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Etude d’un système par câble Séance 8. Résultante de 2 vecteurs.

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1 Etude d’un système par câble Séance 8

2 Résultante de 2 vecteurs

3 1. tracer les 2 vecteurs 2. Tracer un point quelconque 3. Déplacer le 1er vecteur au point P 4. Déplacer le 2eme vecteur en prenant comme nouvelle origine l’extrémité du 1er vecteur 5. Tracer le vecteur somme origine du 1er vecteur, extrémité du 2eme vecteur

4 I 6. rechercher l’intersection des 2 droites supports des vecteurs 7. déplacer le vecteur somme au point I et tracer sa droite support L’action mécanique de ce vecteur appliqué en I est équivalente à l’action mécanique de f1 et de f2 I R droite d’action de R Funiculaire Ech; en cm Dynamique Ech en kN

5 Droites d’action L’action mécanique de ce vecteur appliqué en I est équivalente à l’action mécanique de f1 et de f2

6 Etape 1 modèle m1 Tracer 2 vecteurs orthogonaux Tracer le polygone des forces pour en faire la somme vectorielle Mesurer la longueur du vecteur somme Mesurer la longueur de chaque vecteur Saisir l’extrémité d’un vecteur et la déplacer de façon à obtenir une somme de 5kN

7 équilibre de 3 forces dynamique ou polygone des forces ech de forces funiculaire ech de distance c’est une figure fermée les lignes d’action des forces sont concourantes

8 Somme de deux forces concourantes dynamique ou polygone des forces ech de forces funiculaire ech de distance c’est une figure fermée les forces sont concourantes

9 Les forces sont parallèles On peut déterminer l’intensité de la résultante On ne peut pas déterminer la position de la résultante On peut introduire une force auxiliaire F de direction différente On fait le somme f1 + F On calcule ensuite la somme f1 +F +f2 On calcule ensuite f1 + F + f2 -F C’est la résultante de f1 + f2

10 Somme de deux forces parallèles dynamique funiculaire f1 f2 v1 v2 P vi A fi vi + v1 fi + f1 vi + v1 + v2 fi + f1 + f2 -fi -vi v1 + v2 f1 + f2

11 Tracer le dynamique des 2 forces paralleles Choisir un pole quelconque Tracer les rayons polaires du pole à chaque extrémité des vecteurs Sur le dynamique Sur le funiculaire Reporter entre 2 lignes d’action de force une parallèle au rayon polaire séparant ces 2 forces De A mener une parallèle à v1 De A mener une parallèle à v2 elle coupe la droite d’action de f2 en B De B mener une parallèle à v2 V1 separe f1 de R V2 separe f1 de f2 V3 sépare f2 de R L’intersection de v1 et v2 donne un point de passage de la droite support de la résultante

12 Les deux directions v1 et v2 peuvent être interprétées comme les deux brins d’un câble auquel serait suspendu la force F Les forces v1 et V2 deviennent alors les réactions d’appui des ancrages du câble

13 Les deux directions v1 et v2 peuvent être interprétées comme les deux brins d’un câble auquel serait suspendu la force F Les forces v1 et V2 deviennent alors les réactions d’appui des ancrages du câble A B F F v2 v1 RA RB Les 3 forces doivent être en équilibre


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