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© Tous droits réservés 2008 Niveau 3 ème Activités Exercices Mesdames Hélène Clapier et Dominique Halperin, professeures de mathématiques de collège et.

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1 © Tous droits réservés 2008 Niveau 3 ème Activités Exercices Mesdames Hélène Clapier et Dominique Halperin, professeures de mathématiques de collège et Monsieur Gilles Damamme, maître de conférence de mathématiques ont participé à la conception et la réalisation de ces modules. Proportionnalité - Pourcentage

2 2 ActivitésExercices Proportionnalité - Pourcentage Pour chacune des deux pizzas, indiquer si la petite ou la grande taille représente le meilleur rapport quantité/prix. (Penser à calculer laire de la pizza.) N O S T A R I F S Petite Grande « Marguerita » : 5,50 8 « Reine » : 7 9 Nos pizzas Diamètre 28cm (petite ) Diamètre 33cm (grande ) Chez Mario

3 3 ActivitésExercices Proportionnalité - Pourcentage En mai 2008, une parisienne souhaite changer des uros en Livres sterling pour pouvoir se rendre à Londres. Ce jour là, le taux de change de sa banque est dune Livre pour 1,32. Si elle change 100, combien obtiendra-t-elle de Livres ? Et si elle change 400 ? En déduire un moyen de convertir approximativement des uros en Livres. Retrouver à laide de ce processus de calcul la valeur approchée en Livres de 100. Une amie lui explique quen calculant une approximation décimale de 4/3 on a un moyen de convertir rapidement les Livres en uros à laide dun calcul mental. A-t-elle raison ? Expliquer votre réponse

4 4 ActivitésExercices Proportionnalité - Pourcentage Cette parisienne a vu dans une boutique de son quartier trois vêtements qui lintéressent. Quels vêtements a-t-elle intérêt à acheter à Londres ? Quelle est alors léconomie réalisée en uros ? Blouson en peau Pantalon cuirJupe Dautre part elle a vu sur un site internet quelle pouvait acheter les trois mêmes articles dans une boutique de Londres. 59 £ 75 £ 89 £

5 5 ActivitésExercices Proportionnalité - Pourcentage Une fois arrivée à Londres, elle aperçoit alors dans une boutique les vêtements suivants avec leur prix affiché. Essayer de convertir mentalement ces prix pour obtenir leur valeur approximative en uros (on pourra commencer par nimporte quel article). Vérifier les résultats obtenus à la calculatrice. 149 £ 89 £ 35 £ 18 £ 110 £ 25 £ 9 £ 45 £

6 6 ActivitésExercices Combien Mei-Ling a-t-elle reçu de rands Sud-Africains ? Singapour Dollars de Singapour (SGD) Rands Sud-Africains (ZAR) Afrique du Sud Mademoiselle Mei-Ling, de Singapour, prépare un séjour de 3 mois en Afrique du Sud, dans le cadre dun échange détudiants. Elle doit changer des dollars de Singapour (SGD) en rands Sud-Africains (ZAR). Mei-Ling a appris que le taux de change entre le dollar de Singapour et le rand sud- africain est de : 1 SGD = 4,2 ZAR. Mei-Ling a changé dollars de Singapour en rands Sud-Africains à ce taux de change. Lorsque Mei-Ling rentre à Singapour après 3 mois, il lui reste 3 900ZAR. Elle les reconvertit en dollars de Singapour, constatant que le taux de change a évolué et est à présent de : 1 SGD = 4,0 ZAR Combien Mei-Ling reçoit-elle de dollars de Singapour ? Au cours de ces trois mois, le taux de change a évolué et est passé de 4,2 à 4,0 ZAR pour 1 SGD. Est-il plus avantageux pour Mei-Ling que le taux soit de 4,0ZAR au lieu de 4,2 ZAR lorsquelle convertit ses rands Sud-Africains en dollars de Singapour ? Donner une explication à lappui de votre réponse. Proportionnalité - Pourcentage Daprès PISA

7 7 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercices Si Maxime épargne cet argent pendant 5 ans, combien a-t-il obtenu dintérêts ? Maxime place 500 sur un livret dépargne rapportant 4 % par an. Vérifier votre résultat en complétant le tableau suivant qui indique les intérêts obtenus par Maxime chaque année puis la nouvelle somme placée pour lannée suivante? Année 1Année 2Année 3Année 4 Intérêts obtenus en Somme obtenue en

8 8 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercices La formule donnant le nouveau capital dune somme S placé à 4 % pendant n ans est : S xS x A laide de cette formule calculer le capital obtenu par Maxime sil épargne ces 500 uros pendant 3 ans à un taux dintérêt de 4 %. Puis le calculer pour 5ans au même taux. De quelle somme la sœur de Maxime disposera-t-elle à sa majorité ? Que constatez vous ? A la naissance de la sœur de Maxime, ses grands-parents lui ont ouvert un livret dépargne et ont déposé 1000 uros placés à 4 %.

