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Échantillonnage (STT-2000) Section 2 Tirage systématique (plan SY). Version: 22 août 2003.

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1 Échantillonnage (STT-2000) Section 2 Tirage systématique (plan SY). Version: 22 août 2003

2 STT-2000; Échantillonnage 2 Plan de tirage systématique  Supposons que l’on veut un échantillon de taille n. Pour simplifier, on suppose que N/n=a, avec a un entier.  Définition formelle d’un tirage systématique:  1. On prend une unité, à chances égales, parmi les a premières unités dans la base de sondage. Supposons que l’on a pris l’unité j.  2. On prend ensuite de manière successives les unités, j+a, j+2a, …, j+(n-1)a

3 STT-2000; Échantillonnage 3 Propriétés  On note qu’il n’y a seulement que a différents échantillons possibles.  Si on a choisit l’unité j, l’échantillon est alors

4 STT-2000; Échantillonnage 4 Plan systématique  On utilise souvent ce plan avec les tirages téléphoniques.  On prend une hasard une unité, disons parmi les 20 premières, on se muni d’un pas, disons valant 30, et on lit « un nom sur 30 » dans le bottin.  Procédons encore plus spécifiquement. Supposons qu’on a une population de taille N=12 et que l’on veut un échantillon avec n=3. Donc N/n = 12/3 = 4 = a.

5 STT-2000; Échantillonnage 5 Illustration du plan systématique N=12, n=3, a=4 On doit prendre une unité parmi les quatre premières. Supposons que l’on a pris {2} L’échantillon résultant est {2, 6, 10}

6 STT-2000; Échantillonnage 6 Probabilités d’inclusion dans un plan SY  On suppose encore que N/n = a.


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