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Cours dAutomatique LEA1.03 – EEA 1 – : Electricité + Automatique Volumes : 6 HCM, 24 HTD Crédits ECTS : 6.

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1 Cours dAutomatique LEA1.03 – EEA 1 – : Electricité + Automatique Volumes : 6 HCM, 24 HTD Crédits ECTS : 6

2 Chapitre 1 : Introduction à lAutomatique Science et technique de l automatisation qui étudient les méthodes et les technologies propres à la conception et à lutilisation des systèmes automatiques

3 1.1 Les systèmes automatiques

4 Pourquoi des systèmes automatiques ? pas d'intervention de l'homme réaliser des opérations trop complexes pour l'homme (ex : ESP automobile) substituer la machine à l'homme dans des tâches trop répétitives ou dénuées d'intérêt (ex : boite de vitesse automatique)

5 Les différents systèmes automatiques Systèmes séquentiels l automatisation porte sur un nombre fini d opérations prédéterminées dans leur déroulement ex : machine à laver, ascenseur Systèmes asservis (bouclés) Régulations : l objectif est de maintenir une grandeur constante malgré la présence de perturbations ex : chauffage domestique Asservissements : l objectif est de faire suivre une loi non fixée à l avance à une grandeur physique ex : radar, poursuite d une trajectoire Automates Régulateurs

6 1.2 Structure dun système automatisé

7 Exemple : conduite automobile 3 étapes au fonctionnement ininterrompu : Lexemple humain : SystèmeMuscles Perturbations CerveauSens Objectif RéflexionActionObservation

8 Point de départ Pour concevoir un système asservi, il faut : définir la variable que l on veut maîtriser -variable de sortie, variable à régler disposer dune grandeur sur laquelle on peut agir et qui permette de faire évoluer la variable qui nous intéresse - variable d entrée, variable de réglage

9 Notion de système Véhicule Angle pédale accélérateur Vitesse Schéma fonctionnel Système EntréeSortie CauseEffet Procédé Potentiomètre Position curseur Tension

10 Nécessité d une commande Principe Four Débit de gaz Carburateur Angle pédale Température dans le four Procédé Grandeur de réglage Grandeur réglée Actionneur Commande Grandeur à maîtriser Exemple

11 Les perturbations Principe –les perturbations sont des variables d entrée que l on ne maîtrise pas –elles sont représentées verticalement sur le schéma fonctionnel Four Débit de gaz Vanne Commande électrique Température extérieure,... Température dans le four Exemple

12 Commande en boucle ouverte Principe –on connaît la relation (le modèle) qui relie la commande à la grandeur réglée, il suffit alors d appliquer la commande correspondant à la sortie désirée Inconvénients –ne prend pas en compte les perturbations –quelquefois, difficulté d obtenir un modèle

13 Commande en boucle fermée Principe –on observe le comportement de la sortie et on ajuste la commande en fonction de l objectif souhaité Moyens complémentaires –en plus de l actionneur, il faut : un capteur, pour observer la variable à maîtriser un régulateur, pour ajuster la commande

14 Un exemple de commande en B.F. B. F. : Boucle Fermée Contre-réaction FourVanne Température extérieure,... Régulateur Capteur de température Consigne

15 Le régulateur Le régulateur est composé de deux éléments : –un comparateur qui fait la différence entre la consigne et la mesure –un correcteur, qui transforme ce signal d erreur en une commande appropriée ; lart du régleur est de déterminer judicieusement ce correcteur Mesure Amplification Correction Consigne Commande + -

16 Le correcteur PID Le correcteur PID* est le plus utilisé : –la commande u est une fonction du signal d erreur e, écart entre la consigne et la mesure : dans cette équation K, T i et T d sont les 3 coefficients à régler * : P : Proportionnel I : Intégral D : Dérivé

