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1. La droite graduée 2. Comparer 3. Ranger - Encadrer - Intercaler 4. Arrondir NOMBRES DECIMAUX : COMPARAISON ET DROITE GRADUEE.

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1 1. La droite graduée 2. Comparer 3. Ranger - Encadrer - Intercaler 4. Arrondir NOMBRES DECIMAUX : COMPARAISON ET DROITE GRADUEE

2 1. La droite graduée O Pour graduer une droite, il faut: placer un point origine O 0 qui correspond au nombre 0 (d)

3 et reporter cette unité régulièrement sur la droite (d) O Pour graduer une droite, il faut: choisir une unité 0 Exemple : 1 unité = 1 cm ou 1 unité = 1 carreau (d)

4 O Sur une droite graduée, un point est repéré par un nombre appelé son abscisse. Exemple : 0 Le point O a pour abscisse

5 Placer le point N dabscisse 4,5. M Exemples : M a pour abscisse 2. O (d) Donner labscisse du point M : N

6 2. Comparer a) Les signes dinégalité b) Comparer deux nombres décimaux

7 a) Les signes dinégalité a > b signifie : a est plus grand que b ou a est strictement supérieur à b a < b signifie : a est plus petit que b ou a est strictement inférieur à b

8 b) Comparer deux nombres décimaux Définition Comparer deux nombres, cest dire sils sont égaux ou si lun est plus petit ou plus grand que lautre.

9 Règle : Lorsque les parties entières sont différentes, le plus grand nombre est celui qui a la plus grande partie entière. Exemples : Comparer 31,8 et 12,9 31,8 12,9 > car > Comparer 0,13 et 1,24 0,13 1,24 < car 0 1 <

10 Règle : Lorsque les parties entières sont les mêmes,on compare chiffre par chiffre en commençant par le chiffre des dixièmes puis par le chiffre des centièmes, etc...

11 Comparer 5,41 et 5,406 5,41 5,406 > car aux chiffres des centièmes : 1 0 > Comparer 2,1 et 2, , ,100 3 < car aux chiffres des dix-millièmes 0 3 < Exemples :

12 3. Ranger - Encadrer - Intercaler a) Ranger b) Encadrer c) Intercaler

13 a) Ranger Voici une liste de 7 nombres : 6 - 5,09 - 5, ,1 - 5,8 - 5,41 Ranger ces 7 nombres dans lordre croissant.

14 Définition Ranger des nombres dans lordre croissant, cest les écrire du plus petit au plus grand en les séparant du symbole <. 5< 5,09 <5,41<5,49 < 5,8<6 < 6, ,09 - 5, ,1 - 5,8 - 5,41

15 Voici une liste de 7 nombres : 6 - 5,09 - 5, ,1 - 5,8 - 5,41 Ranger ces 7 nombres dans lordre décroissant.

16 Définition Ranger des nombres dans lordre décroissant, cest les écrire du plus grand au plus petit en les séparant du symbole >. 6,1 > 6 > 5,8 > 5,49 > 5,41 >5,09 > ,09 - 5, ,1 - 5,8 - 5,41

17 b) Encadrer Définition Encadrer un nombre, cest trouver un nombre plus petit (valeur approchée par défaut) que lui et un nombre plus grand (valeur approchée par excès) que lui.

18 5,413 5 < Encadrer 5,413 par les nombres entiers les plus proches : 6 < Exemple : Valeur approchée à lunité par défaut Valeur approchée à lunité par excès

19 5,413 5,4 < Encadrer 5,413 par les nombres décimaux les plus proches : 5,5 < - à une décimale Valeur approchée au dixième par défaut Valeur approchée au dixième par excès

20 Encadrer 5,413 par les nombres décimaux les plus proches : 5,413 5,41 < 5,42 < - à 2 décimales Valeur approchée au centième par défaut Valeur approchée au centième par excès

21 Remarque : on peut toujours intercaler un nombre décimal entre deux nombres décimaux donnés. c) Intercaler Définition Intercaler un nombre entre deux nombres, cest trouver un nombre compris entre ces deux nombres.

22 Intercaler un nombre décimal entre 6,4 et 6,5 Exemple : 6,4 6,5 < < 6,43

23 Définition Arrondir un nombre, cest choisir la valeur approchée la plus proche de ce nombre. 4. Arrondir

24 - on prend la valeur approchée par excès si le chiffre suivant est supérieur ou égal à 5. Règle Pour arrondir un nombre à une précision donnée : - on prend la valeur approchée par défaut si le chiffre suivant est inférieur à 5

25 - à lunité : Arrondi à lunité : Exemple : Arrondir 62, < 62,7 35 < au dixième : Arrondi au dixième : 62,7<62,7 3 5<62,8 62,7 -au centième: Arrondi au centième : 62,73<62,735<62,74 62,74

26 FIN


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