Optimisation de forme d’un damier urbain soumis au rayonnement solaire

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1 Optimisation de forme d’un damier urbain soumis au rayonnement solaire
Thibaut Vermeulen (Avenues/Roberval) Benoit Beckers (AVENUES) Pierre Villon (Roberval) Catherine Vayssade (Roberval)

2 Introduction/Problématique Conditions de l’optimisation
Plan Introduction/Problématique Conditions de l’optimisation Modélisation solaire Optimisation Optimisation de grilles de bâtiments rectangulaires et hexagonales Optimisation de cellules urbaines Conclusion

3 Introduction/Problématique
Qu’est-ce qu’un bon quartier vis-à vis du rayonnement solaire ? Rayonnement mis à profit pour le chauffage Confort lumineux Confort thermique Panneaux solaires Objectif 1: améliorer le potentiel solaire en ville aux dates critiques (hiver) Algorithme génétique pour rechercher les meilleures formes urbaines Calcul sur des grilles théoriques de bâtiments Objectif 2: étudier les formes urbaines en modifiant le critère Différentes dates pour le rayonnement direct Facteur de vue du ciel

4 Puissance du rayonnement direct
Rayonnement solaire Rayonnement direct Modèle de ciel clair de Liu & Jordan (1960) Rayonnement diffus Facteurs de vue du ciel (FVC) Latitude, heure, date 𝐹𝑉𝐶(𝑥)= 1 𝜋 Ω 𝑉 𝑥,𝑑𝜔 cos 𝜃 𝑑𝜔 Calcul des ombres (intersection de polygones) Trajets solaires Avec 𝑉 𝑥,𝑑𝜔 valant 1 si ciel visible, 0 sinon 𝜃 angle d’incidence Puissance du rayonnement direct Facteur de vue du ciel moyen sur une surface 𝐹𝑉𝐶𝑚= 1 𝜋𝐴 𝑆 Ω 𝑉 𝑥,𝑑𝜔 cos 𝜃 𝑑𝜔𝑑𝑥 Energie sur les surfaces

5 Optimisation génétique adaptée
Beaucoup de minima locaux et de symétries Contrainte sur le volume à construire imposée Algorithme génétique Bonne exploration de l’ensemble des paramètres Opérateurs ajustés au problème Sélection élitiste Croisement de sous-quartiers Population initiale admissible Condition d’arrêt atteinte Evaluation 𝑓 𝑥 Réparation Sélection Mutation : - échange la position de deux bâtiments - perturbe aléatoirement un paramètre Réparation: répartit localement ou en distribuant le volume à ajouter/retirer Mutation Croisement

6 Géométries urbaines simplifiées par des grilles régulières
Variables : hauteur des bâtiments : Contraintes : Hauteur des bâtiments Volume à bâtir 𝑥={ ℎ 1 ,…, ℎ 𝑛 } ℎ 𝑚𝑖𝑛 ≤ℎ 𝑖 ≤ℎ 𝑚𝑎𝑥 , 𝑖=1,…,𝑛 1 𝑛 ℎ 𝑖 . 𝐴 𝑖 = 𝑉 ∗ Grille rectangulaire Grille hexagonale

7 Exemple 1 : optimisation des hauteurs de bâtiments sur une grille
Bâtiments sur une grille 5*5 (Kämpf 2009) Paramètres : hauteurs des bâtiments Source : (Kämpf 2009) maximise l’énergie annuelle incidente sous le climat de Bâle (Suisse) avec Radiance (modèle de Perez 1993) Ciel cumulé annuel Source : (Robinson 2004)

8 Exemple 1 : grille rectangulaire
Objectif : maximiser le rayonnement solaire direct au pire jour (21 décembre) Somme de l’énergie sur toutes les surfaces (toits compris) max 𝑓 1 = 𝑇 1 𝑇 2 𝑆 𝐼 𝑥,𝑡 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝐼 𝑥,𝑡 Irrandiance au point x, et temps t (W/m²) Façade sud : 91 % du rayonnement direct normal

9 Exemple 1 : grille rectangulaire
Rayonnement direct max 𝑓 1 = 𝑇 1 𝑇 2 𝑆 𝐼 𝑥,𝑡 𝑑𝑥 𝑑𝑡 Enveloppe du quartier + volume + volume

10 Exemple 2 : grille hexagonale
Grille hexagonale : orientations différentes de l’enveloppe Rayonnement direct max 𝑓 1 = 𝑇 1 𝑇 2 𝑆 𝐼 𝑥,𝑡 𝑑𝑥 𝑑𝑡 ℎ 𝑚𝑎𝑥 =20

