant prédit pour les plongées à saturation. Intuitivement, cette limite de phase a un sens, il est concevable que le corps puisse supporter plus de bulles pendant un certain temps quil ne le peut indéfiniment. Un nombre de bulles constant impliquerait soit des plongées loisirs très conservatrices, soit des plongées à saturation très dangereuses. La solution réside dans la possibilité davoir un processus limitatif mixte où la phase limite serait importante pour les plongées courtes, tandis que la limite convergerait vers le nombre de bulles constant prédit pour les plongées à saturation. Intuitivement, cette limite de phase a un sens, il est concevable que le corps puisse supporter plus de bulles pendant un certain temps quil ne le peut indéfiniment. Noyaux en dessous du rayon critique Sassurer que le volume de gaz issu uniquement de ces bulles est inférieur au volume maximum permis Ignorer le volume de gaz des bulles issu de noyaux au dessus du rayon critique Noyaux au dessus du rayon critique

34 Période et croissance des bulles Les tissus rapides éliminent le gaz inerte plus vite que les tissus lents, ce qui veut dire que les bulles nont pas le temps de grossir autant que dans les tissus lents. Dabord, les bulles grossissent plus vite à cause de la différence de pression plus élevée, mais ceci est grandement contre-balancé par lélimination rapide de la source de gaz. Il règne une sorte de compétition entre les bulles et le sang pour labsorbtion du gaz dans les tissus. Les bulles des tissus rapides se jettent sur le gaz pour grossir bien plus tôt que ne le font les bulles des tissus plus lents. Cependant, la plupart des tables de plongée autorise un gradient plus élevé pour les tissus rapides, précisemment parce que les bulles ne peuvent pas grossir aussi vite Quoiquil en soit, ce gradient élevé qui est habituellement permis, signifie que les bulles des tissus rapides grossissent initialement plus vite que celles des tissus lents (même si, à la fin, les bulles des tissus lents atteignent une taille supérieure). Il règne une sorte de compétition entre les bulles et le sang pour labsorbtion du gaz dans les tissus. Les bulles des tissus rapides se jettent sur le gaz pour grossir bien plus tôt que ne le font les bulles des tissus plus lents. Cependant, la plupart des tables de plongée autorise un gradient plus élevé pour les tissus rapides, précisemment parce que les bulles ne peuvent pas grossir aussi vite Quoiquil en soit, ce gradient élevé qui est habituellement permis, signifie que les bulles des tissus rapides grossissent initialement plus vite que celles des tissus lents (même si, à la fin, les bulles des tissus lents atteignent une taille supérieure).

35 Beaucoup de petites ou quelques grosses ? Ce concept de volume critique signifie que les tissus rapides peuvent avoir de nombreuses petites bulles, alors que les tissus lents peuvent difficilement avoir des bulles au dessus du nombre minimum. On autorise une sur-saturation plus élevée pour les tissus rapides. On autorise des gradients plus élevés pour les tissus rapides. Ces gradients vont inciter beaucoup plus de bulles à grossir, mais, parce que les bulles sont petites, on respecte la limite maximun de gaz libre. On autorise des gradients plus élevés pour les tissus rapides. Ces gradients vont inciter beaucoup plus de bulles à grossir, mais, parce que les bulles sont petites, on respecte la limite maximun de gaz libre.

36 Augmenter le Gradient Le VPM démarre en stimulant simplement le nombre minimum de bulles saines. La sur-saturation maximale autorisée est alors augmentée, et le surplus de volume gazeux généré dans chaque compartiment est comparé au maximum permis. Si cest en dessous de ce qui est permis, la sur- saturation est encore augmentée jusquà atteindre le maximum possible pour ce compartiment. Pour se representer la façon dont cela fonctionne, imaginez un gradient Gmin, qui stimulerait juste le nombre de bulles saines pour avoir le volume de gaz autorisé Vlim. Le cycle suivant autoriserait un gradient Gmin de 150%, qui donnerait à Vlim un surplus de 50%. Le cycle suivant pourrait autoriser 180% de Gmin, ce qui donnerait un surplus de 20%. On peut imaginer que cela converge vers un gradient de 212% de Gmin avec un surplus de volume nul. A cet instant, on a atteint la limite de la phase Pour se representer la façon dont cela fonctionne, imaginez un gradient Gmin, qui stimulerait juste le nombre de bulles saines pour avoir le volume de gaz autorisé Vlim. Le cycle suivant autoriserait un gradient Gmin de 150%, qui donnerait à Vlim un surplus de 50%. Le cycle suivant pourrait autoriser 180% de Gmin, ce qui donnerait un surplus de 20%. On peut imaginer que cela converge vers un gradient de 212% de Gmin avec un surplus de volume nul. A cet instant, on a atteint la limite de la phase

37 Est-ce que VPM marche bien ? Il a permis de générer des tables de plongée avec succès. Il sappuie sur des donnée humaines et animales. Il a apparemment réussi la mise en équation réalisée par le Dr. Wienke et son nouveau RGBM (Reduced Gradient Bubble Model).

