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Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon.

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1 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

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3 La Terre fait partie dun système comprenant 9 planètes qui gravitent autour du Soleil

4 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Le diamètre du Soleil est de km Le diamètre de la Terre est de km (environ 109 fois plus petit que la distance Terre – Soleil) (environ fois plus petit que la distance Terre – Soleil) à léchelle du dessin, la taille du Soleil devient extrêmement modeste et la Terre ne serait plus quun point invisible à une distance moyenne de km La Terre gravite autour du Soleil km (environ 109 fois plus petit que le diamètre du Soleil)

5 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Étoile la plus proche du Soleil située à km On dit quelle est située à « 4,22 années de lumière » PROXIMA dans la constellation du Centaure La lumière quelle émet met 4,22 années à nous parvenir ( fois la distance Terre – Soleil) à léchelle du dessin, la position de la Terre peut être confondue avec celle du Soleil Terre Soleil une « année de lumière » = km (9,461 billions de km)

6 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon La Terre nest quun tout petit objet dans limmensité de lespace

7 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

8 Quest-ce- quune ellipse ? Une ellipse a un grand axe [A A] et un petit axe [B B] A A B B Ces deux axes se coupent en O, centre de lellipse O OA = a OB = b Cest une courbe qui a la forme dun ovale plus ou moins aplati a b [ A A] et [B B ] sont perpendiculaires

9 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Les deux points F et F' sont appelés foyers de lellipse sa distance au centre, OM, varie Mais il existe, sur laxe [ A' A], deux points particuliers M O F'F Lorsque quun point M parcourt lellipse, - la longueur ( FM + MF) - ils sont symétriques par rapport à O OF = OF = c F et F' M M cc reste constante quelque soit la position de M A A B B

10 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Quand M est en A MF devient égale à AF a F'F O A A B B MF devient égale à AF Mais AF = FA a M O F'F A A B B la longueur ( FM + MF ) reste constante M AF + AF = FA + AF = AA = 2 a MF + MF = 2 a MF + MF = 2 a

11 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon a M O F'F A A B B la longueur ( FM + MF ) = 2 a Quand M est en B a F'F O A A B B M MF devient égale à BF BF + BF = 2 a BF = BF = a

12 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon O si B B a F' F A A a c Lellipse a pratiquement la forme dun cercle si F' F A A a c a B B La forme est nettement aplatie O BF = a Forme dune ellipse ? Où se trouve B ?

13 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon La forme de lellipse dépend du rapport car il traduit lexcentricité du foyer F par rapport au centre 0 de lellipse excentricité de lellipse excentricité Ce rapport est appelé « excentricité »

14 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Quelques formules pour ceux qui ne peuvent vivre sans théorèmes et formules mathématiques A A B B O F'F a b c a 2 = c 2 + b 2 b 2 = a 2 - c 2 Dans le triangle rectangle BOF, b 2 = a 2 - e 2 a 2 = a 2 (1 – e 2 ) FB 2 = OF 2 + OB 2 le théorème de Pythagore

15 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Cas de lorbite terrestre b = km lorbite a pratiquement la forme dun cercle le Soleil est situé à km du centre de lellipse b = a c = e a c = km La Terre décrit une ellipse autour du Soleil Le Soleil nest pas au centre de lellipse mais est situé à lun des foyers de lellipse Le demi-grand axe de lellipse : Son excentricité : e = 0,01671 a = km et

16 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon SO km km

17 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon A foyer Soleil S P Planète 0 Périhélie et aphélie dune planète a c Périhélie position la plus proche du Soleil SA = a - c A'A' Aphélie position la plus éloignée du Soleil SA' = a + c P Planète

18 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Périhélie et aphélie de la Terre Le Soleil occupe lun des foyers dune ellipse de demi-grand axe a = km dexcentricité e = 0,01671 et la distance du Soleil au centre de lellipse c = km Périhélie position la plus proche du Soleil SA' = a – c SA' = km Aphélie position la plus éloignée du Soleil SA = a + c SA = km (ceci se produit début janvier)(ceci se produit début juillet) SA – SA' = km En hiver, la Terre est plus proche du Soleil quen été, denviron 5 millions de kilomètres

19 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

20 La Terre gravite autour du Soleil parce quelle est attirée par lui Entre laphélie et le périhélie la Terre se rapproche du Soleil Périhélie Aphélie elle est un peu moins attirée par lui sa vitesse diminue La vitesse de la Terre sur son orbite nest pas constante Entre le périhélie et laphélie la Terre séloigne du Soleil elle est un peu plus attirée par lui sa vitesse accélère

21 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon V moyenne = m/s V périhélie = m/s Périhélie Aphélie V aphélie = m/s La Terre parcourt sur sa trajectoire quasi circulaire une longueur L = = km Sa vitesse orbitale moyenne au cours dune année 29,8 km / s La Terre fait un tour autour du Soleil en un an = 365,256 jours secondes 365, = heures

