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Une mesure de l évolution dans le temps. En SES, lorsque l on travaille avec des tableaux ou des graphiques, il peut être intéressant de mesurer l évolution.

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1 Une mesure de l évolution dans le temps

2 En SES, lorsque l on travaille avec des tableaux ou des graphiques, il peut être intéressant de mesurer l évolution d une grandeur économique entre deux dates données. Pour mesurer cette évolution dans le temps, il est possible de faire la différence des deux chiffres (ce que l on appelle la variation absolue). Dans la discipline, on vous demandera souvent de calculer une variation relative, c est-à-dire que l on va relativiser la variation absolue par rapport à la période de départ ( ce qui permettra de faire des comparaisons ). Plusieurs outils permettent d effectuer ce calcul : le taux de variation, le coefficient multiplicateur et les indices simples. Étudions le coefficient multiplicateur

3 Définition Le coefficient multiplicateur est un rapport entre deux valeurs d une même grandeur. Cela revient à chercher par quel chiffre à été multipliée une grandeur pour en obtenir une autre. Lorsque l on raisonne sur une période, on cherche à savoir par combien a été multipliée la valeur de début de période pour obtenir la valeur de fin de période.

4 Partons d un exemple pour comprendre l objectif de ce calcul A partir de cet exemple, dans un exercice on pourrait vous demander de comparer l évolution du nombre d élèves en province Sud et en province des îles Évolution du nombre délèves par province Pour cela, il faut d abord calculer des coefficients multiplicateurs (puis les comparer pour répondre à la question)

5 Empruntons aux sciences physiques la manière de noter le temps: t t représente le temps t 0 Notons t 0 le temps à l instant 0, c est-à-dire le début de la période. t 1 Notons t 1 le temps à l instant 1, c est-à-dire la fin de la période. temps t0t0t0t0 t1t1t1t1

6 Après avoir repéré les dates, cherchons les valeurs correspondantes à ces dates : Notons V VV Vt0 la valeur à l instant t tt t0 Notons V VV Vt1 la valeur à l instant t tt t1

7 soit avec les couleurs: Vt 1 : Vt 0 = C On va noter le coefficient multiplicateur C, et sa formule est: Formule

8 Reprenons l exemple pour comprendre Calculez l évolution du nombre délèves en province des îles entre 1998 et 2008 Évolution du nombre délèves par province Vt 1 : Vt 0 = C : =0,82 t0t0 t1t1

9 La valeur de C renseigne sur le sens de l évolution : Si C > 1, le phénomène observé a augmenté Si C < 1, le phénomène observé a diminué Mais attention, dans les deux cas il y a bien une multiplication du phénomène

10 Formulation de la réponse Vous avez toutes les indications dans la question, il s agit donc de s en inspirer pour formuler la réponse. Calculez l évolution du nombre délèves en province des îles entre 1998 et Le résultat de l opération était : 0,82 Le nombre délèves en province des îlesa été multiplié par 0,82 entre 1998 et 2008

11 Pour résumer Question : Calculez l évolution du nombre délèves en province des îles entre 1998 et Évolution du nombre délèves en Nouvelle Calédonie 6 627: = 0.82 t0t0 t1t1 Lire la question Rechercher les informations dans le tableau Poser le calcul Rédiger la réponse En province des îles, le nombre délèves a été multiplié par 0,82 entre 1998 et 2008.


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