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III.3. Résultats numériques III.3.a. Convergence du schéma Fig. 1: figure de référence , 0  1 , , angle 45 ° u in  exp(-(k.x/L)

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1 III.3. Résultats numériques III.3.a. Convergence du schéma Fig. 1: figure de référence , 0  1 , , angle 45 ° u in  exp(-(k.x/L) 2 ), L ,  x =  y =0.4. On a L foc =60.0 et Max (|u| 2 )=2.14

2 III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 1 Fig. 2: faible précision:  x =  y =0.4. On a L foc =61.5 et Max (|u| 2 )=2.16

3 III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 1 Fig. 3: haute précision:  x =  y =0.1. On a L foc =59.4 et Max (|u| 2 )=2.14

4 III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 1 Fig. 4:  x =0.14 et  y =0.2 (  =0.7). On n’observe aucune focalisation: mauvaise convergence du schéma  CFL=k y /k x   x /  y  >1: explosion  <1: mauvaise convergence

5 III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 2 Fig. 5: faible précision:  x =0.16 et  y =0.4 (  =0.4). On a L foc =50.7 et Max (|u| 2 )=1.24

6 III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 2 Fig. 6: haute précision:  x =0.04 et  y =0.1 (  =0.4). On a L foc =60.5 et Max (|u| 2 )=2.06

7 III.3.b. Variation de l’angle d’incidence Fig. 7: angle d’incidence 5° On a L foc =60.6 et Max (|u| 2 )=2.2

8 III.3.b. Variation de l’angle d’incidence Fig. 8: angle d’incidence 30° On a L foc =59.4 et Max (|u| 2 )=2.2

9 III.3.b. Variation de l’angle d’incidence Fig. 9: angle d’incidence 60° On a L foc =59.7 et Max (|u| 2 )=2.10

10 III.3.b. Variation de  (terme non linéaire d’autofocalisation) Fig. 10:      Focalisation multiple

11 III.3.b. Variation de la condition initiale Fig. 11: Rayon entier: u in =exp ( - ( Y/40) 6 )( 1+0.3cos(2  Y/5) )

12 III.3.c. Croisement de rayons Fig. 12: angles d’incidence  Y i =k i.(x-x0); u 1 in  exp(-(Y 1 /5) 2 ), u 2 in  exp(-(Y 2 /5) 2 ) Interaction: Max (|u| 1 2 +|u| 2 2 )=12.3

13 III.3.c. Croisement de rayons Fig. 13: angles d’incidence  u 1 in  exp(-(Y 1 /5) 2 ), u 2 in  exp(-(Y 2 /5) 2 ) Pas d’interaction: Max (|u| 1 2 +|u| 2 2 )=10.6

14 III.3.c. Croisement de rayons Fig. 14: 2 rayons différents incidence  u 2 in  exp ( -(Y 2 /5) 2 ), u 1 in  exp(-(Y/40) 6 )(1+0.3cos(2  Y/10))

15 Prolongements Couplage avec l’hydrodynamique Introduction du schéma ci-dessus dans le code HERA (mise en œuvre par Frédéric DUBOC) rayon droit d’angle env. 15°

16 Prolongements Couplage avec l’hydrodynamique Adaptation du schéma ci-dessus aux rayons courbes dans le code HERA – rayon d’angle allant d’environ 15° à 23°. N(x,y)=N 0 (x).

17 Perspectives Simulation jusqu’à la caustique: Par couplage avec un autre modèle (travaux en cours de Sylvain DESROZIERS) Rétrodiffusion Brillouin: couplage avec un modèle où l’on prend en compte une onde laser rétrodiffusée et une onde acoustique ionique…


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