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TRAITEMENT DIMAGE SIF-1033 Segmentation des images par détection des droites u Correction du Mini-test #2 u Détection des droites u Transformée de Hough.

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2 TRAITEMENT DIMAGE SIF-1033

3 Segmentation des images par détection des droites u Correction du Mini-test #2 u Détection des droites u Transformée de Hough (espace paramétré) –avec la pente et lordonnée à lorigine –avec la normale et langle u Détection des droites dans lespace transformé u Détection des cercles

4 Détection des droites u Si nous avons une image binaire dont les pixels avec une valeur de niveau de gris à PIXMAX font partis de segments de droites –La détection des droites pourrait être effectuée en: *Déterminant lensemble des droites potentielles * Chercher les points proches de chaque droite potentielle => n 3 comparaisons

5 Figure 7.15 [rf. GONZALEZ, p. 434] Transformée de Hough (avec la pente et lordonnée à lorigine)

6 Figure 7.16 [rf. GONZALEZ, p. 435] Représentation discrète dun espace paramétré : transformée de Hough Tableau de compteurs de points colinéaires

7 Transformée de Hough (avec la pente et lordonnée à lorigine) u Faiblesse –Pour a -> => droite verticale b -> –Difficile à représenter dans lespace paramétré

8 Figure 7.17 [rf. GONZALEZ, p. 436] Transformée de Hough (avec la normale et langle)

9 u Forme normale de la droite = x cos + y sin u Lespace paramétré est borné par: -(H 2 +L 2 ) 1/2, (H 2 +L 2 ) 1/2 H: Hauteur de limage L: Largeur de limage - /2, /2

10 Figure 7.18 [rf. GONZALEZ, p. 437] Transformée de Hough (exemples) Espace paramétré {où sétend de ± 90° et de ± 2D} Image avec 5 points spécifiques A B Espace paramétré ( A relie les pts 1, 3 et 5 et B les pts 2, 3 et 4 ) Espace paramétré ( inversion des signes de et à ± 90° )

11 Transformée de Hough (avec la normale et langle) u Algorithme général –Effectuer la transformée de Hough *Pour chaque pixel u Calculer les droites pouvant passer par ce pixel u Faire la mise à jour des compteurs de points colinéaires (espace paramétré) aux positions, –Détecter les droites *Parcourir lespace paramétré et déterminer si le nombre de points colinéaires dépasse un seuil fixé par lusager

12 Figure 7.14 [rf. GONZALEZ, p. 433] Détection des droites dans lespace transformé (exemples)

13 Détection des cercles u Expression du cercle en coordonnées polaires u Lespace projeté est paramétré par x c et y c donnés par

14 Détection des cercles u Algorithme général –Effectuer la transformée de Hough (cercle de rayon r) *Pour chaque pixel u Calculer les centres des cercles pouvant contenir ce pixel u Faire la mise à jour des compteurs des centres de cercle (espace paramétré) aux positions x c,y c –Détecter les cercles *Parcourir lespace paramétré et déterminer si le nombre de points cocirculaires dépasse un seuil fixé par lusager

15 Détection des cercles (Exemple) u Image monnaie

16 Résumé u Segmentation des images par détection des droites –Détection des droites –Transformée de Hough –Détection des droites dans lespace transformé –Détection des cercles u Remise du TP4 : 11 avril 2001.


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