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1 CSI4506: Introduction à lintelligence artificielle Notes de cours 2: Représentation des problèmes et espaces de recherche.

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1 1 CSI4506: Introduction à lintelligence artificielle Notes de cours 2: Représentation des problèmes et espaces de recherche

2 2 Plan du Cours Étude dun cas: Le problème des missionnaires et des cannibales – Définition du problème – Représentation du problèmes – Espace de recherche – Solution Autres exemples – Cryptarithmétique – Le problème des carafes deau Terminologie Exemples pratiques de problèmes de recherche Étapes de bases nécessaires à la résolution d un problème de recherche.

3 3 Les missionnaires et les cannibales: Le problème Trois missionnaires et trois cannibales se trouvent sur la même rive dune rivière. Ils voudraient tous se rendre sur lautre rive. Cependant, si le nombre de cannibales est supérieur à celui des missionnaires, alors les cannibales mangeront les missionnaires. Il faut donc que le nombre de missionnaires présents sur lune ou lautre des rives soit toujours supérieur à celui des cannibales. Le seul bateau disponible ne peut pas supporter le poids de plus de deux personnes. Comment est-ce que tout le monde peuvent traverser la rivière sans que les missionnaires risquent être mangé?

4 4 Représentation du problème # 1 Configuration initiale: Configuration finale M C M C Rive Gauche Rive droite Cette représentation nest pas appropriée pour un ordinateur: les règles Et contraintes ne sont pas formulées.

5 5 Représentation du problème # 2 Configuration initiale MMMCCCB| Configuration finale |MMMCCCB Déplacement légaux Contraintes – Les cannibales ne doivent pas être plus nombreux que les missionnaires sur les deux rives – Le bateau ne peut pas supporter plus de deux personnes. C C MM MM CC CC M M MC Connaissances Déclaratives Connaissances Procédurales

6 6 Représentation du problème # 3 Configuration initiale: S: 3 | 3 | T Configuration finale: S: 0 | 0 | F Déplacement légaux Règles de Production – If S[C] >= 1 then S[C] = S[C]-1 Les contraintes – If S[C] >= 2 then S[C] S[C] –2 etc…concernant le bateau sont incluses Contraintes For all S, S[C] <= S[M] and (3 – S[C]) <= (3 – S[M]) or (S[M] = 0) or (S[M] = 3) M C B

7 7 Lespace de recherche du problème des M & C MMMCCCB | MMMCC | BC MCCC | BMMMMMC | BCC MMCC | BMC MMMCCB | C MMCCCB | M MMMCCB | C C C CC MC MM MMCCC | BM M C C M On continue à étendre l espace de recherche jusqu à larrivée dune Configuration finale

8 8 Une solution pour le problème du M & C MMMCCCB | MMMC | BCC MMMCCB | C MMM | BCC MC | BMMCC MMCCB | MC CC | BMMMC CCCB | MMM C | BCCMMM CCB | CMMM | BCCCMMM Le développement explicite de l espace de recherche en entier nest pas une solution pratique! L espace de recherche doit être contenu à ses parties significatives

9 9 Autres exemples (1) Le problème des carafes deau On vous donne deux carafes, lune de 3 gallons et lautre de 4 gallons. Aucune de ces carafes ne sont graduées. On vous donne une pompe deau qui peut être utilisée pour remplir les carafes. Comment pouvez-vous remplir la grande carafe (celle de 4 gallons) dexactement 2 gallons deau? La réponse sera développée en fin de cours si on a le temps

10 10 Autres exemples (1) cryptarithmétique S E N D + M O R E M O N E Y Tâche: Il faut assigner un chiffre à chacune des lettres de manière à ce que la r éponse au probl ème soit correcte

11 11 Terminologie (1) Espace de recherche: Lensemble dobjets dans lequel la recherche seffectue Opérateurs: Dans un espace de recherche, les objets sont reliés les uns aux autres par des opérateurs qui transforment un objet en un autre. Buts: États finaux que nous voulons atteindre Méthode de recherche de base: – Application systématique des opérateurs – Vérification, après chaque transformation pour voir si lobjet qui résulte est un élément de lensemble des buts finaux.

12 12 Terminologie (2) Recherche Aveugle: Une méthode de recherche qui nest pas guidée par des informations sur le domaine. Mesure pour un espace: Un système de calcul de mesure de distance entre deux objets dans lespace de recherche ou la mesure de la valeur dun objet donné dans cet espace. Recherche Heuristique: Une méthode de recherche qui emploie une mesure pour guider la recherche.

13 13 Exemples de problèmes de recherche pratiques Jeux de société: Échecs, Dames, Othello, etc… Mise en place dhoraires (exemple: horaires de classes dans une université): Problème de satisfaction de contraintes Faire des Diagnostiques (exemple: Le diagnostique médical ou de bris mécanique): Systèmes experts

14 14 Etude dun cas: MYCIN (1976) Raison dêtre: Lassistance à un médecin, qui ne serait pas expert sur le terrain des antibiotiques, dans le traitement des infections du sang. Lapproche de MYCIN: – Décider si le patient a une infection sérieuse – Déterminer les organismes (possibles) qui causent cette infection – Sélection dun ensemble de médicaments qui peuvent être appropriées – Sélection du médicament le plus approprié ou de la combinaison de médicament les plus appropriés.

15 15 Exemple dune règle de production en MYCIN Si 1) (1) La tâche de lorganisme est Gram négative, et 2) (2) La morphologie de lorganisme est baton, et 3) (3) Laérobicité de lorganisme est: aérobique 4) Alors: 5) Il y a évidence très suggestive (0.8) que la classe de lorganisme est: Entérobactériacéae

16 16 Comment résoudre un problème de recherche d espace? 1. Créer une représentation pour objets et opérateurs 2. Définir une mesure pour espace de recherche. 3. Créer une méthode efficace de comparaison ou d évaluation dobjets en phase avec la mesure. 4. Créer une méthode efficace pour la sélection du nouvel objet à considérer dans lespace

17 17 Représentation pour le problème des carafes deau (1) (x, y); avec – x { 0, 1, 2, 3, 4}, et – y { 0, 1, 2, 3} x Nombre de gallons dans la carafe de 4 gallons y Nombre de gallons dans la carafe de 3 gallons État Initial: (0,0) État Final: (2,n) n

18 18 Représentation pour le problème des carafes deau (2) Règles de Production 1. (x,y | x<4) (4,y) 2. (x,y | y<3) (x,3) 3. (x,y | x>0) (x-D,y) 4. (x,y | y>0) (x,y-D) 5. (x,y | x>0) (0,y) 6. (x,y | y>0) (x,0)

19 19 Représentation pour le problème des carafes deau (3) 7. (x,y | x+y >= 4 and y>0) (4, y- (4-x)) 8. (x,y | x+y >= 3 and x>0) (x-(3-y), 3) 9. (x,y | x+y 0) (x+y, 0) 10. (x,y | x+y 0) (0, x+y)

20 20 Une solution pour le problème des carafes deau # de Gals. dans la carafe de 4 Gals. # de Gals dans la carafe de 3 Gals. Règle Appliquée


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