(RI) et (OK) sont sécantes en J n° 63 p 161

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1 (RI) et (OK) sont sécantes en J n° 63 p 161
(FI) // (OK) // (RE) O est le milieu de [FR] (RI) et (OK) sont sécantes en J n° 63 p 161 F I R E O K J Dans le triangle RFI O est le milieu de [FR] (OK) // (FI) donc (OJ) // (FI) On sait que : Or : Donc : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un côté et si elle est parallèle à un second côté, alors cette droite coupe le troisième côté en son milieu. J est le milieu de [RI]

2 Dans le triangle RFI O est le milieu de [FR] J est le milieu de [RI] F
K J On sait que : Or : Donc : Dans un triangle, si un segment joint les milieux de deux côtés alors, la longueur de ce segment est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. OJ =

3 Dans le triangle IRE J est le milieu de [IR]
(OK) // (RE) donc (JK) // (RE) On sait que : Or : Donc : F I R E O K J Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un côté et si elle est parallèle à un second côté, alors cette droite coupe le troisième côté en son milieu. K est le milieu de [IE] J est le milieu de [IR] K est le milieu de [IE] On sait que : Or : Donc : Dans un triangle, si un segment joint les milieux de deux côtés alors, la longueur de ce segment est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. JK =

4 OK = OJ + JK OK = + F I R E O K J On sait que : Donc : OJ = et JK=
Les points O, J, K sont alignés OK = OJ + JK OK = + Donc :