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Représentation des incertitudes pour le raisonnement spatialisé Laurent Lardon, Jean-Noël Paoli, Serge Guillaume UMR ITAP, Montpellier 04 Octobre 2005.

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1 Représentation des incertitudes pour le raisonnement spatialisé Laurent Lardon, Jean-Noël Paoli, Serge Guillaume UMR ITAP, Montpellier 04 Octobre 2005

2 Raisonnement spatial Raisonnement spatialisé : identifier des connaissances valides, nouvelles, utiles et compréhensibles à partir de cartes. Connaissances expertes Source dinformation Variable linguistique Dialogue pendant le raisonnement Mesures collectées Irrégularité du maillage Incertitude de localisation et de mesure Hétérotopie Objectif : intégration de la variable zone au logiciel FisPro (induction de règles floues). (www.inra.fr/bia/M/fispro) Extraire des zones floues représentatives des phénomènes observés (et des incertitudes liées) Définir les interactions spatiales entre les zones Estimer des valeurs floues sur ces zones

3 Parcelle de 1.5 ha de Merlot située en Navarre (Espagne) Exemple de données spatialisées

4 Mesure automatisée de paramètres Rendement Résistivité du sol Résistivimètre (30 pts/ha) Topographie Tachéomètre (100 pts/ha) Capteurs embarqués sur MAV Pellenc S.A localisée par dGPS (2400 pts/ha) Taux de sucre Vigueur Diamètre des ceps (30 pts/ha) Prélèvements complémentaires Profondeur de sol Superficiel Profond Exemple de données spatialisées Délimitation experte approximative

5 1 u 0 Support Noyau Représentation dune donnée spatiale

6 Former des zones identifiables à des noyaux à partir dun algorithme de zonage Quantifier lappartenance à ces zones sur la carte. Extraction de noyaux de zones Stratégie analyse de données : FCM avec contrainte spatiale Stratégie analyse dimage : Union-find, watershed Formation de zones floues interprétables Partition floue forte spatiale La donnée des noyaux suffit à caractériser lappartenance relative aux zones Définition du voisinage dans un maillage irrégulier Analogie 1 zone = 1 classe

7 Relation de voisinag e Triangulation de Delaunay : sensible à un échantillonnage irrégulier lignes de vue quadrants par quadrants: élimination des voisins trop proches entre eux, recherche de voisins dans toutes les directions k-ppv ou rayon : ne garantit pas la présence de voisins Formation de zones floues interprétables Delaunay lignes de vue

8 Segmentation par watershed Assimile le niveau de gris à une altitude et extrait les bassins versants Tendance à la sursegmentation (lissage, fonction de marquage préalables) Nécessite lidentification initiale des fonds de vallées Formation de zones floues interprétables

9 Segmentation par union-find Fusion de points en zones de taille croissante selon un critère de dissimilarité. Paramètre darrêt de fusion Formation de zones floues interprétables Sens de la fusion

10 Comment juger du sens des zones obtenues ? : Critère dhomogénéité Dialogue expert (nb de zones attendues,…) Comparaison autres cartes Passer des noyaux aux SEF : Dilatation jusquau premier noyau Formation de zones floues interprétables

11 Raisonnement spatial Raisonnement spatialisé : identifier des connaissances valides, nouvelles, utiles et compréhensibles à partir de cartes. Connaissances expertes Source dinformation Variable linguistique Dialogue pendant le raisonnement Mesures collectées Irrégularité du maillage Incertitude de localisation et de mesure Hétérotopie Extraire des zones floues représentatives des phénomènes observés (et des incertitudes liées) Estimer des valeurs floues sur ces zones

12 Source dinformation Zone de requête Estimation spatiale dune zone de requête Représentation graphique

13 Cette estimation dépend : de la répartition des données sur la zone de requête de la structure spatiale de la variable étudiée Estimation spatiale dune zone de requête

14 Information correctement répartie : faible dilatation de la composante de localisation, faible imprécision de la composante de mesure.

15 Estimation spatiale dune zone de requête Information mal répartie : forte dilatation de la composante de localisation, forte imprécision de la composante de mesure.

16 Le variogramme : forme simplifiée 0 dpdp p 0 (variance) d (distance) Évaluation imprécise (par des intervalles) des éléments remarquables du variogramme (recours aux expert, aux fractiles sur nuée variographique…) : d 0 : portée 0 : effet pépite p : variance a priori Les deux courbes obtenues englobent lensemble des modèles possibles Estimation spatiale dune zone de requête

17 d v d f + ( ) f - ( ) Le variogramme : interprétation Estimation spatiale dune zone de requête

18 Objectif oSEF englobant les mesures Contraintes oFiltrage des valeurs extrêmes oPrise en compte de la position des données par rapport à la zone de requête Estimation spatiale dune zone de requête

19 Le calcul des bornes du SEF pourrait sappuyer sur une intégrale de Choquet (un opérateur de ce type a déjà été défini pour lagrégation de degrés de confiance - possibilité, nécessité - dans un contexte spatialisé) B1B1 B4B4 B3B3 B2B2 Paoli, J-N. (2004), Fusion de données spatialisées – Applications à la Viticulture de Précision. Thèse de doctorat, Agro.M – UMR ITAP. Paoli, J-N., Strauss, O., Tisseyre, B., Roger, J-M., Guillaume, S. (2004). Fusion de données géoréférencées, Actes de la XIIe conférence sur la logique floue et ses applications. pp Estimation spatiale dune zone de requête

20 Zone renseignée Valeurs élevées Démonstration sur données simulées

21 Estimation spatiale dune zone de requête Zone renseignée Valeurs faibles Démonstration sur données simulées

22 Estimation spatiale dune zone de requête Zone non renseignée Démonstration sur données simulées

23 Estimation spatiale dune zone de requête o Test sur données réelles à différentes résolutions o Utilisation de paramétrage expert pour les données à faible résolution o Comparaison avec les géostatistiques sur des données à forte résolution Travaux à venir : zonage o Critère de sélection des noyaux / rejet des outliers : dialogue expert, comparaison de cartes o Implémentation et interfaçage avec FisPro o Exploitation de données paysagères et hydrauliques Travaux à venir : e stimation spatiale


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