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Chapitre 6 Correction des exercices. W AB (P) = mg (z A - z B ) Exercice 9 p 107 {tige} Attention, lorsqu'on vous demande de calculer le travail du poids.

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1 Chapitre 6 Correction des exercices

2 W AB (P) = mg (z A - z B ) Exercice 9 p 107 {tige} Attention, lorsqu'on vous demande de calculer le travail du poids de la tige, c'est en fait le travail du poids exercé sur G. Référentiel terrestre Il faut tracer une aze z et repérer les altitudes de G avant et après le déplacement G G z zAzA zBzB Exprimons (z A - z B ) en fonction des données z A et G sont confondus et situés au milieu de la barre soit à l = L/2 G est toujours situé au milieu de la barre mais lexpression de z B doit tenir compte de langle α dont la barre a été tournée α G est plus haut sur laxe z et je peux exprimer la distance d entre z B et le haut de la tige Choisissons une origine judicieuse pour laxe z avec z A = 0 cos α = adj / hyp = d / ld = l cosα d z A - z B = l - l cosα = l(1 – cosα)

3 W AB (P) = mg (z A - z B ) = mg l(1 – cosα) Exercice 9 p 107 {tige}RTG Remplaçons à présent l par L/2 G G z W AB (P) = 2, x 9,81 x 5, x (1 + cos 45°) / 2 = 8, J α l cosα l W AB (P) = mg L(1 – cosα) / 2

4 La palette est soumise à : - son poids P - la tension exercée par le câble T Exercice 17 p 107 {palette} Données : m = 2, kg G 1 G 2 = 12,0 mv = 1,50 m.s -1 RTG G1G1 G2G2 Ces deux forces ont même direction, même valeur et sens opposés doù P = T = mg α A.N. :T = 2, x 9,81 = 2, N 2) Le centre d'inertie du système se déplace de façon rectiligne à vitesse constante, le premier principe d'inertie s'applique et la somme vectorielle des forces extérieures est égal au vecteur nul. P + T = 0 L'angle entre T et G 1 G 2 est égale à 90°- 60° soit 30°. A.N. :W G1G2 (T) = 2, x 12,0 x cos 30° = 2, J W G1G2 (T) = T. G 1 G 2 = T x G 1 G 2 x cos (T, G 1 G 2 ) P T

5 3) La puissance de T correspondante est égale au rapport du travail de T sur sa durée t. Exercice 17 p 107 {palette} Données : m = 2, kg G 1 G 2 = 12,0 mv = 1,50 m.s -1 RTG G1G1 G2G2 P(T) = W G1G2 (T) / t = 2, / 8,00 = 3, W ou 31,9 kW α G parcourt G 1 G 2 à la vitesse v, la durée du trajet est donc : t = G 1 G 2 / v = 12,0 / 1,50 = 8,00 s P T

6 1) Le centre d'inertie du système est animé d'un mouvement rectiligne uniforme. Le premier principe d'inertie s'applique et la somme vectorielle des forces extérieures est égal au vecteur nul. Nous avons : P + R + T = 0 Exercice 20 {skieur + harnachement} Données : m = 1, kg v = 2,20 m.s -1 α = 20,0°AB = 5, m RTG T 2) W AB (T) = T. AB = T x AB x cos(T,AB) L'angle entre les directions de T et de AB est égale à β. W AB (T) = AB x cos β x P.sinα / cosβ = mg x AB x sinα A.N. :W AB (T) = 1, x 9,81 x 500 x sin 20,0° = 1, J Je projette sur un axe x, parallèle à la pente P RNRN Le skieur est soumis à : - son poids P - la tension exercée par le câble T - la réaction normale R N α β x - P.sinα + T.cosβ = 0 T = P.sinα / cosβ

7 P(T) = W AB (T) / t = 1, / 2, = 7, W ou 77,5 kW Exercice 20 {skieur + harnachement} Données : m = 1, kg v = 2,20 m.s -1 α = 20,0°AB = 5, m RTG T P(T) = mg x AB x sinα / (AB/v) = mg x AB x sinα x v / AB = mg x sinα x v donc la puissance est indépendante de AB P RNRN G parcourt AB à la vitesse v, la durée du trajet est donc : t = AB / v = 500 / 2,20 = 2, s α β x

8 Chapitre 6 Cest fini…


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