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CHAPITRE IV Caractéristiques mécaniques des matériaux Hautes Etudes dIngénieur 13, rue de Toul 59046 Lille Cedex Résistance des Matériaux Cours de Tronc.

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2 CHAPITRE IV Caractéristiques mécaniques des matériaux Hautes Etudes dIngénieur 13, rue de Toul Lille Cedex Résistance des Matériaux Cours de Tronc Commun

3 I. Notions de contrainte, de déformation S élément de surface S, I.1 Contrainte en un point M Elle caractérise les actions mécaniques de cohésion qui existent entre les grains de matière. La contrainte au point M est définie par : Force de cohésion en M par unité de surface (I) (II) G M S n f Section (S) un point M, vecteur normal à S en M, résultante en M des forces de cohésion appliquées à S.

4 I. Notions de contrainte, de déformation I.1 Contrainte en un point M La contrainte est homogène à une pression. Lunité employée est le mégapascal noté MPa. Rappel: 1 MPa = 1 N/mm² = 10 6 Pa = 10 6 N/m²

5 (I) M t n S C (M) (M) La contrainte au point M peut sécrire : contrainte normale = projection de sur contrainte tangentielle = projection de sur On peut aussi écrire : M et M valeurs algébriques Contrainte normale – Contrainte tangentielle I. Notions de contrainte, de déformation

6 I.2 Déformations Elles résultent des charges appliquées sur le solide et varient en fonction de leur intensité. Elles sont mises en évidence par la variation des dimensions du solide, et peuvent être élastiques ou plastiques. Lélasticité caractérise l'aptitude qu'a un matériau à reprendre sa forme et ses dimensions initiales après avoir été déformé (un ressort chargé normalement a un comportement élastique). Un matériau qui ne reprend pas sa forme et ses dimensions initiales après avoir été déformé est dit plastique (la pâte à modeler a un comportement plastique).

7 II. Comportement mécanique des matériaux Essai de traction Lessai de traction permet, à lui seul, de définir les caractéristiques mécaniques courantes des matériaux. Les résultats issus de cet essai, permettent de prévoir le comportement dune pièce sollicitée en Cisaillement, Traction / Compression et Flexion. Principe de lessai Lessai est réalisé sur une machine de traction. On applique progressivement et lentement (sans choc) à une éprouvette cylindrique de formes et de dimensions normalisées, un effort de traction croissant jusquà la rupture.

8 II. Comportement mécanique des matériaux Mesures effectuées Les deux points A et B sont situés sur léprouvette. L 0 : Longueur initiale de léprouvette au repos (sans charge). L : Longueur de léprouvette mesurée sous charge F. F : Force exercée par la machine dessai sur léprouvette. La déformation longitudinale est notée et vaut :

9 II. Comportement mécanique des matériaux Résultats (matériau ductile) On peut tracer la courbe des déformations en fonction des contraintes (ici cas dun acier doux : loi de comportement élastoplastique avec écrouissage) Apparition de la striction Zone élastique : loi de Hooke : = E. Avec E, le module de Young (en MPa) limite de rupture en traction limite délasticité allongement à la rupture R

10 II. Comportement mécanique des matériaux Résultats (matériau fragile) Exemples: béton, fonte, verre… limite de rupture en traction limite de rupture en compression

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