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Modèles de Champ de Phases pour la physique des matériaux Organisation spontanée sur surfaces cristallines Dépôt de films métalliques 3D Précipitation.

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1 Modèles de Champ de Phases pour la physique des matériaux Organisation spontanée sur surfaces cristallines Dépôt de films métalliques 3D Précipitation de phases ordonnées dans un alliage Al 3 Zr Modélisation des effets collectifs: diffusion et répartition des contraintes élastiques de croissance > 100 nm Thèmes: Objectifs: Définition: Champ de phase : extension de modèles continus de physique statistique hors d équilibre: Cahn-Hilliard, Allen-Cahn, Ginzburg-Landau, Euler Autres domaines de développement: magnétisme, solidification dendritique, écoulement di-phasique

2 Auto-Organisation de Surfaces Cristallines Introduction expérimentale Surfaces Vicinales: Au, Si Alliages de surface: Cu (110)-O Chimie-sorption: N/Cu (100) 60 nm 1 m 80 nm N/Cu (100) Cu(110)-O Facettes du Si Collaborations: S. Rousset, B. Croset (GPS)

3 Br-Cu(100) [001] Pd-Cu(210) J.B. Pethica et al. (Department of Materials Oxford University) Br-Cu(210) [001] [011] [001] NiAl(100)-O Ir-Cu(100) H. Niehus et al., Institut for Physics of Berlin

4 Marchenkoerbilt Marchenko (1982), Vanderbilt (1988) Compétition énergie de lisière – énergie élastique Surface anisotrope calcul analytique de létat fondamentale L 0 = ae ( I 1 /I 2 +1 ) I 1 = énergie de lisière / unité de long. I 2 = 0 2 (1- )/2 /

5 « Coarse-graining »: Moyenne/surface d x d substrat ad-atomes B A Coût énergétique des Lisières si un ad-atome est à la position d d

6 Energie libre dune surface hétérogène Développement de Taylor de (r ) Lorsque | |> d car sinon

7 Fonctionnelle de Ginzburg-Landau Sans effets élastiques I 1 meV/ { (I 1 * d > kT) Cas simple: f( )=A( 2 -1) eq th(x/m) avec Si W : Lennard-Jones 6-12

8 Fonction de Green élastique dune surface (001) B A équilibre mécanique: Surface Volume b a ij ij P i = B

9 Cinétique de lAuto-Organisation Equation de Cahn-Hilliard Courant de matière en surface: Conservation de la matière: M D= cm 2 /s à 300 K Paramètres: Enérgie de lisière Phases A-B: 10 meV/A Coefficients élastiques du cristal cubique: C 11, C 12 et C 44 Amplitude du misfit de stress ~ 2 nN/at Potentiel en surface:

10 128 nm Cu (001) Mo (001) Mo =1 Cu =-1 Surface (001) dun cristal cubique Symétrie du substrat conservée Contrainte de Surface uni-axiale Cu(110)-O Résultats de Marchenko et Vanderbilt Sans contraintes élastiques

11 Adsorption de mono-couches ordonnées Exemple: C2X2: 2 variants C2X2 saturée => ou –1 avec K 1 =[100]

12 Etats stables dune mono-couche ordonnée C2X2 P2X1 Surface de Cu (001) C2X2: 2 variants C2X2: 2 variants P2X1: 4 variants P2X1: 4 variants

13 Dépôts Métalliques sur Oxydes Collaborations: E. Söndegard, St Gobain, R. Ricolleau (LMCP) PLD TE Co/Al 2 O 3 -a Substrat d Alumine facetté (10 1 0) Ag/Al 2 O 3 (10 1 0) Sn/SiO 2

14 Quantité de matière r ( r )/d 3 a av v sa a s av v sv s sa Young -Dupré sv = av cos + sa Co/Al 2 O 3 av =1870 mJ/m 2 sv = mJ/m 2 sa = mJ/m 2 x y z

15 Flux de matière Cahn-Hilliard Cinétique de la croissance : pré-déposé sur 4.d Vue de profil Vue aérienne Substrat Co/a-Al 2 O 3 ; Observation par MET Calcul de Champ de phase

16 Dépôt par tirs de fréquence 1 Hz Dépôt par tirs de fréquence 2 Hz Exposants de Croissance des Agrégats Influence du Mode de Dépôt: PLD Phase field

17 Microstructures dun alliage base Aluminium: Al + qq% Zr DO 23 (stable) L1 2 (métastable) microstructure «matrice Al + précipités dordre Al 3 Zr » Influence de C Zr et T sur la cinétique ? E chem (L1 2 ) > E chem (DO 23 ) E strain (L1 2 ) < E strain (DO 23 ) Compétition entre chimie et mécanique DO 23 ~DO 22 Collaborations: A. Finel (LEM-ONERA)

18 Fonctionnelle de Ginzburg-Landau Paramètres à ajuster

19 Anisotropie de la contrainte c/b

20 Cinétique à haute Température : Précipitation et croissance de DO 23 T = 850 K, C Zr = 3 % 30 nm

21 T = 425 K Influence du Chemin cinétique: C Zr = 2 % 30 nm T = 648 KT = 860 K

22 Terme Stochastique: Cinétique sur Mo N/Cu(100)

23 Tir = 0.5 MC - période 10 Sn/SiO 2 -a Exposants de croissance Elin Söndegard, Saint Gobain Aubervillier


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