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Etienne Dumont Laurence Wolsey Promoteur Joël Raucq Co-Promoteur INMA 2990 Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtre de temps et heure.

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1 Etienne Dumont Laurence Wolsey Promoteur Joël Raucq Co-Promoteur INMA 2990 Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtre de temps et heure de départ variable 1 29 juin 2010 Année académique

2 2 Contexte Voyageur de commerce Trouver le chemin de longueur minimale qui passe exactement une fois par chaque nœuds et revient à son point de départ.

3 3 Contexte Oui, mais …. Si il y a du monde sur la route ? Si je narrive pas dans les horaires douverture ? Combien de temps vais-je rester ? A quelle heure dois-je partir ?

4 Contenu 4 I.Motivation & Modélisation II.Heuristique proposée III.Résultats & Améliorations IV.Résumé

5 5 I. Motivation & Modélisation A. Poids dépendants du temps Le poids de larête dirigée allant du nœud i vers le nœud j se réécrit : Avec :

6 6 I. Motivation & Modélisation B. Fenêtre de temps & temps de process Fenêtre de temps Intervalle de temps continu durant lequel le nœud i peut être desservi.(Ex: horaires douverture) Temps de process Temps nécessaire pour effectuer la tâche au nœud i

7 I. Motivation & Modélisation B. Fenêtre de temps & temps de process Réduction des fenêtres de temps Mettre à jour tant quil y a un changement : Suppression darêtes Définir si

8 8 I. Motivation & Modélisation B. Fenêtre de temps & temps de process Musée 9h – 18h Poste 13h – 14h Ecole 8h – 12h

9 9 I. Motivation & Modélisation C. Heure de départ variable Est-il avantageux de partir plus tard ou plus tôt ?

10 IV. Résumé 10 Heuristique en 2 parties Construction dune route admissible Heure de départ fixe Par insertion Amélioration des routes intermédiaires Choix de lheure de départ Route fixe Approximations successives Descente de gradient II. Heuristique proposée

11 11 Choix de lordre dinsertion #lu 18h12h 28h16h 312h16h 48h10h {1,3,4} {2} {4,1,3} {2} {4,1,3,2} II. Heuristique proposée A. Construction de la route 1 << 3 et 4 << 3

12 12 II. Heuristique proposée A. Construction de la route Insertion De manière glouton, on essaye dinsérer le nœud à toutes les positions et on garde la meilleure. Amélioration des routes intermédiaires Par le biais de méthodes connues : Swap-2, Swap-3, Opt-2 et Opt-3

13 13 II. Heuristique proposée B. Choix de lheure de départ Approximations successives Active time Temps de parcours global de la route pour une heure de départ donnée.

14 14 II. Heuristique proposée B. Choix de lheure de départ Approximations successives avec

15 15 II. Heuristique proposée B. Choix de lheure de départ Descente de gradient Direction normalisée : Pas adaptatif :

16 16 III. Résultats & Améliorations A. Résultats Construction de la route + Déterministe, toujours au moins une solution partielle - Complexité Lent pour grande taille Choix de lheure de départ + Faible complexité Rapide - Peut converger vers minimum local Globalement + Séparation en deux problèmes connus - Pas dinteraction entre les deux phases

17 17 III. Résultats & Améliorations B. Améliorations Améliorations Meilleure construction de la route (complexité) Meilleur choix de lheure de départ (précision) Interaction entre les deux étapes Ajouts Temps de pause

18 18 IV. Résumé Heuristique en deux parties Construction de la route (heure de départ fixée) Choix de lheure de départ (route fixée) Modélisation Prise en compte du trafic (profil de vitesse) et des contraintes aux destinations (fenêtre de temps). Résultats Toujours une solution au moins partielle Construction de la route lente

19 19 En cas de question…

20 20 Heure de départ fixe ?

21 Swap-2 & Swap-3

22 … Opt-2 & Opt-3 22


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