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MODULE - METHODES POTENTIELLES I. Introduction Générale – J.B. Edel II. Champs de potentiel (gravimétrique, magnétique, …) – P. Sailhac III. Sources (densité

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1 MODULE - METHODES POTENTIELLES I. Introduction Générale – J.B. Edel II. Champs de potentiel (gravimétrique, magnétique, …) – P. Sailhac III. Sources (densité et aimantation, distribution, fonction de Green, …) – P. Sailhac IV. Propriétés physiques des roches : densités, aimantations induites et aimantations rémanentes – J.B. Edel V. Etablissement de profils et cartes d'anomalies gravimétriques et magnétiques : les mesures, les corrections des données,... – J.B. Edel VI. Calculs de leffet de structures simples : sphère, cylindre, filon, faille et prisme quelconque à deux dimensions – J.B. Edel VII. Quelques méthodes d'interprétation et de transformations rapides des anomalies (prolongement, dérivation, réduction au pôle), qui permettent d'affiner la localisation des structures et d'en délimiter les contours. VIII. Cartes magnétique et gravimétriques du fossé rhénan : Interprétations – J.B. Edel Contenu du cours (par J.B. Edel & P. Sailhac)

2 Masses à z=z 0 ou à z=z 2 z 2 =z 0 +h z0z0 Le champ de pesanteur – Cas de la sphère

3 Masses à z=z 0 ou à z=z 2 Dérivation z 2 =z 0 +h z0z0 Dipôles à z=z 0 Le champ de pesanteur et potentiel magnétique Cas de la sphère (ou « source ponctuelle »)

4 Diverses propriétés utiles de fonctions « régulières » Théorème dHelmoltz (pour un potentiel U et son gradient ) : Seconde Identité de Green (U et V de classe C 2 sur un domaine assez régulier R, dont S est la surface fermée avec sa normale n) : Troisième Identité de Green (U de classe C 2 sur un domaine assez régulier R, dont S est la surface fermée avec sa normale n) : Superposition de 3 termes sources : - source volumique monopolaire, proportionnelle à la divergence de U - source surfacique monopolaire, proportionnelle au gradient de U - source surfacique dipolaire, proportionnelle à U

5 Implication de la Troisième Identité de Green Troisième Identité de Green (U de classe C 2 sur un domaine assez régulier R, dont S est la surface fermée avec sa normale n) : Superposition de 3 termes sources : - source volumique monopolaire, proportionnelle à la divergence de U - source surfacique monopolaire, proportionnelle au gradient de U - source surfacique dipolaire, proportionnelle à U Au lieu dune source volumique On peut la remplacer par une source surfacique virtuelle (concentrée sur une couche fine sur une surface équipotentielle)

6 Induction magnétique, champ magnétique, et susceptibilité magnétique


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