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MS1 Mécanique des solides - Statique du point matériel.

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1 MS1 Mécanique des solides - Statique du point matériel

2 Sommaire Buts et programme Notion de force Opération sur les forces Principe de la statique MS1

3 I - Buts MS1 Mécanique Mécanique des solides Mécanique des fluides Corps rigidesCorps déformables StatiqueDynamiqueRésistance des matériaux Théorie de lélasticité Théorie de la plasticité {P2} {MS1}{MS2}{MS3}{MS4}

4 I - Buts MS1 Statique du point matérielApplications CoursTravaux DirigésTravaux PratiquesEvaluations Equilibre dune structureApplications 1 Applications 2 Structures à barresApplications 1 Applications 2 Sollicitations N, V, M Applications 1 Applications 2 Evaluation 1 Applications 3 Applications 4 Evaluation 2 Bureau détude Sollicitations N, V, M

5 II - Notion de force MS1 Définition : Force : Toute cause capable de déformer un corps, den modifier létat de repos ou de mouvement. déformer : solides indéformables. modifier létat de repos : statique des solides mouvement : dynamique

6 II - Notion de force MS1 Définition : Exercée par un agent sur un sujet Force : Toute cause capable de déformer un corps, den modifier létat de repos ou de mouvement. A B F corde/arbre F corde/voiture F corde B F corde A

7 II - Notion de force MS1 Définition : Statique : - Branche de la mécanique qui a pour objet léquilibre des systèmes de forces ; - « qui a rapport à léquilibre des forces ». Equilibre : Etat de repos résultant de laction de forces qui sannulent

8 II - Notion de force MS1 Représentation : Une force est une action mécanique (sollicitation) qui se représente par un vecteur et qui se caractérise par : - un sens. - un point dapplication ; - une direction (ligne daction) ; - une intensité ; F A ||F|| [N] ou [kN]

9 II - Notion de force MS1 Représentation :

10 II - Notion de force MS1 Nature des sollicitations : Exemples de sollicitations : - Actions naturelles : vent, neige (ST1) ; - Actions artificielles : explosion (ST?) ; - Poids propre ; - Charges de fonctionnement.

11 II - Notion de force MS1 Poids propre : ensemble des charges permanentes dues au poids des éléments de la construction. Nature des sollicitations :

12 II - Notion de force MS1 Charges dexploitation : « charges utiles », « mobiles » Foule, matières entreposées, bureaux, véhicules, … Neige, vent, givre, freinage, convoi sur un pont, … Nature des sollicitations : Actions indirectes : variation de température, tassement du sol de fondation, fluage et retrait des matériaux, frottement des appareils dappui, …

13 II - Notion de force MS1 Nature des sollicitations : Actions dynamiques : risque de mise en oscillation dun ouvrage : vent, séisme, machines, explosions, choc, … Effondrement du pont de TACOMA (U.S.A.) le 7 novembre 1940 Tour Euralille

14 II - Notion de force MS1 Nature des sollicitations : Actions exceptionnelles : spécial, improbable mais … possible.

15 MS1 Opérations sur les forces : III - Opération sur les forces

16 MS1 Opérations sur les forces : III - Opération sur les forces

17 MS1 Opérations sur les forces : III - Opération sur les forces

18 MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments : Couples : Il sagit dactions qui sont capables de provoquer, de modifier ou dempêcher tout mouvement de rotation de leur point dapplication sur le système matériel. Unité : mètre Newton [m.N].

19 MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments :

20 MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments :

21 MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments - applications : Soit F la force appliquée au point B que nous voulons transporter au point dapplication A. Pour effectuer ce transport, il faut rajouter un couple de la manière ci-contre.

22 MS1 III - Opération sur les forces Couples et moments - applications : La résultante de plusieurs forces parallèles est représentée par un vecteur qui est la somme géométrique des vecteurs représentant les forces considérées. Sa position doit être telle que le moment de la résultante par rapport à un point quelconque soit égal à la somme algébrique des moments de chacune des forces par rapport à ce point.

23 MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) : Lorsquun solide est soumis à un système de forces et de couples, nous pouvons toujours réduire ce système, en un point à : - une résultante de forces (somme vectorielle de forces) ; - un moment résultant (somme vectorielle des moments en ce point). La résultante de forces a tendance à mettre le système en translation. Le moment résultant tend à le mettre en rotation.

24 MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) : Pour quun solide matériel, sollicité par plusieurs forces soit en équilibre, il faut et il suffit : - que la somme géométrique de ses forces soit nulle (absence de translation) ; - que le moment résultant par rapport à un point quelconque de ces forces soit nul (absence de rotation).

25 MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) : Quest-ce quun solide ou un système étudié ? Pm F1 F2 F3 Ps F4 F5 F6F7 F8 Pm F1 F2

26 MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) : Déterminez de manière graphique et analytique la résultante des forces appliquées au solide suivant. suivants :

27 MS1 IV - Principe de la statique Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :


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