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1 Un nouveau modèle statistique pour lévaluation de labondance en espèces marines à partir de données géo-référencées zero-inflated Application à des données.

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1 1 Un nouveau modèle statistique pour lévaluation de labondance en espèces marines à partir de données géo-référencées zero-inflated Application à des données de relevés au chalut de fond Sophie Ancelet 1, Marie-Pierre Etienne 1, Hugues Benoît 2, Eric Parent 1 1 AgroParisTech/ENGREF, équipe MORSE, Paris 2 Fisheries and Oceans Canada, Gulf Fisheries Centre, Moncton 8 ème Forum Halieumétrique, La Rochelle, 21 Juin 2007

2 2 pêche commerciale massive au chalut et à la senne surexploitation Constat: diminution inquiétantes des ressources halieutiques Contexte

3 3 Misant sur le fait que plusieurs espèces dinvertébrés marins ont une mobilité restreinte au stage adulte, essayer de dissocier les impacts directs et indirects de la pêche commerciale de la pêche commerciale de la prédation de la prédation des changements climatiques des changements climatiques sur les dynamiques spatio-temporelles. Comment dissocier les effets des impacts que lon peut et ne peut pas contrôler ?

4 4 Tous les mois de septembre depuis traits de chalut standards par année Relevés aléatoires stratifiés Trait standard ciblé: 30min à 3.5 nœuds Biomasses en kg/trait pour 14 espèces dinvertébrés épibenthiques. Les données

5 5 Un exemple typique de données zero-inflated Histogramme des biomasses en oursins recueillies entre 1999 et 2001 Impossibilité dutiliser les lois de probabilité standard Comment analyser et cartographier labondance en oursins à partir de telles données? Strongylocentrotus sp. Biomass in kg

6 6 Approche classique: le modèle Delta-Gamma Modèle de mélange à 2 composantes ( two-parts model) k=1,2,.,r Pas de propriété dadditivité Modèle spécifié pour des données préalablement standardisées Sur-estimation ou sous-estimation de la probabilité dabsence

7 7 Dans une strate ….. N k = Nombre aléatoire de « gisements » collectés sur une surface chalutée S k N k |, S k ~ Poisson( ×(S k /d)) Chaque « gisement » contient une quantité aléatoire inconnue de biomasse X k,j j=1,…,N k Si N k =0, aucun « gisement » ramassé : Si N k >0, au moins un « gisement » ramassé : X k,j | ~ iid Exp( ) SkSk Alternative: utiliser un processus de Poisson composé (la loi des fuites)

8 8 La probabilité dabsence décroît avec la distance chalutée La probabilité dabsence décroît avec la distance chalutée P(Y k =0)= P(N k =0)= exp(- ×S k /d) Propriété dadditivité vérifiée: Les avantages du modèle Modèle conceptuel, parcimonieux (2 paramètres et ) Le modèle permet de traiter directement des données brutes !

9 9 Variabilité intra-strate Découpage de lhétérogénéité spatiale: 38 strates Dans chaque strate i : Les observations sont identiquement distribuées: un jeu de paramètres par strate ( i, i ) Les observations sont identiquement distribuées: un jeu de paramètres par strate ( i, i ) Les observations sont indépendantes : Les observations sont indépendantes : Y i,k ~ Fuite( i, i ) Y i,k ~ Fuite( i, i )

10 10 Loi des fuites appliquée indépendamment dans chaque strate Faiblesse: mauvaise qualité de lestimation dans les petites strates Version 1: Modèle (LOL) *38

11 11 Hypothèse: comportement similaire entre toutes les strates Tirer profit de linformation disponible dans toutes les strates du Golfe modélisation de la variabilité entre les strates Relier les strates via une distribution régionale commune distribution régionale commune i ~ iid Gamma(a,b) i ~ iid Gamma(c,d) Version 2: Modèle R, -LOL

12 12 Et sil existait une structure spatiale entre strates voisines? Répartition spatiale des oursins en

13 13 Tendance Variabilité spatialisée Modèle CAR Gaussien Intrinsèque Bruit résiduel non spatialisé i = pour tout i=1,2,…,38 Log( i )= m 0 + Ψ i + ε i Version 3: Modèle IAR -LOL n i = nombre de strates voisines de la strate i

14 14 Y i,k N i,k μiμi i = Observations S i,k Un modèle hiérarchique à 3 niveaux m0m0 IAR ε Priors Inférence Bayésienne: Algorithmes MCMC Processus Spatial Obtention de lois a posteriori pour tous les paramètres et variables latentes

15 15 Ajustements comparés de 8 modèles Données dajustement: Oursins ( ) Critère: Facteurs de Bayes + DIC

16 16 Moyenne a posteriori des i Résultats dinférence: IAR -LOL Difficultés du IAR ? Répartition spatiale des oursins

17 17 Prédictions comparées de 8 modèles Données prédites: oursins 2002 Critère: Posterior Predictive Loss Criterion (PPLC) moyens calculés à partir de 100 échantillons prédictifs de 2000 valeurs

18 18 La standardisation de données zero-inflated: une source de biais Distance standard= 0.5Distance standard= 1.75 Distance standard= 3 Fuite Delta-Gamma

19 19 Conclusions & Perspectives Loi des fuites = solution aux problèmes liés à la non-additivité des modèles Delta Loi des fuites = solution aux problèmes liés à la non-additivité des modèles Delta La prise en compte de la structure spatiale de données dabondance permet daméliorer les prédictions La prise en compte de la structure spatiale de données dabondance permet daméliorer les prédictions Construction dun modèle hiérarchique spatio-temporel couplant un modèle de dynamique des populations à un modèle géostatistique. en cours. Construction dun modèle hiérarchique spatio-temporel couplant un modèle de dynamique des populations à un modèle géostatistique. en cours. Modelling spatial zero-inflated continuous data with an exponentially compound Poisson process. Environmental and Ecological Statistics Modelling spatial zero-inflated continuous data with an exponentially compound Poisson process. Environmental and Ecological Statistics S.Ancelet, M.P.Etienne, H.P.Benoît, E.Parent. (Article soumis) S.Ancelet, M.P.Etienne, H.P.Benoît, E.Parent. (Article soumis)


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