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MODULE - METHODES POTENTIELLES Contenu du cours (par J.B. Edel & P. Sailhac) : I. Propriétés physiques des roches : densités, aimantations induites et.

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1 MODULE - METHODES POTENTIELLES Contenu du cours (par J.B. Edel & P. Sailhac) : I. Propriétés physiques des roches : densités, aimantations induites et aimantations rémanentes. II. Champs de potentiel (gravimétrique, magnétique, …) III. Etablissement de profils et cartes d'anomalies gravimétriques et magnétiques : les mesures, les corrections des données,... IV. Calculs de leffet de structures simples : sphère, cylindre, filon, faille et prisme quelconque à deux dimensions. V. Quelques méthodes d'interprétation et de transformations rapides des anomalies (prolongement, dérivation, réduction au pôle), qui permettent d'affiner la localisation des structures et d'en délimiter les contours. VI. Levé magnétique en Alsace : Interprétations géologiques.

2 V. Quelques méthodes d'interprétation et de transformations rapides des anomalies V.1 Problématique du prolongement, de la dérivation et de la réduction des champs de potentiel V.2 Rappels sur le domaine de Fourier à 1 et 2 variables V.3 Opérateurs de prolongement et de dérivation V.4 Réduction au pôle et à léquateur, et signaux analytiques V.5 Transformation en couche équivalente

3 Cas détude : Calculs du profil dune ligne de dipôles (sources 2D) z x X=0 y ici Fonction paire Fonction impaire

4 Cas détude : Calculs du profil dune ligne de dipôles (sources 2D) z x X=0 y ici Fonction paire Fonction impaire Fonction paire Fonction impaire Cf. I=90° (pôle) et I=0° (équateur) Cf. I=45°

5 z x X=0 y Fonction paire Fonction impaire Signaux analytique de profils magnétiques (…) Le module du signal analytique dune ligne de dipôles est paire Cas détude : Calculs du profil dune ligne de dipôles (sources 2D)

6 Réduction au pôle via signaux analytiques Calculs dans le domaine de Fourier des signaux analytiques de profils : Images dans le domaine de Fourier TF Après TF -1, il reste encore à prendre la partie réelle :

7 Réduction au pôle via signaux analytiques Calculs dans le domaine de Fourier des signaux analytiques de profils : Signaux analytiques dordre 1 (dérivée première) Image dans le domaine de Fourier TF Dérivée en x Dérivée en z

8 Calculs dans le domaine de Fourier des signaux analytiques de profils : Représenter les opérateurs TA 0 et TA 1 ci-dessous dans le domaine de Fourier

9 Réduction au pôle = Passage de quelconque à TF où Calculs dans le domaine de Fourier de la réduction au pôle de profils : Rappel du principe via lanomalie dune source ponctuelle Expression de la réduction au pôle Dérivée seconde en z Intégrations en m 0 et en f 0

10 Réduction au pôle = Passage de quelconque à Calculs dans le domaine de Fourier de la réduction au pôle de profils : Expression de la réduction au pôle


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