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Probabilités géométriques. Probabilité géométrique La probabilité géométrique est liée à la réalisation d’un résultat d’une expérience aléatoire dans.

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1 Probabilités géométriques

2 Probabilité géométrique La probabilité géométrique est liée à la réalisation d’un résultat d’une expérience aléatoire dans un contexte géométrique. La formule : P = Aire favorable Aire de la surface totale Regardons quelques exemples:

3 Exemple 1:Dans la figure suivante, quelle est la probabilité d’atteindre le cercle ? La formule : P = Aire du cercle Aire de la surface totale 1) Calculer l’aire du cercle: A = π r 2 = π X 2 2 ≈ 12,5664 cm 2 2) Calculer l’aire du carré: 8 cm 2 cm 8 cm A = C 2 = 8 2 = 64 cm 2 3) Poser le rapport: P = Aire du cercle Aire de la surface totale = 64 cm 2 12,5664 cm 2 ≈ 0,196 La probabilité d’atteindre le cercle est donc d’environ 19,6 %. ≈ 19,6 %

4 Exemple 2: 12 cm 6 cm Quelle est la probabilité d’atteindre un des carrés rouges ? 1) Calculer l’aire d’un carré: A = C 2 = 3 2 = 9 cm 2 2) Calculer l’aire du rectangle: A = L X l = 12 X 6 = 72 cm 2 3) Poser le rapport: P = Aire des cibles Aire de la surface totale = 9 cm cm 2 72 cm 2 = 18 cm 2 72 cm 2 = 4 1 = 0,25= 25 % La probabilité d’atteindre un des carrés rouges est de 25 %. La probabilité d’atteindre un des carrés jaunes est alors de : P( carré jaune ) =1 – P( carré rouge ) =1 – 25 % =75 %


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