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Gestion des exploitations agricoles 2ème doctorat médecine vétérinaire Thevenot Manuel Padoy Cécile Lacoste-Garanger Nicolas 15 décembre 2006.

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1 Gestion des exploitations agricoles 2ème doctorat médecine vétérinaire Thevenot Manuel Padoy Cécile Lacoste-Garanger Nicolas 15 décembre 2006

2 Etude: Intérêt dun modèle de régression aléatoire dans létude de la vitesse de course des trotteurs allemands en fonction de lâge. A.-E. Bugislaus, R. Roehe, F. Willms & E. Kalm Journal Of Animal Breeding and Genetics, 2006

3 Courses de trot Objectifs de sélection: améliorer les gains en sélectionnant des chevaux rapides, précoces et de bonne conformation. Grande longévité en course: en moyenne 10 ans (/5ans pour le galop) Tests de qualifications avant de participer aux courses Valeurs délevage: - évaluées par le BLUP* - Différents caractères en fonction des pays: Classement du cheval à larrivée Réduction kilométrique: tps/km Gains par course(en France: VE=log(gains annuels)) * Bilan Linéaire Universel Prévisionnel ou Indice génétique : Estimation de la valeur génétique d'un cheval pour une aptitude donnée, d'après ses performances et celles de tous ses apparentés (ascendants, descendants et collatéraux), dans une discipline équestre. Pour le trot : BTR.

4 Observations sur le terrain Le paramètre de performance tps/km présente la plus grande héritabilité(h 2 =0,23). (Bugislaus et al ) Pour de nombreux caractères, on observe une variation phénotypique des performances quand lâge augmente. (ex: production laitière) Trotteurs Français: la vitesse de course augmente de 2 à 6 ans, lhéritabilité de ce paramètre varie avec lâge du cheval. (Langlois et al. 1983) Ces modifications dans les performances individuelles pourraient etre influencées par des facteurs génétiques. (Atchley, 1998)

5 Observations sur le terrain Hypothèses: A chaque âge de lanimal, des gènes différents interviennent pour induire des changements physiologiques, et par conséquent, des changements dans les performances. 2 méthodologies possibles pour modéliser les variations génétiques des performances en fonction de lâge : -soit on considère que les performances en course à chaque âge sont des paramètres différents : modèle multi-variant -soit on utilise la régression aléatoire Les auteurs ont opté pour cette dernière méthode.

6 Objectifs 1. Développer et choisir le modèle de régression aléatoire le mieux adapté à lévaluation génétique des trotteurs sur base de la réduction kilométrique 2. Etudier la variation de la réduction kilométrique des trotteurs en fonction de leur âge. 3. Comparer le modèle de régression aléatoire choisi à un modèle animal répétable.

7 1. Création et choix du modèle de régression aléatoire Matériel et méthode : performances individuelles observées en course sur 813 trotteurs allemands Relevé des données sur 4 années: de 1998 à 2001(chaque trotteur a des performances pour chaque année) Pedigree sur 3 générations (4216 chevaux) Les effets aléatoires et fixes du modèle sont des fonctions de classes dâge: 2 ans 3(a):janvier à juin 3(b)Juillet à décembre 4 ans 5ans 6 ans et plus Le nombre de courses par trotteur et par an augmente avec lâge du cheval Tous les départs se font à lauto-start

8 Différents modèles proposés Modèle 1 : modèle saturé à partir duquel sont développés les 6 autres modèles. y ijklmnopq = 3 sexe ti age t + 2 piste tj age t + 2 condition tk age t + 1 distance tl age t + 1 driver tm age t + 1 saison tn age t + 2 a to age t + 2 env perm tp age t +e ijklmnop Y représente le tps/km pour chaque trotteur dans chaque course et dans chaque classe dâge Effets fixes(effets denvironnement): -sexe -piste -conditions sur piste -distance parcourue -driver -saison Effets aléatoires (effets génétiques): -effet génétique additif a -effet denvironnement permanent Effet résiduel e