17 Structure dun système asservi (régulation) CorrecteurActionneur ProcédéCapteur Mesure Mesurande Action Commande Consigne Perturbations + - Régulateur –Régulation : la consigne est fixe –Asservissement : la consigne varie

18 1.4 Quelques applications

19 La clepsydre (300 avant J.C.)

20 Machine à vapeur de Watt (1789)

21 Automobile : drive-by-wire

22 Domaines dapplication très variés Transport : Automobile (ABS, ESP, Common Rail, DBW), Aéronautique, Aérospatial Industrie : Thermique, production délectricité, papeterie, chimie Environnement : Traitement de leau, Incinération Santé : Anesthési, robotique médicale, imagerie médicale,… Agriculture : guidage GPS,… Socio-économique : modélisation offre-demande ….

23 Chapitre 2 : Schémas fonctionnels et Fonction de transferts

24 2.1 Schémas fonctionnels

25 Constitution du schéma fonctionnel Le schéma fonctionnel permet de représenter un système en tenant compte des différentes variables et éléments qui le caractérise : –les variables sont représentées par des flèches –les éléments sont représentés par des rectangles (bloc fonctionnel) ; chaque bloc fonctionnel est une fonction de transfert (FT) entre une variable d entrée et une variable de sortie

26 Exemple : variation de vitesse Schéma fonctionnel plus détaillé : actionneurprocédé capteur

27 –Objectif : détailler le fonctionnement du système plusieurs blocs fonctionnels 1 bloc : un élément physique, une relation fonctionnelle apparition de variables intermédiaires (internes) le nombre de variables externes est inchangé

28 Schéma fonctionnel consiste en une représentation graphique des relations entrées sorties Intérêt du schéma fonctionnel Mieux comprendre le fonctionnement d un système, l interaction entre les différents éléments qui le composent Représentation graphique préalable à la détermination des différentes équations décrivant le fonctionnement du système

29 2.2 Fonctions de transfert

30 Fonction de transfert 2 types de variables (flèches) externes : Signal dentrée : Signal de sortie dont l évolution dépend de l entrée Signal dentrée Signal de sortie Ve Vs ?

31 La fonction de transfert La fonction de transfert caractérise le système et lui seul Généralisation du concept d'impédance complexe Z(i ) dun circuit : p=i

32 Forme générale d une fonction de transfert Dans H(p), on peut factoriser a0 et b0 : –n désigne l ordre du système –K représente le gain statique –G(p) caractérise le régime transitoire

33 Soit un signal dépendant du temps avec On associe : Conventions décriture

34 Remarque :

35 Exemple 1: circuit RL Equation différentielle : R L u(t) i(t) Loi dOhm (impédance complexe) : Fonction de transfert :

36 Exemple 2: Réservoir Réservoir Analogie avec l exemple précedent S : section qe(t) débit entrant Niveau Débit d entrée qe(t) Niveau h(t)

37 Association série et parallèle Série : H 1 (p) e(t) y(t) H 2 (p) H 1 (p) H 2 (p) e(t) y(t) H 1 (p) + H 2 (p) e(t) y(t) H 1 (p) e(t) y(t) H 2 (p) + + Parallèle :

38 Factorisation H(p) + + e 1 (t) e 2 (t) s(t) + + e 1 (t) e 2 (t) s(t) H(p)

39 Principe de superposition –Quand un système a plusieurs entrées (commande et perturbations) pour calculer la FT entre une entrée particulière et la sortie, on suppose que les autres entrées sont nulles –Ex : H 1 (p) + + H 2 (p) e 1 (t) e 2 (t) s(t) H 3 (p)

40 Système à retour unitaire –Cas d une régulation où K G(p) représente l ensemble {correcteur + actionneur + procédé + capteur} : e(t) y(t) KG(p) - + Consigne Mesure

41 Système à retour non unitaire –Cas précédent avec un correcteur en plus dans la boucle de retour : e(t) y(t) KG(p) - + Consigne Mesure F(p)


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