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1 Chapitre 4 Linertie et le mouvement à deux dimensions 4.0 Introduction Après avoir analysé les mouvements à une dimension pour lesquels nous devions.

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1 1 Chapitre 4 Linertie et le mouvement à deux dimensions 4.0 Introduction Après avoir analysé les mouvements à une dimension pour lesquels nous devions trouver la position, la vitesse et laccélération des objets, nous entreprenons dans ce chapitre les mouvements en deux dimensions avec les mêmes questions. Avez-vous des exemples de ce genre de mouvement? Balle de golf, balle de base-ball, ballon de soccer, satellite, voiture dans une courbe, etc.… Nous reprendrons les équations du m.r.u. et du m.r.u.a. qui prédisent la position, la vitesse et laccélération de ces objets pour analyser leur mouvement en deux dimensions. Comment allons-nous prédire ces mouvements?

2 2 4.0 Introduction Représentation du mouvement dune balle de base- ball, par exemple Pourquoi la balle décrit-elle un tel mouvement? La balle, une fois lancée, est soumise à la force gravitationnelle et à la force de résistance de lair Avant de décrire le mouvement en 2D, nous devons préciser la notion (concept) dinertie en revenant sur le mouvement rectiligne à vitesse constante. trajectoire y x Quel serait le mouvement de la balle en absence de ces forces? Un MRU mouvement rectiligne uniforme

3 3 4.1 La première loi de Newton À une certaine époque, on pensait que oui et que les objets avaient besoin dune force pour les maintenir en mouvement en ligne droite à vitesse constante. Pour celles et ceux qui pensent que oui, il semble qu en absence de force que létat de repos soit le seul létat «normal» ou « naturel » v F Devons-nous appliquer une force sur un objet pour le maintenir en ligne droite à vitesse constante? Soit la situation suivante :

4 4 4.1 La première loi de Newton À la même époque cependant, dautres personnes affirmaient que même en absence de force un objet conserve son mouvement en ligne droite à vitesse constante. Pour eux, il semble qu en absence de force, que létat de repos ou de mouvement en ligne droite à vitesse constante soit létat «normal» ou « naturel» Pour ces personnes, il faut appliquer une force extérieure uniquement pour changer létat de mouvement dun objet: le faire accélérer par exemple. v Qui a raison? Faut-il ou non une force pour maintenir un objet à vitesse constante? v F v

5 5 4.1 La première loi de Newton Les premières personnes imaginaient par exemple le mouvement dun obus de la façon suivante: Lobus tombait à la verticale lorsque son énergie était épuisée. Comment savoir qui a raison?En effectuant des expériences. projectile Expérience de Galilée

6 6 4.1 La première loi de Newton Suite à de nombreuses expériences conduites par ses prédécesseurs Descartes et Galilée, Newton formula sa première loi pour létude du mouvement du mouvement. Elle sénonce aujourdhui de la façon suivante: 1 e loi de Newton « Tout corps conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme à moins que des forces extérieures ayant une résultante non nulle nagissent sur lui et ne le contraignent à changer détat.» On dit aujourdhui que cest à cause de leur inertie que les objets poursuivent leur mouvement en ligne droite en absence de force. L inertie est définie de la façon suivante: Définition : Linertie dun corps est sa tendance à résister à toute variation de son état de mouvement. Comment mesure-t-on linertie dun objet?

7 7 4.1 La première loi de Newton Remarque: En pratique, il est difficile de trouver des situations où la première loi sapplique rigoureusement. En mesurant la masse de lobjet. Néanmoins, la première loi nous permet de faire de très bonnes prévisions sur ce quil se passerait en absence de toute force extérieure. Disque en mouvement sur une table à coussin dair Plus la masse dun objet est grande, plus son inertie est grande En fait elle ne sapplique rigoureusement que dans des systèmes de référence qui se déplace en ligne droite à vitesse constante. Or nous sommes sur la Terre dans un système de référence accéléré.

8 8 4.1 La première loi de Newton Note (1) : La partie historique est intéressante à lire Note (2) : Nous reviendrons sur les lois de Newton dans le chapitre 5 En résumé, la première loi stipule quen absence de force extérieure appliquée sur lui, un objet poursuit son mouvement en ligne droite à vitesse constante par rapport à un système de référence inertiel. Donc, un mouvement circulaire nécessite nécessairement une force Deuxième loi de Newton Troisième loi de Newton À toute action correspond une réaction égale e grandeur et opposée en direction.

9 9 4.1 La première loi de Newton Inertie Tendance à résister aux changements Masse Situations avec frottement nul Dans un système de référence inertiel.

10 Le mouvement en deux dimensions. Nous devrons noter les résultats en utilisant la notation vectorielle puisque les variables de la cinématique; position, déplacement, vitesse et accélération sont des grandeurs vectorielles. Un objet qui effectue un mouvement en deux dimensions est donc nécessairement soumis à une force externe. x Vecteur position r Ainsi pour le mouvement dune balle de base-ball nous aurons: r x y my Définition

11 Le mouvement en deux dimensions. x y Important : Voir par vous-mêmes les expressions vectorielles des autres grandeurs physiques et revoir par le fait même les définitions suivantes : m/s m/s 2 m m/s m/s 2

12 Le mouvement en deux dimensions. Vecteur déplacement r x y m m m x y

13 Le mouvement en deux dimensions. Distance parcourue s x y Vitesse scalaire moyenne v sm

14 Le mouvement en deux dimensions. Vecteur vitesse moyenne v moy x y m/s

15 Le mouvement en deux dimensions. Vecteur vitesse instantanée v x y m/s

16 Le mouvement en deux dimensions. Vecteur accélération moyenne a moy x y m/s 2

17 Le mouvement en deux dimensions. Vecteur accélération instantanée a x y En résumé, nous utiliserons cette notation vectorielle pour écrire les résultats de nos calculs. m/s 2


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