9 Modèle 2 : y ijklmnopq = 2 sexe ti age t + 2 piste tj age t + 2 condition tk age t + 1 distance tl age t + 1 driver tm age t + 1 saison tn age t + 2 a to age t + 2 env perm tp age t +e ijklmnop Modèle 3 : y ijklmnopq = 2 sexe ti age t + 2 piste tj age t + 2 condition tk age t + 1 distance tl age t + 1driver tm age t + saison n + 2 a to age t + 2 env perm tp age t +e ijklmnop Modèle 4 : y ijklmnopq = 2 sexe ti age t + 2 piste tj age t + 2 condition tk age t + 1 distance tl age t +driver m + saison tn + 2 a to age t + 2 env perm tp age t +e ijklmnop Modèle 5 : y ijklmnopq = 2 sexe ti age t + 2 piste tj age t + 1 condition tk age t + 1 distance tl age t + 1 driver tm age t + saison n + 2 a to age t + 2 env perm tp age t +e ijklmnop Modèle 6: y ijklmnopq = 2 sexe ti age t + 1 piste tj age t + 2 condition tk age t + 1 distance tl age t + 1 driver tm age t + saison n + 2 a to age t + 2 env perm tp age t +e ijklmnop Modèle 7: y ijklmnopq = 1 sexe ti age t + 2 piste tj age t + 2 condition tk age t + 1 distance tl age t + 1 driver tm age t + saison n + 1 a to age t + 1 env perm tp age t +e ijklmnop Sous-modèles

10 Choix du modèle Calcul du critère dinformation dAkaike ou AIC: AIC = - log(probabilité maximale)+ 2(nombre de paramètres du modèle) (Rq : LAIC a été introduit en 1971 par Hirotugu Akaike afin de mesurer la qualité dun modèle statistique. Plus la valeur dAIC est faible plus le modèle est considéré comme bon.) Le modèle le mieux adapté au critère de performance en course est celui qui présente la valeur de log(probabilité) la plus grande et lAIC le plus faible. Résultats: le modèle 3 est le mieux adapté

11 2. Etude des phénotypes et paramètres génétiques. Matériel : performances observées en course sur 2373 trotteurs allemands. Relevé des données sur 16 années; chaque trotteur ayant enregistré des performances pour chacune des classes dâge suivantes: 2 ans 3(a):janvier à juin 3(b):juillet à décembre 4ans 5ans 6ans et plus Pedigree sur 4 générations (9952 chevaux)

12 2. Etude des phénotypes et paramètres génétiques (suite) Méthodes: Valeurs délevage (VE) et composants de la variance estimés en utilisant le modèle 3 de régression aléatoire Variance phénotypique:(V p ) V p = V g + V ep +V r Calcul de lhéritabilité du tps/km : H 2 = V g / V p

13 Résultats Performances phénotypiques: Le tps/km diminue avec lâge la vitesse moyenne en course augmente avec lâge (surtout entre 2 et 3 ans) Les performances individuelles des trotteurs montrent une relation curviligne entre la vitesse de course et lâge du cheval (régression polynomiale)

14 Résultats Paramètres génétiques: Héritabilité (maximale à 4 ans) Corrélations génétiques Très élevées Corrélations phénotypiques Faibles à modérées Classes dâge(ans) 23(a)3(b) ,010,99 0,980,940,82 3(a) 0,09 0,99 O,960,84 3(b) 0,120,340,170,990,970,87 4 0,120,340,480,180,990,91 5 0,100,300,430,470,170,96 6 0,060,190,300,360,430,13

15 Interprétation Lhéritabilité augmente de façon importante entre 2 et 4 ans. (valeur maximale à 4 ans h²= 0,18) Elle diminue ensuite lentement jusquà 5 ans, puis plus rapidement pour atteindre h²= 0,13 à 6 ans. Les corrélations génétiques montrent une magnitude élevée. (r g = 0,82 à 0,99) En revanche, les corrélations phénotypiques sont faibles à modérées. Rq: Afin destimer le plus précisément possible les régréssions individuelles, les données utilisées pour lestimation des (co)variances et des valeurs délevage nont inclus que les trotteurs ayant couru dans toutes les classes dage.

