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26/01/20141 I.1 Systèmes en boucle ouverte Considérons le simple système composé dune cuve trouée et dune vanne deau le niveau deau dans le réservoir ne.

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1 26/01/20141 I.1 Systèmes en boucle ouverte Considérons le simple système composé dune cuve trouée et dune vanne deau le niveau deau dans le réservoir ne peut désormais être constant, il ya toujours un écart entre le niveau deau souhaitée hs et le niveau deau réelle h. Le système nest pas fidèle : Il fonctionne en boucle ouverte. Leçon 2: Les schémas fonctionnels I. Architecture des systèmes linéaires asservis

2 26/01/20142 I.2 Systèmes en boucle fermée Considérons maintenant le système de régulation du niveau deau de la même cuve Pour maîtriser le fonctionnement du système, une mesure permanente de son comportement permet de vérifier quil correspond bien à ce que lon attend de lui. Cette information est utilisée dans ladaptation du signal de commande afin de réguler la sortie. Le système asservi sera constitué dune chaîne daction et dune chaîne de réaction

3 26/01/20143 le système de régulation du niveau deau peut être schématisé comme suite vannecuve flotteur + tige fuite + -

4 26/01/20144 En générale le schéma fonctionnel dun système automatisé est représenté comme suite Comportement réel + - Commande écart mesure Consigne Chaine directe Chaine de réaction

5 26/01/20145 II. Etude des schémas fonctionnels Soit un système linéaire S.L. ayant pour fonction de transfert H(p). Le schéma fonctionnel de ce système est un dessin associant convenablement des blocs, des sommateurs, des comparateurs et des capteurs afin de représenter le comportement du système. H(p) X(p) Y(p) Bloc + - Comparateur + + Sommateur Capteur ? ? ? ?

6 26/01/20146 II.1 Simplification des schémas fonctionnels Simplifier un schéma ou le réduire revient à lui faire une transformation de manière à mettre en évidence une fonction de transfert simple. Association en parallèle Association en série H 1 (p) + + H 2 (p) H 1 (p)+ H 2 (p) = ? H 1 (p). H 2 (p) = H 1 (p)H 2 (p) ?

7 26/01/20147 II.2 Fonction de transfert Soit le système asservi suivant : A chacun des deux blocs qui composent le système nous associons une fonction de transfert A(p) fonction de transfert de la chaîne daction, B(p) celle de la chaîne de réaction. Déterminer la fonction de transfert en Boucle Fermée (FTBF) de ce système? + - A(p) B(p) ?

8 26/01/20148 II.3 Système à retour unitaire Déterminer la fonction de transfert en Boucle Fermée (FTBF) du système à retour unitaire? + - A(p) ?

9 26/01/20149 II.4 Fonction de transfert réduite Un système asservi se ramène facilement au cas dun système à retour unitaire + - A(p) B(p)B -1 (p) Il suffit pour cela de considérer que la chaîne de réaction est incluse dans la chaîne daction. Un bloc supplémentaire B 1 (p) est rajouté à la sortie afin de rétablir Y (p).

10 26/01/ II.5 Transmittance de lerreur Considérons le système en boucle fermée suivant Déterminer la transmittance de lerreur: + - A(p) B(p) ?

11 26/01/ III. Prise en compte des perturbations Soit le système linéaire suivant Chercher lexpression de sa sortie Y (p) ? + - A(p) B(p) + + ?

12 26/01/ IV. Quelques règles supplémentaires de simplification Transformation dun comparateur en sommateur ?

13 26/01/ Déplacement dun comparateur damont en aval dun bloc + - H(p) + - ?

14 26/01/ Déplacement dun comparateur daval en amont dun bloc + - H(p) + - ?

15 26/01/ Déplacement dun capteur daval en amont dun bloc H(p) H -1 (p) ?

16 26/01/ V. Le minimum à apprendre Les sommateurs H(p) X(p) Y(p) ? + - ? Les blocs Les comparateurs Les capteurs + + Sommateur ? Capteur ? - Les éléments dun schéma fonctionnel

17 26/01/ A(p) B(p) ? ? - Schéma fonctionnel dun système automatisé - Fonction de transfert

18 26/01/ A(p) B(p) Les règles de simplification ? - Système à deux entrées


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