22 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

23 écliptique Par rapport aux étoiles La Terre gravite autour du Soleil dans un plan appelé « plan de lécliptique »

24 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

25 Pour repérer des directions dans le ciel les astronomes ont imaginé des figures à partir des étoiles les plus brillantes

26 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Pour repérer des directions dans le ciel les astronomes ont imaginé des figures à partir des étoiles les plus brillantes et leur ont donné des noms souvent inspirés de la mythologie Le Lion

27 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon ces figures sont appelées « constellations »

28 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Chaque constellation est limitée par des lignes qui forme un quadrillage sur la voûte céleste

29 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Balance Scorpion Ophiucus Sagittaire Capricorne VerseauPoissons Bélier Taureau Gémeaux Cancer LionVierge écliptique Les constellations du ZODIAQUE Au voisinage du plan de lécliptique 13 constellations partagent la voûte céleste

30 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Balance Scorpion Ophiucus Sagittaire Capricorne VerseauPoissons Bélier Taureau Gémeaux Cancer LionVierge écliptique le Soleil est dans la direction de la constellation des Gémeaux Fin juin, début juillet, pour un observateur terrestre, le Soleil est dans la direction de la constellation de la Balance Début novembre Au cours de lannée, le Soleil semble se déplacer dans le ciel en parcourant les constellations du Zodiaque, dans le sens inverse des aiguilles dune montre

31 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Balance Scorpion Ophiucus Sagittaire Capricorne VerseauPoissons Bélier Taureau Gémeaux Cancer LionVierge écliptique A léquinoxe de printemps, Point un observateur terrestre voit le Soleil dans la direction du point point origine pour les systèmes de coordonnées célestes

32 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

33 La Terre tourne 23 h mn 04s en 23 h mn 04 s Les deux points dintersection de laxe avec la surface de la Terre sont pôle Nord pôle Sud autour dun axe le pôle Nord et le pôle Sud Période de rotation sidérale

34 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon écliptique 23° 27 fait avec la perpendiculaire au plan de lécliptique Laxe de rotation de la Terre un angle de

35 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon écliptique Au cours du déplacement de la Terre autour du Soleil il garde une direction fixe par rapport aux étoiles Le prolongement de cet axe dans le ciel boréal, est le « pôle céleste Nord » 23° 27

36 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Pôle céleste Nord Etoile Polaire Le pôle céleste Nord est actuellement à moins de 1° dune étoile : LÉtoile Polaire située dans la constellation de la Petite Ourse

37 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

38 Le plan de léquateur terrestre est perpendiculaire à laxe des pôles Quand la Terre se déplace, ce plan reste parallèle à lui même La ligne dintersection de ce plan avec celui de lécliptique Cette direction, dans le ciel, est celle du « Point » garde donc une direction fixe dans lespace Point 23° 27 et fait avec le plan de lécliptique un angle de 23° 27

39 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Point 23° 27 Au cours du déplacement annuel de la Terre la hauteur du Soleil par rapport au plan de léquateur terrestre varie + 23° 27 de + 23° 27', au solstice dété 0° à 0°, à léquinoxe dautomne jusquà – 23° 27' au solstice dhiver - 23° 27 et de nouveau à 0°, à léquinoxe du printemps Solstice dété équinoxe dautomne Solstice dhiver équinoxe de printemps

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41 20 mars 2006 à midi solaire 26 juin 2006 à midi solaire 16 décembre 2006 à midi solaire Longueur de lombre du mur : 6,2 dalles de 40 cm = 2,5 m Hauteur du mur = 2,5 m Longueur de lombre du mur : 2,5 dalles de 40 cm = 1,0 m Longueur de lombre du mur : 16,2 dalles de 40 cm = 6,5 m

42 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon mur Longueur de lombre du mur 26 juin20 mars 16 décembre α 2,5 m1,0 m6,5 m 2,5 m 20 mars = 45 ° 26 juin = 68 ° 16 décembre = 21 ° αα

43 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Terre Pôle céleste Nord Pôle céleste Sud Pôle Nord Pôle Sud zénith horizon du lieu dobservation Axe de rotation de la Terre nadir verticale du lieu latitude du lieu plan méridien du lieu La direction du Pôle céleste Nord, en un lieu donné, fait avec le plan horizon un angle égal à la latitude du lieu point cardinal Nord

44 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Terre Pôle céleste Nord Pôle céleste Sud Pôle Nord Pôle Sud zénith horizon du lieu dobservation Axe de rotation de la Terre nadir latitude du lieu La direction du Pôle céleste Nord, en un lieu donné, fait avec le plan horizon un angle égal à la latitude du lieu point cardinal Nord Équateur céleste Léquateur céleste fait avec le plan horizon un angle égal au complément de la latitude

