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Les puissances de 10 (19) I.Définition Soit n un nombre entier positif. 10 3 = 10 6 = 10 -3 = 10 -6 = 10 n = 1 00…. …0 n zéros 10 -n = 0,0……..0 1 10 9.

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1 Les puissances de 10 (19) I.Définition Soit n un nombre entier positif. 10 3 = 10 6 = 10 -3 = 10 -6 = 10 n = 1 00…. …0 n zéros 10 -n = 0,0……..0 1 10 9 = 10 1 = 10 0 = 10 -13 = Exemples 1 000 1 000 000 0,001 0,000 001 1 000 000 000 10 (1 zéro) 1 (0 zéro) 0,000 000 000 000 1 (13 zéros)

2 II.Propriétés 10 2 10 -2 = 10 3 10 -3 = D une façon générale : 10 n 10 -n = 10 -n est Soit m et n des entiers relatifs, on a : 10 n 10 m = 10 2 10 3 = 10 -2 10 6 = 10 -1 10 -3 = D une façon générale : 100 0,01 =1 donc 10 -2 estl inverse de 10 2 1000 0,001 =1 donc 10 -3 estl inverse de 10 3 1 l inverse de 10 n 100 1 000 =100 000 =10 5 = 10 2+3 0,01 1 000 000 =10 000 = 10 4 = 10 -2+6 0,1 0,001 = 0,0001 =10 -4 = 10 -1-3 10 n+m

3 Dune façon générale : Soit m et n des entiers relatifs, on a : Remarque Si m = n : 10 0 = 1 donc

4 (10 2 ) 3 = (10 -5 ) 2 = Dune façon générale : Soit m et n des entiers relatifs, on a : (10 n ) m = 10 n m III.La notation scientifique 730 000 = 73 000 = 7 300 = 730 = 73 = 7,3 = 0,73 etc… Notation scientifique de 730 000 10 2 10 2 10 2 = 10 6 =10 2 3 10 -5 10 -5 = 10 -10 =10 -5 2 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6

5 0,00418 = 0,0418 = 0,418 = 4,18 = 41,8 etc… Notation scientifique de 0,00418 La notation scientifique dun nombre décimal est obtenue en plaçant la virgule juste après le premier chiffre autre que 0 et en complétant par une puissance de 10. Autres exemples : 17 000 = 0,04 = 0,0013 = 2 700 = 1,7 10 4 4 10 -2 1,3 10 -3 2,7 10 3 57 300 000 = 0,000 004 = 0,000 000 002 35 = 5 800 000 000 = 5,73 10 7 4 10 -6 2,35 10 -9 5,8 10 9 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4


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