16 Index économique Valeur délevage de synthèse Définition: lindex économique IE est une combinaison des VE pondérées selon les objectifs de sélection de la race. IE= p 1.VE 1 +p 2.VE 2 +…..+p n.VE n

17 Index économique Données: valeurs délevage pour chaque classe dâge estimées par le modèle de régression aléatoire. Coefficient de pondération 1 (p) = gains moyens du cheval à chaque classe dâge/ gains moyens de toutes les classes dâge. Coefficient de pondération 2 (w) = dotations de courses dans chaque classe dâge/ dotations de courses de toutes les classes dâge

18 Index Economique IE 1 = p 2.VE 2 +p 3a.VE 3a +p 3b.VE 3b +p 4.VE 4 +p 5.VE 5 +p 6.VE 6 IE 2 = w 2.VE 2 +w 3a.VE 3a +w 3b.VE 3b +w 4.VE 4 +w 5.VE 5 +w 6.VE 6 Classes dâge IE 23a3b ,0880,0900,1840,2680,2260, ,3400,1290,1580,1300,1270,116

19 IE : conclusions Calcul des corrélations r entre VE de chaque classe dâge et IE: Toutes les corrélations sont égales à 1 Les pondérations économiques ne montrent aucune influence sur le rang du cheval par rapport aux autres chevaux.

20 3. Comparaison des deux modèles Modèle animal répétable: Y ijklmnopqr = SEXE i +PISTE j +CONDITIONS k + DISTANCE l + DRIVER m + SAISON n + AGE o + a p +ep q + e ijklmnopqr Effets fixes: -Sexe -Piste -Conditions -Distance -Driver -Saison -Age Effets aléatoires: -Effet génétique additif:a -Effet denvironnement permanent ep Effet résiduel: e

21 Méthodes : Données: 9952 trotteurs Estimation des valeurs délevage du paramètre tps/km par le modèle de régression aléatoire. Estimation des valeurs délevage du paramètre tps/km par le modèle animal répétable Critère 1: Corrélation entre les valeurs délevage estimées par les 2 modèles. Critère 2: En considérant le modèle aléatoire comme le mieux adapté pour estimer les valeurs délevage,on détermine le % de trotteurs ayant été « mal » sélectionnés sur base des valeurs délevage estimées par le modèle animal répétable. Résultats: Critère 1: Les corrélations entre les valeurs délevage du tps/km estimées par les 2 modèles danalyse génétique pour chacune des classes dâge sont très proches et très élevées:la valeur moyenne des corrélations est de r= 0,96 Critère 2: Dans chaque classe dâge,environ 12 % des chevaux étaient « mal » sélectionnés sur base des valeurs délevage estimées par le modèle animal répétable. Comparaison

22 Avantages du modèle de régression aléatoire La précision des valeurs délevage est améliorée: on utilise linformation génétique des performances des trotteurs et de leurs apparentés suivant les classes dâge (r g entre ces classes dâge est très élevée) Le nombre de paramètres nécessaires pour estimer les valeurs délevage avec précision est moindre

23 Conclusions Le modèle de régression aléatoire est utilisable dans lestimation des valeurs délevage des trotteurs. Conséquences pour la sélection: Prédire la réponse à la sélection des chevaux sur base des performances à 4 ans(h 2 =0.18)

24 Bibliographie A.-E. Bugislaus, R. Roehe, F. Willms & E. Kalm, The use of a random regression model account for change in racing speed of German trotters with increasing age,J.Anim. Breed. Genet Akaike H., A new look at the statistical model identification. IEEE Trans. Automat. Contr.,1974., (http://www.garfield.library.upenn.edu/classics1981/A1981MS pdf )http://www.garfield.library.upenn.edu/classics1981/A1981MS pdf A.-E. Bugislaus, R. Roehe, E. Kalm, Comparison of two different statistical models considering individual races or racetracks for evaluation of German trotters, Livest. Prod. Sci Langlois B., Analyse statistique et génétique des temps de course des trotteurs français. 34e réunion annuelle d la Fédération Européenne de Zootechnie, Madrid, Espagne.

25 Merci de votre attention.


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