45 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Le 20 mars, jour de léquinoxe de printemps, la hauteur du Soleil, lorsquil passe au méridien de Lyon, est de 45°. Léquateur céleste est donc à 45° au dessus de lhorizon de Lyon. il est alors dans léquateur céleste Le 26 juin, jour proche du solstice dété, la hauteur du Soleil, lorsquil passe au méridien de Lyon, est de 68°. Le Soleil est donc à 23° au dessus de léquateur céleste. Le 16 décembre, jour proche du solstice dhiver, la hauteur du Soleil, lorsquil passe au méridien de Lyon, est de 21°. Le Soleil est donc à 24° en dessous de léquateur céleste. La latitude de Lyon est proche de 45°

46 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon À Lyon, la latitude # 45 ° Léquateur céleste se trouve à 45 ° au dessus de lhorizon Sud

47 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon mur Longueur de lombre du mur 26 juin20 mars 16 décembre α 2,5 m1,0 m6,5 m 2,5 m 20 mars 26 juin 16 décembre αα La hauteur du Soleil est égale à 45° La hauteur du Soleil vaut 68° = 45° + 23° La hauteur du Soleil vaut 21° = 45° - 24° Le Soleil est dans léquateur céleste Le Soleil est 23° au dessus de léquateur céleste Le Soleil est 24° en dessous de léquateur céleste

48 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Le jour de léquinoxe de printemps, à midi solaire, il est facile de connaître la taille des élèves…..

49 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

50 Soleil Point périhélieaphélie Équinoxe de printemps Équinoxe dautomne Solstice dété Solstice dhiver Le solstice dété qui marque la fin du printemps Le solstice dhiver qui marque le début de lhiver ne coïncide pas avec laphélie ne coïncide pas avec le périhélie

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52 Point Solstice dété équinoxe dautomne Solstice dhiver équinoxe de printemps périhélie aphélie La Terre va plus vite du côté du périhélie que du côté de laphélie est plus courte que celle des deux saisons « printemps et été » printemps printemps 92,8 jours été été 93,6 jours automne automne 89,8 jours hiver hiver 89,0 jours hiverprintemps été automne La durée des deux saisons « automne et hiver »

53 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

54 L'axe de notre planète ne conserve une direction fixe dans l'espace que pour des durées restreintes. L'axe terrestre décrit un cône centré sur la perpendiculaire au plan de l'écliptique, d'angle au sommet égal à 2 fois 23° 27', soit environ 47°. Ce mouvement est extrêmement lent : ans sont nécessaires à une révolution complète

55 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Ce phénomène résulte principalement de l'action du Soleil et de la Lune sur le bourrelet équatorial de la Terre. Cette action tend à ramener le plan de l'équateur sur celui de l'écliptique et la Terre, se comportant comme une gigantesque toupie, la transforme en un mouvement de rotation de son axe. Dautre part, lobliquité de laxe sur lécliptique (qui est actuellement de 23° 27) décroît extrêmement lentement de 1 en 128 ans, soit 8 par millénaire. La Terre tourne comme une toupie en fin de course

56 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon En ans, le pôle céleste décrit une ronde parmi les constellations Conséquences du mouvement de laxe terrestre

57 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Léquinoxe de printemps revient avant que la Terre nait effectué un tour complet (lécart angulaire est de 56 par an) Point vernal actuel Point vernal en 5000

58 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

59 Année sidérale T s = 365j 6h 9min 9,7s = 365, j Année tropique : T t = 365j 5h 48min 45s = 365, j Durée entre deux retours de la Terre à la même position sur son orbite Durée entre deux équinoxes de printemps Position du point an – 1000an an an 0

60 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Ce mouvement sest poursuivi ; le noeud descendant de lécliptique est passé à proximité de lEpi au IIIème siècle de notre ère ; il en est maintenant distant de 23°. La précession des équinoxes fut découverte vers lan 129 avant notre ère par Hipparque À lépoque dHipparque, on connaissait déjà le mouvement annuel du Soleil. Au moment dune éclipse de Lune, le centre de la Terre occupe le point de lécliptique diamétralement opposé au Soleil. À chaque jour de lannée, on pouvait calculer langle que faisait la direction du Soleil dans le ciel avec celle quil occupait à léquinoxe du printemps (direction du point ). Cet angle est appelé : longitude écliptique. La longitude écliptique du centre de lombre terrestre était connue.

61 Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Vers lan 129 avant notre ère, Hipparque trouva ainsi 174° pour la longitude écliptique de lEpi de la Vierge tandis que, vers lan 273 avant notre ère Timocharis avait trouvé 172°. Hipparque en conclut à un déplacement du point vernal de 2° en 144 ans, dans le sens rétrograde, par rapport aux étoiles. En mesurant la distance angulaire entre le centre de lombre terrestre et une étoile voisine de lécliptique, on pouvait alors déterminer la longitude écliptique de celle-ci. et trouver ainsi la position du point par rapport aux étoiles. Ce mouvement sest poursuivi : le noeud descendant de lécliptique est passé à proximité de lEpi au IIIème siècle de notre ère ; il en est maintenant distant de 23°.

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