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BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION Mécanique des fluides Hémodynamique Biophysique cardiaque Hémodynamique Mécanique des fluides I - PARTICULARITÉS LIÉES A.

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1 BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION Mécanique des fluides Hémodynamique Biophysique cardiaque Hémodynamique Mécanique des fluides I - PARTICULARITÉS LIÉES A LANATOMIE A - Anatomie de larbre vasculaire B - Conséquences sur la dynamique de la circulation II - PARTICULARITÉS LIÉES AU SANG III - PARTICULARITÉS LIÉES AUX PAROIS VASCULAIRES

2 I - PARTICULARITES LIEES A LANATOMIE A - Anatomie de larbre vasculaire 1 - Les deux circulations P Artérielle moy (kPa) % vol total Systémique1370 Pulmonaire2,630 Rapport5

3 2 - Les trois secteurs Pression (kPa) Volume (%) Artériel1317 Capillaire33 Veineux<180

4 3 - Un système ramifié Réseaux de canalisations en parallèle = capillaires Résistances vasc. : R = 8 l/ r 4 Système parallèle 1/R = 1/R i R Notion de section globale (S)/ section individuelle (s i ) Aorte : pas dambiguïté : S = s i Réseau capillaire : r i =4 m s i = r i 2 = cm 2 S pour de capillaires S= x = 600 cm 2 conséquences :favorise les échanges

5 Notion de section globale (S) / section individuelle (s i ) Exemple à partir de la géométrie du lit vasculaire mésentérique du chien (F. Mall) Diamètre (cm) d Section individuelle (cm 2 ) [s i = d 2 /4] Nombre n Section globale (cm 2 ) [S = n x s i ] Aorte10, ,8 Artères0,10, ,7 Artérioles0,0020, ,7 Capillaires0,00080, ,2 Veinules0,0030, ,5 Veines0,240, ,1 Veine cave1,251, ,2

6 I - PARTICULARITES LIEES A LANATOMIE B - Conséquences sur la dynamique de la circulation 1 - DEBIT C'est un système fermé le débit global est constant 2 – VITESSE DECOULEMENT D = S v D = constante, mais S varie Donc v varie v = D/S (S= section globale) Aorte Artérioles Veinules Veine Cave Artères Capillaires Veines Vitesse Section globale v minimale au niveau capillaire: favorise les échanges.

7 3 – VARIATIONS DE PRESSION Elles sont directement liées aux caractéristiques anatomiques du réseau et à l'application de la loi de Poiseuille P = D = D R(R = résistance globale à l'écoulement ) Artère Artérioles Capillaires Exemple : Chute de pression due au réseau artériolaire ? On donne pour les artérioles les caractéristiques anatomiques : d= 0,002 cm l= 3,5 mm n= Le débit global D= 5 L.min -1 La viscosité = Pa.s l

8 d= 0,002 cm l= 3,5 mm n= D= 5 L.min -1 = Pa.s r= m l= 3, m D= 0,083 L.s -1 = 8, m 3.s -1 Ri = = = 35, kg.m -4.s -1 1/R = n x 1/Ri R = Ri/n = = 8, kg.m -4.s -1 P = R D = 8, x 8, = = 7,4 kPa Cest larchitecture du réseau qui module la pression

9 d (cm)nombre (n)l (m) P (kPa) Artères0,16000,092 Artérioles0, ,00357,4 Capillaires0, ,0012,7 Pression kPa Ventricule gauche Aorte Artères Artérioles VeinesCap.VGVD Poumons 3,6 2 kPa 7,4 kPa 2,7 kPa

10 Larchitecture induit les P – Les P permettent de reconstituer larchitecture : exemple du rein. GloméruleTubule 10 7,5 5 2,5 P kPa ABCDEABCDE A-B = artériole afférente B-C = capillaires glomérulaires C-D = artériole efférente D-E = capillaires tubulaires Question : sachant l'évolution des pressions, calculer le nombre de capillaires mis en jeu dans chaque réseau (ng et nt). Les dimensions des capillaires : r = 4 m l = 1 mm Le débit :D = 1,2 L.min -1 La viscosité : =

11 n = n ? Poiseuille : P = R D R = D = 1,2 L.min -1 = 0,02 L. s -1 = m 3.s -1 R i = = = kg.m -4.s -1 Glomérule : Pg = PB - PC = = 665 Pa ng = = Tubule : Pt = PD - PE = = 1330 Pa NB mêmes caractéristiques des capillaires et P double nt= ½ ng nt =

12 Remarque sur conditions hémodynamiques et physiologie rénales. ABCDEABCDE Pressions hydrostatiques dans lurine: P = 15 et P = 6 mmHg Pressions efficaces (Pôle vasc. – pôle urinaire): Peff ( - ) = P - - P + = = 20 mmHg filtration glomérulaire Pressions oncotiques en mmHg Glomérule Tubule Sang urine Peff ( - ) = P - - P + = = - 18 mmHg réabsorption tubulaire

13 BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION Mécanique des fluides Hémodynamique Biophysique cardiaque Hémodynamique I - PARTICULARITÉS LIÉES A LANATOMIE A - Anatomie de larbre vasculaire B - Conséquences sur la dynamique de la circulation II - PARTICULARITÉS LIÉES AU SANG 1 - Description rhéologique du sang au repos 2 - Description rhéologique du sang en écoulement dans les gros vaisseaux 3 - Description rhéologique du sang en écoulement dans les petits vaisseaux III - PARTICULARITÉS LIÉES AUX PAROIS VASCULAIRES

