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LES NOMBRES RELATIFS I DEFINITION 1° Activité 1 page 80 2° Définition + 7 - 12 Signe Distance à zéro Les nombres sans signe ou avec un signe + sont les.

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1 LES NOMBRES RELATIFS I DEFINITION 1° Activité 1 page 80 2° Définition Signe Distance à zéro Les nombres sans signe ou avec un signe + sont les nombres positifs Les nombres avec un signe - sont les nombres négatifs Les nombres positifs et les nombres négatifs constituent les nombres relatifs

2 II REPERAGE 1° La droite graduée a) Activité 2 page 80 O 01 ABCABC 35,5-3-5,5 b) On appelle droite graduée une droite sur laquelle on fixe : un point appelé origine un sens une unité de longueur que lon reporte Chaque point est repéré par un nombre relatif appelé ABSCISSE

3 2° Repérage dans le plan a) Activité 4 page 81 Act 4 b) Deux droites graduées de même origine et perpendiculaires forment un repère orthogonal. la droite horizontale est laxe des ABSCISSES la droite verticale est laxe des ORDONNEES. Tout point du plan est repéré par un couple de points : ce sont ses coordonnées Le premier nombre est TOUJOURS labscisse

4 1 1 Axes des ordonnées Axes des abscisses A( 3, 2 ) AbscisseOrdonnée

5 III COMPARAISON DES NOMBRES RELATIFS 1° Activité 3 Page 81 2° Règle de comparaison a) Si deux nombres sont positifs le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro. b) Si deux nombres sont négatifs le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. c) Les nombres négatifs sont inférieurs aux nombres positifs 3° Exemples ,2 - 12, , 014,3 4,2 < < <> >>

6 IV ADDITION DES NOMBRES RELATIFS 1° Activité Un sac contient des jetons sur lesquels sont inscrits des points. Quatre élèves tirent chacun deux jetons au hasard. Combien chacun a-t-il de points. a) Pierre a tiré les jetons : b) Samia a tiré les jetons : = =+3 Il a +10 points Elle a +3 points

7 c) Kevin a tiré les jetons : d) Caroline a tiré les jetons : =-4 Il a -4 points -4-3+=-7 Elle a -7 points

8 2° Règle. a) Si ils ont le même signe : on fait la somme des distances à zéro on garde le signe commun b) Si ils sont de signes contraires : on fait la différence des distances à zéro on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro Pour additionner deux nombres relatifs: 3° Exemples ( +5 ) + ( - 7 ) = ( - 4 ) + ( - 7 ) = ( -5 ) + ( + 7 ) = ( -2,3 ) + ( - 4,7 ) = ( +1,5 ) + ( + 0,7 ) = ( +12 ) + ( - 7 ) = ,2 -7

9 Règle du jeu Une école organise une kermesse avec un jeu un peu particulier. Il y a quatre stands. Le stand gagnez 10 points Si on gagne on obtient un jeton + 10 et si on perd on obtient un jeton - 5 Le stand gagnez 6 points Si on gagne on obtient un jeton + 6 et si on perd on obtient un jeton - 3 Le stand gagnez 4points Si on gagne on obtient un jeton + 4 et si on perd on obtient un jeton - 2 Le stand La main du Hasard Une main innocente retire un jeton au hasard du sac du joueur. 3° Suite dadditions : Activité : La Kermesse de la Main du Hasard

10 Voici le sac de jetons de Samia après 3 parties Écris une suite dopérations permettant de calculer son score. Combien a-t-elle de points ? Elle a : -1 point Au cours de laprès-midi

11 Voici le sac de jetons de Kevin après 4 parties Écris une suite dopérations permettant de calculer son score. Combien a-t-il de points ? ++ Il a : + 9 points +

12 Voici le sac de jetons de caroline après 6 parties Écris une suite dopérations permettant de calculer son score. Combien a-t-elle de points ? ++ Elle a : 0 points

13 Un peu plus tard après 10 parties Samia Kevin Caroline Samia a 30 points Kevin a 29 points Caroline a 6 points Voici les jetons obtenus par les 3 élèves après 10 parties

14 IV SOUSTRACTION Le soir, le stand de La main du Hasard A) Non car Samia et Kevin ont presque le même nombre de points. B) On ne peut pas savoir C) Score de caroline Caroline avait +6 points on lui enlève un jeton +10 Caroline a - 4 points = -4 1° Activité

15 D) Score de Samia Samia avait +30 points on lui enlève un jeton -2 Samia a +32 points = +32 E) Score de Kevin Kevin avait +29 points on lui enlève un jeton -3 Kevin a +32 points = +32 Oui il peut gagner si on lui retire un jeton -3 ou -5

16 2° Remarque (+6) – ( +10 ) = - 4 (+6) + ( -10) = - 4 (+30) – ( -2 ) = +32 (+30) + ( +2) =+32 (+29) – ( -3 ) = +32 (+29) + ( +3) =+32 (-3) – ( -5 ) = +2 (-3) + ( +5) =+2

17 3° Règle. Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé 4°Exemples ( +5 ) - ( + 7 ) ( - 4 ) - ( - 7 ) ( -1,5 ) - ( - 0,7 ) ( +12 ) - ( - 9 ) = ( +5 ) + ( -7 ) = - 2 = ( - 4 ) + ( +7 ) = +3 = ( +12 ) + ( + 9 ) = +21 = ( -1,5 ) + ( + 0,7 ) = - 0,8


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