38 Dautres modèles candidats Les nombreux succès de VPM (prédiction des paliers plus profonds, etc) peuvent également trouver une explication parmis dautres modèles de croissance de bulle par diffusion et phase déquilibre (où il existe trop de noyau disponible pour que le gaz puisse grossir en bulle). Actuellement, il est impossible de dire quel est le modèle correct, aussi gardons-nous de conclure trop vite.

39 Dautres façons de stabiliser le noyau Des fissures hydrophobes peuvent aussi former des noyaux (comme dans votre choppe de bière). Il est certain que les noyaux NE SE FORMENT PAS dans leau pure, il faudrait pour cela une sur- saturation plus grande que ne le permet la profondeur des océans. Des noyaux à courte durée de vie (de quelques minutes à quelques heures) peuvent être générés en permanence dans des muscles et articulations sous contrainte. Il se peut que ces noyaux ne soient que partiellement stabilisés.

40 Création de nouveaux noyaux Remarquez que VPM ne prévoit pas la création de nouveaux noyaux, il ne soccuppe que de la stabilisation de ceux déjà existants. Ces noyaux crées lors de mouvements contraignants sont certainement la raison pour laquelle lADD survient plus facilement lorsque des exercices sont effectués avant ou pendant la décompression. Le Dr. Powell de la NASA a effectué un certain nombre de recherches dans ce domaine. Il remarqua que la résistance aux bends peut être augmentée de manière significative en observant un repos alité complet pendant plusieurs heures ou jours précédents la décompression. Il a également montré que le simple fait de monter quelques marches peut augmenter les chances dADD. Il montra également que lépaule droite formait des bulles plus facilement que la gauche, certainement parce que cette épaule est habituellement plus sollicitée. Quoiquil en soit, il a également démontré que des exercices modérés durant la décompression diminuaient le risque de bends car lélimination des gaz dans les tissus est accélérée. Le Dr. Powell de la NASA a effectué un certain nombre de recherches dans ce domaine. Il remarqua que la résistance aux bends peut être augmentée de manière significative en observant un repos alité complet pendant plusieurs heures ou jours précédents la décompression. Il a également montré que le simple fait de monter quelques marches peut augmenter les chances dADD. Il montra également que lépaule droite formait des bulles plus facilement que la gauche, certainement parce que cette épaule est habituellement plus sollicitée. Quoiquil en soit, il a également démontré que des exercices modérés durant la décompression diminuaient le risque de bends car lélimination des gaz dans les tissus est accélérée.

41 Exercise et noyaux Ci-dessus, on peut voir lincidence de lexercice sur les accidents de décompression parmis les aviateurs qui ont fait de lexercice. Ces données datent de la deuxième guerre mondiale lorsque les bombardement à haute altitude firent de la compréhension de lADD dans le domaine de laviation, une priorité stratégique. Le Dr. Powell a diffusé deux articles sur le site FTP de la liste de décompression, lun deux est à lorigine de ce schéma. Ces données datent de la deuxième guerre mondiale lorsque les bombardement à haute altitude firent de la compréhension de lADD dans le domaine de laviation, une priorité stratégique. Le Dr. Powell a diffusé deux articles sur le site FTP de la liste de décompression, lun deux est à lorigine de ce schéma. Maladie de la décompression à 10500m chez des individus soumis à des exercices de différentes intensités

42 Cela veut dire que je dois rester tranquille pendant la déco ? Pas nécessairement. Il est vrai que lexercice crée plus de noyaux. Mais lexercice accélère également lélimination du gaz des tissus, et certaines expériences ont montrées que cétait bénéfique. Ce qui est sur cest que les efforts exténuants doivent être évités. On nest cependant pas sur de savoir quand et où des efforts modérés doivent être ou non exécutés.

43 Modèle du Futur? Les évidences actuelles suggèrent que les noyaux de style VPM, stabilisés ou de courte durées de vie, ainsi que la génération de noyaux dus aux mouvements sont importants pour la MDD. Ces deux effets agissent sur des échelles de temps courtes et longues à la fois. Les modèles du futur devront tenir compte de ces deux effets à la fois

44 Ligne de conduite Aussi bien la phase déquilibre, la croissance de la bulle par diffusion que les modèles VPM on été utilisés pour générer des tables de plongée. Tous ces modèles suggèrent des choses similaires (paliers profonds et sur-saturation plus faible), aussi navons nous pas de moyen de discrimination. Mais parce quils suggèrent des choses similaires, nimporte lequel de ces modèle à bulle est supérieur aux tables standard Haldaniennes.

45 Conclusion Les recommandations du VPM ont un sens dans une large variété de situation. Il se peut que la stabilisation des mico-noyaux par le surfactant ne joue pas un rôle clé dans la MDD des plongeurs, mais même sans cela, le travail de pionniers comme Kunkle et Yount a grandement contribué à comprendre comment les bulles se forment et se stabilisent - leur contribution ne doit pas être sous-estimée.


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