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1 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Proportionnalité Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité

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Présentation au sujet: "1 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Proportionnalité Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité"— Transcription de la présentation:

1 1 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Proportionnalité Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité Reconnaître si un tableau complet de nombres est ou non un tableau de proportionnalité Mettre en œuvre la proportionnalité

2 2 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Proportionnalité Exemple : Jai payé 9,60 les 3 kg de pommes. Combien ma voisine va-t-elle payer 7,5 kg de la même variété ? p(6 kg) = p(3kg) x 2 = 9,60 x 2 = 19,20 p(1,5kg) = p(3kg) : 2 = 9,60 : 2 = 4,80 p(7,5 kg) = p(6kg) + p(1,5 kg) = 19,20 + 4,80 = 24 Recherche de p(1 kg) et/ou de p(0,5kg) puis …… Quantité de pommes prix 3 kg 9,60 7,5 kg ? x 3,20 /kg x 2,5

3 3 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Proportionnalité Exemple : Dans un petit collège de 300 élèves, il y a 25% dexternes. Combien délèves sont externes ? 25% de 300 = x Nombre dexternes Nombre total délèves ? 300 x 4 x 3 = ? élèves sont externes pour un groupe de 100 élèves du collège 50 élèves sont externes pour un groupe de 200 élèves du collège ? élèves sont externes pour un groupe de 300 élèves du collège Recherche de 10% de 300 élèves, puis de 5% de 300 pour en déduire 25% de % correspond à ¼ donc 300 : 4

4 4 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Comparer des proportions Exemple : Cette année au collège, lors des élections des représentants des parents délèves, il y a eu 103 votes exprimés sur les 481 votants inscrits. Lannée dernière, il y a eu 95 votes exprimés sur les 432 votants inscrits. Compare la participation des parents à cette élection. 1 ère méthode : en comparant les pourcentages ,4 100 et ,220 et = 22%

5 5 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Comparer des proportions Exemple : Cette année au collège, lors des élections des représentants des parents délèves, il y a eu 100 votes exprimés sur les 500 votants inscrits. Lannée dernière, il y a eu 80 votes exprimés sur les 480 votants inscrits. Compare la participation des parents à cette élection = = ; ème méthode : en comparant les fractions

6 6 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Expressions littérales Utiliser une expression littérale Produire une expression littérale Exemple : Choisir un nombre, Le multiplier par 4, Ajouter 5 au produit obtenu, Multiplier la somme par 2, Retirer le produit de 8 par le nombre de départ. Recommencer plusieurs fois avec des nombres différents. Comment expliquer les résultats obtenus ?

7 7 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Produire une expression littérale Exemple : On veut construire des suites de triangles avec des allumettes. 1.Compléter le tableau 2.a. Combien dallumettes faudrait-il pour confectionner les triangles de la 7 ème étape ? b. Est-il possible de savoir à lavance le nombre dallumettes nécessaire à 100 ème étape?

8 8 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Activités graphiques Lire labscisse dun point donné Placer un point dabscisse donnée Déterminer la distance de deux points dabscisses données Sur une droite graduée, Dans le plan muni dun repère, Lire les coordonnées dun point donné Placer un point de coordonnées données Connaître le vocabulaire

9 9 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Représentation et traitement de données Calculer des effectifs et des fréquences dégale amplitude Lire et interpréter des informations à partir dun tableau, ou dune représentation graphique Présenter des données sous la forme dun tableau, les représenter sous la forme dun diagramme ou dun histogramme Regrouper des données en classe

10 10 CARACTERE QUALITATIF Diagramme en tuyaux dorgue

11 11 CARACTERE QUALITATIF Diagramme en tuyaux dorgue

12 12 CARACTERE QUALITATIF Diagramme à secteurs

13 13 CARACTERE QUALITATIF Diagramme en bandes

14 14 CARACTERE QUANTITATIF « CONTINU » Histogramme

15 15 CARACTERE QUANTITATIF « DISCRET » Diagramme en bâtons

16 16 CARACTERE QUANTITATIF « DISCRET »

17 17 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 4ème : Utilisation de la proportionnalité Déterminer une quatrième proportionnelle Déterminer le pourcentage relatif à un caractère constitué de la réunion de deux groupes dont les effectifs et les pourcentages relatifs à ce caractère sont connus

18 18 Exemple : Dans un collège, il y a deux classes de 3 ème, lune de 30 élèves et lautre de 20 élèves. Dans la première classe le taux de réussite au brevet est de 70% et dans la deuxième classe le taux de réussite au brevet est de 90%. Quel est le taux de réussite au brevet dans ce collège ?

19 19 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 4ème : Utilisation de la proportionnalité Déterminer une quatrième proportionnelle Utiliser dans le plan muni dun repère, la caractérisation de la proportionnalité par lalignement de points avec lorigine Déterminer le pourcentage relatif à un caractère constitué de la réunion de deux groupes dont les effectifs et les pourcentages relatifs à ce caractère sont connus

20 20 Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 4ème : Traitement de données Calculer la moyenne dune série de données Ce qui disparaît : calculer une valeur approchée de la moyenne dune série statistique regroupée en classe dintervalles Ce qui disparaît : calculer des effectifs cumulés, des fréquences cumulées

21 21 Exemples dactivités statistiques Je lance deux dés et jeffectue la somme des points marqués sur ces deux dés. Quel est le nombre que jai le plus de chance dobtenir ? Expérimentation puis organisation des résultats Traitement et représentation des résultats

22 22

23 23 Exemples dactivités statistiques Expérimentation puis organisation des résultats Traitement et représentation des résultats Interprétation des résultats Recherche dune modélisation Je lance deux dés et jeffectue la somme des points marqués sur ces deux dés. Quel est le nombre que jai le plus de chance dobtenir ?

24 24 Exemples dactivités statistiques En technologie, les élèves ont décidé de fabriquer un nouveau porte CD. Préalablement, ils réalisent une enquête pour satisfaire le maximum dentre eux. Mise en place du questionnaire, puis mise en forme Sondage et dépouillement Présentation des résultats de lenquête

25 25 Exemples dactivités statistiques En svt, les élèves vont être sensibilisés au problème de lobésité. Mesure du poids et de la taille de chaque élève par linfirmière scolaire Etude statistique à partir des mesures de poids et de taille des élèves de létablissement Intervention de linfirmière scolaire au sein de la classe Calcul de lapport énergétique dun repas Calcul personnel de son IMC pour chaque élève

26 26 Quelques recommandations pour létude des statistiques Faire des statistiques tout au long de lannée Travailler dès que possible en lien avec les autres disciplines Exploiter le plus souvent des données réelles et en nombre suffisant Utiliser le tableur-grapheur Aborder les thèmes de convergence


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