14 II - PARTICULARITES LIEES AU SANG 1 - Description rhéologique du sang au repos Sang = suspension de cellules dans une solution macromoléculaire (plasma) Hématocrite = volume de cellules / volume total(normale = 0,45) Plasma : fluide newtonien = kg m-1 s -1 Cellules sanguines ( dont globules rouges GR) : fluide non newtonien 8m 1m Plasma Cellules

15 2 - Description rhéologique du sang en écoulement dans des gros vaisseaux Débit faible: rouleaux Débit élevé: circulation axiale Conséquences sur la viscosité : Comportement rhéologique complexe : non newtonien varie avec v / x diminue quand v / x augmente : « rhéofluidification »

16 Viscosité et taux de cisaillement Sang normal : hématocrite 45% et à 37°C Taux de cisaillement v / x (s -1 ) Viscosité Pa.s

17 La viscosité dépend aussi fortement de lhématocrite Hématocrite Viscosité Pa.S à 37°Cet à v / x= 10 2 s -1 Malgré tout, dans des conditions définies, viscosité On peut appliquer Poiseuille: P = D 8 l / r 4 Ex. polyglobulie: Hite= 70% x2 Ralentissement et thromboses vasculaires.

18 3 - Description rhéologique du sang en écoulement dans des petits vaisseaux Circulation axiale Phénomène « décrémage » au niveau des vaisseaux latéraux Capillaires < 8 m Déformation des GR La viscosité intra-cellulaire intervient Drépanocytose : Hb S qui cristallise viscosité intra-cellulaire thromboses capillaires

19 BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION Mécanique des fluides Hémodynamique Biophysique cardiaque Hémodynamique I - PARTICULARITÉS LIÉES A LANATOMIE II - PARTICULARITÉS LIÉES AU SANG III - PARTICULARITÉS LIÉES AUX PAROIS VASCULAIRES 1- Notion délasticité et de tension 2- Loi de Laplace 3- Diagrammes tension-rayon des vaisseaux élastiques 4- Point déquilibre: pression-tension-Rayon 5- Vaisseaux à paroi musculo-élastique 6- Modifications physiopathologiques des courbes tension / rayon

20 Les vaisseaux sont des conduits élastiques (au moins partiellement) Permettant de passer dun écoulement pulsatile permanent. L Une force soppose à létirement de L à L+ L = module délasticité de Young 1 - Notion d'élasticité et de tension L S

21 Cette force est liée à une tension de la lame: Tension e = élastance (plus e augmente, moins la lame est élastique ; contraire de lélasticité ; « résistance à létirement »). [T] = [force] / L = MLT -2 /L ML 2 T -2 /L 2 = [E]/[Surf] L L e S l

22 2 - Loi de Laplace Une lame élastique tendue est capable d'équilibrer une différence de pression entre ses faces en prenant une forme concave vers la pression la plus forte telle que : P = T ( ) Cas particuliers Pour une sphère : r1 = r2 = r P = 2T / r Pour un cylindre : r2 = P = T / r T r Loi de Laplace pour un vaisseau cylindrique: P =

23 P Loi de Laplace pour un vaisseau cylindrique: P = Pint - Pext = P Transmurale = P statique T r Exprime la tendance à la dilatation (infinie pour une paroi théorique parfaitement élastique). La constitution réelle des parois impose une variation de T spécifique et non linéaire qui limite cette tendance à la dilatation.

24 3 - Diagrammes tension-rayon des vaisseaux à parois élastiques. Elastance e ( pour 1mm) (N m -1 ) Constitution:élastine3 collagène10 3 T r P T T = f(r) Elastine Collagène r0r

25 4 - Point déquilibre Pression / Tension / rayon : En pratique, les propriétés de déformabilité des vaisseaux imposent un seul « triplet » P / T / r. 1- Laplace : T = P r Tendance à la dilatation P Tendance à la rétraction f(r) 2- Propriétés de déformabilité: T=f(r) T r Point déquilibre Point déquilibre entre les deux tendances TeTe rere

26 5 - Vaisseaux à parois musculo-élastiques : Tension musculaire indépendante de r Contingent élastique T r riri P Point déquilibre instable Point déquilibre stable Cette tension musculaire = tonus vasomoteur qui permet une régulation

27 6 - Modifications physiopathologiques des courbes Tension-rayon 6.1- A pression fixe : exemple du vasospasme de lhémorragie méningée

28 6 - Modifications physiopathologiques des courbes Tension-rayon 6.1- A pression fixe : exemple du vasospasme de lhémorragie méningée Anévrisme f 1 (r) P T f 1 (r) Rupture Spasme f 2 (r) P f2(r) Spasme = protection contre le saignement, mais aussi ischémie des territoires normaux

29 6 - Modifications physiopathologiques des courbes Tension-rayon (suite) 6.2- A déformabilité fixe : exemple de la protection hiérarchisée contre les baisses de pression de perfusion T r P 1 r v1 r c1 Viscères Cerveau Cerveau et viscères: f 1 (r) f 2 (r) État normal P 1 : r c1 et r v1 0 P 2 r c2 Hypotension P 2 < P 1 : r c2 0 mais r v2 = 0 Occlusion des Vx viscéraux mais préservation de la vascularisation cérébrale Remarque: si P et r, alors D = P r 4 / 8 l

30 6 - Modifications physiopathologiques des courbes Tension-rayon (suite) 6.3- Le cas particulier du rein 10 7,5 5 2,5 P kPa ABCDEABCDE T r Artérioles afférentes et efférentes, mêmes f(r), mais P. Hypotension sévère réduction plus sévère du calibre de lefférente; ischémie tubulaire. Glomérule Tubule


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