9 9 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercices Qui a raison ? Justifier votre réponse Léa Il a augmenté de 15 % Maxime Non, il a augmenté de 15,7625 % Ah non, Il a augmenté de 125 % Cécile Ce lecteur MP3 a augmenté de 5 % le 1 er janvier 2006, puis 5 % en 2007, puis 5 % en 2008

10 10 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercices Quel est le prix en uros, taxe comprise, du scooter en France? Voici un tableau donnant le prix de deux scooters 500cc dans deux pays : Prix en FrancePrix en Angleterre MonnaieEuro () MonnaieLivre sterling (£) Prix hors taxe 830 Prix hors taxe 676,60 Taxe en %19,6 Taxe en % Prix TTC (en ) Prix TTC (en £) 795 Quel est le taux de la taxe (en %) en Angleterre ? Sachant que 1 £ = 4/5, quel est le scooter le moins chère ?

11 11 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercices Quel est le coût du portable pour chacune des 2 formules si Léa le conserve seulement 2 mois ? 3 mois ? A partir de combien de mois dutilisation de son téléphone Léa a-t-elle intérêt à choisir la Formule 2 ? Si Léa conserve son téléphone une année complète sans dépasser son forfait de deux heures quel est le prix dune minute pour les 2 formules ? VERT mobile Formule 1 : Téléphone gratuit Forfait mensuel : 2 heures 36 Sumsom GSM Formule 2 : Téléphone : 108 Forfait mensuel : 2 heures 21,60 Mais quelle formule choisir ?

12 12 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercices Si lautomobiliste na pas daccident en 2008, quel sera le montant de sa prime en 2009? Si lautomobiliste na pas non plus daccident en 2009, quel sera le montant de sa prime en 2010 ? Si lautomobiliste na pas non plus daccident en 2011, 2012, 2013, 2014 quel sera alors le montant de sa prime en 2015 ? Si lautomobiliste na pas non plus daccident en 2010, quel sera le montant de sa prime en 2011 ? Bonus 5 % Prime dassurance : Un automobiliste paye en 2008, pour sa voiture une prime dassurance de Sil na pas daccident au cours de lannée, il bénéficie lannée suivante dune réduction de 5 % sur la prime de lannée en cours. Il peut continuer à bénéficier de réductions successives plusieurs années de suite selon le même principe, à condition toutefois que sa prime ne soit pas inférieure au montant plancher de 500, cest-à-dire la moitié du montant initial de la prime.

13 13 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercices Banque du Nord Banque du Sud Coût du crédit 2,5 % Assurance : 200 Coût du crédit 3,2 % Assurance : 155 Dominique veut emprunter 3 000, pendant 1 an, à quelle banque va-t- elle sadresser ?

14 14 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercices Société Nationale dEpargne Taux dintérêt annuel 4,5 % A la Société Nationale dEpargne, le taux dintérêt annuel du livret est de 4,5 % Quels intérêts en uros aurait-on au bout dun an si on plaçait 600 ? De quelle somme disposerait-on alors ? Si on plaçait à nouveau cette somme de combien disposerait-on après une année supplémentaire ? Pour ces deux années là, lintérêt était-il de 9 % ? Justifier ?

15 15 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercicesQ. C. M. On emprunte une somme de et on rembourse en 30 mensualités de 300. Le coût du crédit est : Mr Durand emprunte et va rembourser en 50 mensualités égales. Sachant que le coût du crédit est de 1 500, le montant de chaque mensualité est : Mr Dupont emprunte à un taux de 10 % lan. Sachant quil rembourse son crédit en une seule fois à la fin de lannée, il devra rembourser : On emprunte une somme de 500. La somme remboursée est de 600. Le pourcentage de la somme empruntée que représente le coût du crédit est : 6 % 16,6 % 20 % On a emprunté et on a remboursé cette somme en 36 mensualités de 250. Le pourcentage de la somme emprunté que représente le coût du crédit : 10 % 12,5 % 25 % % % %

16 16 Proportionnalité - Pourcentage ActivitésExercicesQ. C. M. Le coût total dun crédit sélève à 20 % de la somme empruntée. Sachant que la somme empruntée est de 5 000, la somme remboursée est : Le coût total dun crédit sélève à 20 % de la somme empruntée. Mr Dupont rembourse en 42 mensualités de 200. La somme empruntée était : On emprunte une somme de au taux de 1 % par mois. Le montant des intérêts versés après la deuxième échéance sachant que chaque mensualité est de 100, est : 20 19, On emprunte une somme de au taux de 1 % par mois. Sachant que chaque mensualité est de 150, le capital restant à rembourser après la deuxième mensualité est : ,50 Une somme de est placée au taux de 5 % par an. Sachant quaucune somme na été enlevée, le capital à la fin de la deuxième année est : % % %

17 © Tous droits réservés 2008 ActivitésExercices F I N Proportionnalité - Pourcentage Mesdames Hélène Clapier et Dominique Halperin, professeures de mathématiques de collège et Monsieur Gilles Damamme, maître de conférence de mathématiques ont participé à la conception et la réalisation de ces modules.


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