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Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section.

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2 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Plan et objectifs du projet Etude de linfluence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés à travers un tube à travers un tube annulaire Modélisation numérique Ecoulements stationnaire: comparaison résultats analytiques / numériques Ecoulements instationnaire à travers un model annulaire Ecoulements instationnaire à travers une géométrie à sections variables Comparaison qualitative des zones de recirculation

3 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude de linfluence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés Définition du problème: Adimensionalisation Conditions aux limites

4 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude de linfluence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés Le cas du tube: Résultats et interprétations Déphasage par rapport au gradient de pression (sauf pour ) Pour de grand Womersley, le profile na « pas le temps » de se développer Zone visqueuse au bord et non-visqueuse au centre

5 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude de linfluence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés Le cas du tube annulaire: Résultats et interprétations:

6 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Approche analytique:Approche numérique: Adimensionalisation Conditions aux limites Longueur dentrée:

7 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires

8 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements instationnaire Comparaison résultats Fluent avec la solution analytique Influence du pas de temps choisi sur la solution Influence de la valeur du résidu sur la solution Influence de la discrétisation du moment (Quick/Muscl) sur la solution Influence de lordre de discrétisation temporelle sur la solution Influence de la condition de sortie sur la solution Configuration de base des conditions aux limites: Velocity inlet Mass flow rate

9 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements instationnaire Influence du pas de temps: Pas de temps = 0.1Pas de temps = 0.05

10 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Influence de la valeur du résidu: Résidu = 1 e-5 Différence Résidu 1 e-5 et Résidu 1 e-3

11 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Influence de la discrétisation du moment (Quick / MUSCL) MUCL DiscrétisationDifférence MUSCL et Quick

12 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Influence de la discrétisation temporelle: 2 ème ordreDifférence 2 ème ordre – 1 er ordre

13 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Influence de la condition de sortie choisie Outflow = 1 Mass Flow Rate (t)

14 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Visible Human Server Création dune base de données géométriques

15 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Variation linéaire Le maillage: Commentaires Résultats

16 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Variation demi-cosinusoïdale Le maillage: Commentaires Résultats

17 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Variation cosinusoïdale maillage

18 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Variation cosinusoïdale, résultats

19 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Cas de la constriction – Sarkar & Jayaraman

20 Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Cas de la constriction – Sarkar & Jayaraman

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