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Énergies cinétique et potentielle. Énergie cinétique Elle est liée à la vitesse d’un corps Elle est d’autant plus grande que la masse d’un corps est grande.

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1 Énergies cinétique et potentielle

2 Énergie cinétique Elle est liée à la vitesse d’un corps Elle est d’autant plus grande que la masse d’un corps est grande

3 Expression Ec(A) = ½ m A V A 2 m A : masse du corps A V A : vitesse du centre de gravité du corps A J kg m.s -1

4 Variation d’énergie cinétique ΔEc = état final – état initial

5 Variation d’énergie cinétique Pour l’exprimer, il faut définir les caractéristiques des états initial et final

6 Variation d’énergie cinétique m : masse du corps E.I.: VAVA Ec(A) = ½ mV A 2 E.F.: VBVB Ec(B) = ½ mV B 2

7 Variation d’énergie cinétique m : masse du corps ΔEc = final – initial ΔEc = Ec(B) - Ec(A) ΔEc = ½ mV B 2 - ½ mV A 2 ΔEc = ½ m (V B 2 - V A 2 )

8 Étude de quelques cas particuliers ΔEc = ½ m (V B 2 - V A 2 ) ΔEc = ½ mV B 2 E.I.: V A = 0 m.s -1 Ec(A) = ½ mV A 2 = 0 J Démarrage d’une voiture E.F.: V B Ec(B) = ½ mV B 2

9 Étude de quelques cas particuliers ΔEc = ½ m (V B 2 - V A 2 ) > 0 Dans ce cas : V A < V B Et pour tous les cas identiques, nous avons : Démarrage d’une voiture

10 Étude de quelques cas particuliers ΔEc = ½ m (V B 2 - V A 2 ) ΔEc = - ½ mV A 2 E.I.: V A Ec(A) = ½ mV A 2 Arrêt d’une voiture E.F.: V B = 0 m.s -1 Ec(B) = ½ mV B 2 = 0 J

11 Étude de quelques cas particuliers ΔEc = ½ m (V B 2 - V A 2 ) < 0 Dans ce cas : V A > V B Et pour tous les cas identiques, nous avons : Arrêt d’une voiture

12 Étude de quelques cas particuliers ΔEc = ½ m (V B 2 - V A 2 ) ΔEc = 0 J E.I.: V A Ec(A) = ½ mV A 2 Voiture à vitesse constante E.F.: V B = V A Ec(B) = ½ mV B 2 = ½ mV A 2

13 Résumons Dans le cas d’un mouvement accéléré : ΔEc > 0 J Dans le cas d’un mouvement ralenti : ΔEc < 0 J Dans le cas d’un mouvement uniforme : ΔEc = 0 J

14 Le théorème de l’énergie cinétique Rappel ΔEc = état final – état initial ΔEc = Σ W if F ext

15 Exemple 1 Un système est tracté sur le sol sans frottement Bilan des forces : - le poids du système P - la force exercée par la corde T - la réaction normale exercée par le plan R N P T RNRN

16 T AB ΔEc = 0 + T x AB + 0 = T x AB Δ Ec = Σ W if F ext ΔEc = W AB (P) + W AB (T) + W AB (R N ) P RNRN ΔEc > 0 donc le mouvement est accéléré et V A < V B

17 Exemple 2 Un système en mouvement subit un freinage Bilan des forces : - le poids du système P - la force de frottement f - la réaction normale exercée par le plan R N Pf RNRN

18 AB ΔEc = 0 - f x AB + 0 = - f x AB Δ Ec = Σ W if F ext ΔEc = W AB (P) + W AB (f) + W AB (R N ) P RNRN ΔEc < 0 donc le mouvement est ralenti et V A > V B f

19 Exemple 3 Un système est tracté sur le sol avec frottement Bilan des forces : - le poids du système P - la force exercée par la corde T - la réaction normale exercée par le plan R N - - la force de frottement f P T RNRN f

20 AB ΔEc = 0 + T x AB f x AB = (T- f ) x AB Δ Ec = Σ W if F ext ΔEc = W AB (P) + W AB (T) + W AB (R N ) + W AB (f) P RNRN Il existe 3 cas de figure : f T

21 AB T = f : ΔEc = 0 et le mouvement est uniforme ΔEc = (T- f ) x AB P RNRN f T > f : ΔEc > 0 et le mouvement est accéléré T < f : ΔEc < 0 et le mouvement est ralenti T

22 Énergie potentielle de pesanteur C’est une énergie de réserve Cette réserve est d’autant plus importante que le corps est haut en altitude

23 Énergie potentielle de pesanteur Ce n’est pas sa valeur qui nous intéresse mais sa variation ΔEpp = état final – état initial

24 Expression Son expression découle d’un raisonnement Imaginons un corps en montée dont le centre de gravité est en mouvement rectiligne uniforme.

25 Expression à une force F responsable de sa montée - à son poids P - à la réaction normale R N P F Il est soumis : RNRN

26 Expression Son centre de gravité passe de l’altitude z A à z B. P F zAzA z zBzB RNRN

27 Expression Comme le mouvement est uniforme : ΔEc = 0 J Σ W if F ext = W AB (P) + W AB (F) + W AB (R N ) = W AB (P) + W AB (F) + 0 = 0 P F zAzA z zBzB RNRN

28 Expression W AB (F) = - W AB (P) P F zAzA z zBzB RNRN L’énergie potentielle de pesanteur du système augmente grâce à l’action de F

29 Expression ΔEpp = Epp final – Epp initial P F zAzA z zBzB RNRN D’où ΔEpp = - W AB (P)

30 Conséquences Dans le cas d’un corps en montée: ΔEpp = - mg (z A - z B ) = mg (z B - z A ) z B > z A, z B – z A > 0, ΔEpp > 0 Un corps en montée a son énergie potentielle qui augmente

31 Conséquences Dans le cas d’un corps en descente : ΔEpp = - mg (z A - z B ) = mg (z B - z A ) z B < z A, z B – z A < 0, ΔEpp < 0 Un corps en descente a son énergie potentielle qui diminue

32 Conséquences Dans le cas d’un corps à altitude constante : ΔEpp = - mg (z A - z B ) = mg (z B - z A ) z B = z A, z B – z A = 0, ΔEpp = 0 Un corps dont l’altitude ne varie pas conserve une énergie potentielle constante

33 Énergies cinétique et potentielle C’est fini…


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