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LISA Transition dans les systèmes dynamiques hybrides (thème SEDH, action 5)

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Présentation au sujet: "LISA Transition dans les systèmes dynamiques hybrides (thème SEDH, action 5)"— Transcription de la présentation:

1 LISA Transition dans les systèmes dynamiques hybrides (thème SEDH, action 5)

2 Membres Jean-Claude JOLLY (MC, responsable) Jean-Louis FERRIER (Pr) Jacques BERRUÉ (Pr) Jacques BURGER (Pr) Céline QUÉMARD (Doctorante) Thèses Soutenues : 2 En cours : 1

3 Sujet

4

5 Questions abordées Les sdh sont-ils solubles dans le continu ? (problème de la représentation) Identification Analyse Contrôle optimal Applications thèse de Benoît Cébron (2000), émergence du sujet (thermostat, Riccati,...) thèse de Muriel Gapaillard (2005), étude de convergence de solutions de modèles continus vers des solutions de modèles hybrides : convergence, uniforme, L p, au sens des distribution. thèse de Céline Quémard (en cours), recherche de cycles limites hybrides, étude de leur stabilité, bifurcations, chaos, commutations sur des surfaces paramétrées

6 Exemple 1 : hystérésis optimisation de cycles limites, a = ( 1, 2 ) q 0

7 Application : thermostat à résistance danticipation convecteur : température z, puissance p conv température extérieure : e thermostat : température x, puisance p th (résistance anticipative) pièce : température y q = 0q = y y q = 0q = 1 y ?y" ? cyclecycle ? Analyse : cycles limites hybrides Problème : comment réduire lamplitude ? Solution : introduction dune résistance danticipation et contrôle discret 1, 2

8

9 Analyse

10 Exemple 2 : boîte de vitesse optimisation dinstants de commutation a = (t 1, t 2,..., t 8 )

11 Exemple 3 : robot optimisation de lois de commutation

12 Questions ouvertes Une spécificité des sdh par rapport aux sd : conditions dexistence des cycles Principe du maximum de Pontryagin hybride dans le cas des surfaces de commutation paramétrées (lien avec les travaux de HJ Sussmann) algorithme pour le cas dun contrôle hybride (u,a) : Riccati ?...


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