11 Exemple 2 : grille hexagonale
Trajet solaire du solstice d’été et hiver : Radiation principalement du zénith, de l’est et de l’ouest Rayonnement direct max 𝑓 1 = 𝑇 1 𝑇 2 𝑆 𝐼 𝑥,𝑡 𝑑𝑥 𝑑𝑡 50° N ℎ 𝑚𝑎𝑥 =20

12 Exemple 2 : grille hexagonale, vue du ciel
Facteur de vue du ciel Maximiser le facteur de vue du ciel moyen sur les façades du quartier max 𝑓 2 = 𝑚𝑜𝑦(𝐹𝑉𝐶) Grands bâtiments Petits bâtiments ℎ 𝑚𝑎𝑥 =20/10

13 Pour éviter un contexte fixe ou l’absence de contexte
Cellule urbaine Pour éviter un contexte fixe ou l’absence de contexte Contexte = cellule reproduite sur une grille Suppose une périodicité des meilleures formes urbaines Irradiation calculée sur chaque bâtiment dans un certain périmètre Optimisation sur plusieurs tailles de cellules recherche d’une période

14 Cellule urbaine : résultats
Cellule optimisée pour le rayonnement direct le 21 décembre (50° N) Rayonnement direct max 𝑓 1 = 𝑇 1 𝑇 2 𝑆 𝐼 𝑥,𝑡 𝑑𝑥 𝑑𝑡 Cellule optimisée ℎ 𝑚𝑎𝑥 =10

15 Cellule urbaine : résultats
Rayonnement direct Cellule optimisée pour le rayonnement direct le 21 mars (50° N) Dans toutes les solutions : rangées de bâtiments Est-Ouest max 𝑓 1 = 𝑇 1 𝑇 2 𝑆 𝐼 𝑥,𝑡 𝑑𝑥 𝑑𝑡 21 mars / 21 septembre 50° N ℎ 𝑚𝑎𝑥 =10

16 Cellule urbaine : résultats
Facteur de vue du ciel Facteur de vue du ciel moyen : bâtiments écartés max 𝑓 2 = 𝑚𝑜𝑦(𝐹𝑉𝐶) ℎ 𝑚𝑎𝑥 =20

17 Conclusions Cellules Pas d’amélioration des FO liées au rayonnement direct/FVC avec la taille de la cellule Différences observées lorsque le volume à bâtir sur une même surface est plus important Le rayonnement solaire direct et diffus peut se ramener géométriquement à un ensemble de directions

18 Merci de votre attention

19 Références (Ng 2010) Ng, E. (2010). Designing for Urban Ventilation, in Designing high-density cities. Earthscan (Bokeloh 2010) Bokeloh, M., Wand, M., & Seidel, H. (2010). A connection between partial symmetry and inverse procedural modeling. ACM Transactions on Graphics (TOG). (El Ansary 2014) El Ansary, A. M., & Shalaby, M. F. (2014). Evolutionary optimization technique for site layout planning. Sustainable Cities and Society (Littlefair 1998) Littlefair, P. (1998). Passive solar urban design: ensuring the penetration of solar energy into the city. Renewable and Sustainable Energy Reviews. (Eaton 2001) Eaton, R. (2001). Cités idéales, L'utopisme et l'environnement (non) bâti. Anvers, Fonds Mercator (Harzallah 2007) Harzallah, A. (2007). Emergence et évolutions des préconisations solaires dans les théories architecturales et urbaines en France, de la seconde moitié du XIXème siècle à la deuxième guerre mondiale. Thèse de doctorat. Ecole Nationale Supérieure d'Architecture de Nantes. Université de Nantes. (Siret 2006) Siret, D., & Harzallah, A. (2006). Architecture et contrôle de l’ensoleillement. In Congrès IBPSA France. (Montavon 2010) Montavon, M. (2010). Optimisation of Urban Form by the Evaluation of the Solar Potential. City. PhD thesis, EPFL. (Knowles 2003) Knowles, R. (2003). The solar envelope: its meaning for energy and buildings. Energy and Buildings, 35, 15–25 (Compagnon 2004) Compagnon, R. (2004). Solar and daylight availability in the urban fabric. Energy and Buildings, 36(4), 321– 328.

20 (Van Esch 2012) Van Esch, M. , Looman, R. , & Bruin-Hordijk, G. de
(Van Esch 2012) Van Esch, M., Looman, R., & Bruin-Hordijk, G. de. (2012). The effects of urban and building design parameters on solar access to the urban canyon and the potential for direct passive solar heating strategies. Energy and Buildings, 47, 189–200 (Vanegas 2012) Vanegas, C., & Garcia-Dorado, I. (2012). Inverse design of urban procedural models. ACM Transactions on Graphics